Como se muestra en la Figura 1, en el sistema de coordenadas plano rectangular...

RT△ABO AO＝4√3∠ABO＝30°

Por lo tanto, AB＝2AO＝8√3

Según el teorema de Pitágoras, B0=12

B (12, 0)

Supongamos que la fórmula analítica de la recta AB es Y = KX + B

Sustituyendo A (0,4√3) y B (12,0) en la fórmula anterior,

Ver: = - √3/3 b = √3 de 4. Por lo tanto, para y = ( - √3 /3) × 4√?3

(2) Encuentre la t de la partícula (T, fórmula algebraica) cuya longitud de lado es △Neutral cuando el lado △PMN de. el vértice M se mueve, coincide con el valor del origen O.

Debido a que △PMN es un triángulo equilátero, entonces ∠MPN＝∠PNM＝60°

Y ∠PNM＝∠NPB＋∠B＝∠NPB＋30°

En ∠NPB=30°

Entonces, ∠MPB=∠MPN＋∠NPM=60°+30°=90°

Es decir. e.,MP⊥AB

Eso es. Triángulo rectángulo, △MPB Además, PM＝MN＝PN＝BN

Por lo tanto, el punto medio de N RT△MPB

> PM＝MN＝PN＝BM / 2

Cuando AP=√3T, PB=8√3-√3t=√3*(8-T)

RT△MPB MBP=30° /> * (8-t)]/(√3/2) = 2 * (8-T)> Por lo tanto, PM = NM = PN = BM / 2 = (8-T)

Cuando M y Cuando O se superpone, RT △PMB es RT △PBO

PM = PO = BO / 2 = 6

: 8-T＝T＝2

（ 3) Si el punto medio D del lado DIÁMETRO EXTERIOR Rt de OB es el rectángulo de △AOB△PMN y el rectángulo ODCE, el punto C es el punto medio del segmento AB, y el área S está ubicada en la superposición de los iguales lados, como se muestra en la Figura 2., la relación funcional entre S y t 0≤ton≤2 segundos, encuentre el valor máximo de S.

Como se muestra en la figura, supongamos que PM cruza CE F y cruza H-AO: PN cruza CE (2), M y O coinciden

Y G <. /p>

Cuando t=1, ¿por qué punto pasa PM?

Por lo tanto, cuando 0≤T≤1, una tarde, en la intersección de △OMN y el trapecio Ongchi de la ODCE rectangular

Cuando 1≤T≤2, △OMN Parcialmente coincidente con la sombra del cuerpo del rectángulo ODCE

El punto P AO es perpendicular a la línea vertical del pedal Q

CE, el pedal en este punto, SD BO,

: C, E. El punto medio de AB y AO

Entonces, punto C (6, 2√3), porque PQ//CE//BO

. AP / AC = PQ / CE: (√3T) / (√3 ) = PQ / 6

PQ = 3T / 2

Entonces, según el teorema colineal: AQ = fuente 3T/2

Por lo tanto, QE = PS = AE-AQ = 2√3 - ( √3T/2)

Porque CE//BO,

Entonces: △PFG∽△PMN, △PFG es un triángulo equilátero,

PS⊥FG

Por lo tanto, S es el punto medio de FG, ∠GPC＝∠GCP＝30°

Entonces. PG = GC

Entonces, FG = GC = (2 /√3) * PS = (2 /√3) * [2√3 - (√3 t/2)] = 4 - t

, CE = OD = 6

Entonces, EF + FG + GC = EF 2 * FG = EF + (8 - 2?t) = 6

：EF = 2T-2

EG = EF + FG = 2T -2 +4 T = T +2

En Rt △EFH ∠EHF = 30°

EH = (√3) EF

El área de △EFH de Rt = (1/2) de EF * EH = (√3/2) EF ^ 2 = (√3/ 2) * [t-1's (2) ] ^ 2 = 2 √3 (T-1) ^ 2

(1) Se sabe que BN = PN = 8 toneladas

Entonces, ON = OB-BN = 12 - (8-T) = 4 + toneladas

Por lo tanto, área trapezoidal de Ongchi = [(EG + ON)* OE] / 2 = [(t2 4 + t)'s * 2√3] / 2 = 2√3 (t-3)

Por lo tanto, en el área sombreada S = [2√3 (t-3)] - [2√3 (t -1)^2] = (2√3) [(t3) - (T-1)^ 2] = (2√3) (-T^2 +3 T +2 días) 1 ≤ T ≤ 2 ,

Por lo tanto, cuando t = -b/2a = 3/2, la función cuadrática -T^2 +3 T +2 es máxima: Smax = 17/4

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