Red de conocimiento informático - Conocimiento informático - Como se muestra en la figura, en el cuboide ABCD-A1B1C1D1, P es el punto medio del segmento de línea AC. (1) Determine la relación posicional entre la línea recta B1P y el plano A1C1D y pruébelo (2) Si;

Como se muestra en la figura, en el cuboide ABCD-A1B1C1D1, P es el punto medio del segmento de línea AC. (1) Determine la relación posicional entre la línea recta B1P y el plano A1C1D y pruébelo (2) Si;

(1) B1P∥Plano A1C1D.

Demostración: conecta AB1 y B1C,

De las condiciones del problema, sabemos: el cuadrilátero AA1C1C es un paralelogramo,

∴A1C1∥AC, y de manera similar A1D∥B1C ,

∵AB1∩B1C=B1,

∴Plano ACB1∥Plano A1C1D,

∴B1P∥Plano A1C1D.

(2) Supongamos DD1=a, la distancia de F al plano A1C1D es h,

F?A1DC1=VA1?DFC1=13AD?S△C1DF=13×1× a4=212,

a=2,

Supongamos DN⊥A1C1 en N,

∵A1C1=2, C1D=1+a2,

∴DN=1+a2?12=1+a2?12=12+a2=52,

De VF?A1DC1=h3?S△A1DC1=h3×12×2×52 =212,

∴h=1010,

La distancia del punto F al plano A1C1D es 1010.

上篇: Tiempo de ejecución de la adquisición de cantidad de instrumentos espinales en la provincia de Shanxi 下篇: Evaluación de la enseñanza de los profesores por parte de los estudiantes

Como se muestra en la figura, en el cuboide ABCD-A1B1C1D1, P es el punto medio del segmento de línea AC. (1) Determine la relación posicional entre la línea recta B1P y el plano A1C1D y pruébelo (2) Si;

Artículos populares