¿Cómo encontrar la respuesta al escalón unitario y la respuesta al impulso de un sistema con expresión en el espacio de estados conocida? ¡No tengo más puntos, lo siento!
Primero encuentre la respuesta al impulso unitario y luego integre la respuesta al impulso unitario en lugar de la convolución.
En un sistema de circuito cerrado con retroalimentación negativa: suponga que el sistema tiene una única entrada R(s), una única salida C(s), una función de transferencia de canal directo G(s) y una retroalimentación negativa. H(s)). La función de transferencia de bucle cerrado de este sistema de bucle cerrado es G(s)/[1 función de transferencia de bucle abierto].
h(n) generalmente se expresa como la función de respuesta al impulso del sistema en el procesamiento de señales digitales, como y(n)=x(n)*h(n), donde * no es una indicación del multiplicador pero Convolución, y(n) es la salida, x(n) es la entrada y h(n) representa la función de respuesta al impulso del sistema.
La señal de impacto unitaria significa que tiene un valor instantáneo en un momento determinado (en realidad dentro de un corto período de tiempo), es 0 durante el resto del período de tiempo y es 1 después de integrar el tiempo de acción. (tomando el límite) Señal. La respuesta al impulso unitario es la respuesta causada por una señal de impulso unitario.
Información ampliada:.
La "respuesta al impulso" es un método común para describir las características de un sistema que cambia con el tiempo. Está completamente determinada por las características del propio sistema y no tiene nada que ver con la fuente de excitación.
En la ingeniería real, un pulso de voltaje de corta duración pero de gran amplitud carga el capacitor a través de una resistencia. En este momento, la corriente en el circuito o el cambio en el voltaje a través del capacitor es aproximado al. pulso de la respuesta del sistema. En este caso, el voltaje a través del capacitor alcanza un cierto valor durante un corto período de tiempo y luego se descarga a través de la resistencia, tiempo durante el cual tanto el voltaje del capacitor como la corriente en el circuito decaen exponencialmente hasta cero.
En términos generales, cuando las características de un sistema pasivo pueden expresarse mediante ecuaciones diferenciales lineales de orden N, la respuesta al impulso del sistema contendrá N funciones exponenciales. El coeficiente de la variable independiente (tiempo) en la función exponencial es un par de números reales o complejos. Un par de coeficientes complejos constituyen una "frecuencia compleja". Los dos términos correspondientes corresponden a la onda sinusoidal en la respuesta al impulso. la amplitud es decaimiento exponencial. Las constantes en la solución de una ecuación diferencial se determinan en función de las "condiciones iniciales" del sistema.
Enciclopedia Baidu: Respuesta al impacto