Red de conocimiento informático - Conocimiento informático - Como se muestra en la figura, en el cuadrilátero ABCD, se sabe que AD es perpendicular a CD, AD=10, AB=14, ángulo BDA=60 grados, ángulo BCD=135 grados, encuentre la longitud de BC.

Como se muestra en la figura, en el cuadrilátero ABCD, se sabe que AD es perpendicular a CD, AD=10, AB=14, ángulo BDA=60 grados, ángulo BCD=135 grados, encuentre la longitud de BC.

En △ABD, según el teorema del seno: a3=60°, AB/sin60°=AD/sina3

14/sin60°=10/sina3, sin∠ABD= 5 √3/14,

∠ABDlt; 60°, cos∠ABD=11/14

cosA=- cos(a1 a3)=-[cosa1cosa3-sina1sina3]=- [ 1/2*11/14-5√3/14*√3/2]=1/7

BD?=100 196-2*10*14*1/7=256, BD = 16

Según el teorema del seno: BC=sin30*BD/sin135=8√2

Idea: primero encontrar sen∠ABD, luego encontrar cosA, luego encontrar BD, y finalmente en BDC Encuentra BC según el teorema del seno.

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Como se muestra en la figura, en el cuadrilátero ABCD, se sabe que AD es perpendicular a CD, AD=10, AB=14, ángulo BDA=60 grados, ángulo BCD=135 grados, encuentre la longitud de BC.

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