Como se muestra en la figura, en el cuadrado ABCD, AB=6, el punto E está en el lado CD y CD=3DE. Dobla △ADE en △AFE a lo largo de AE, extiende EF hasta el punto G en el lado BC y conecta AG.

∴AB=AD=DC=6, ∠B=D=90°,

∵CD=3DE,

∴ DE=2,

∵△ADE se dobla a lo largo de AE ​​para obtener △AFE,

∴DE=EF=2, AD=AF, ∠D=∠AFE=∠AFG =90° ,

∴AF=AB,

∵ en Rt△ABG y Rt△AFG

< td>AG = AGAB = AF

∴Rt△ABG≌Rt△ABG Teorema de Pitágoras CG2+CE2=EG2,

∵ CG=6-x, CE=4, EG=x+2

∴( 6-x)2+42=(x+2)2

Resuelto. x=3,

∴BG=GF=CG=3, ∴② es correcto

∵CG=GF,

∴∠CFG=∠FCG; ,

∵∠BGF=∠CFG+∠FCG,

Y ∵∠BGF=∠AGB+∠AGF,

∴∠CFG+∠FCG=∠AGB+∠ AGF ,

∵∠ABG=∠AGF, ∠CFG=∠FCG,

∴∠ABB=∠FCG<

∴AG∥CF, ∴③ correcto .

∵△ADE se dobla a lo largo de AE ​​para obtener △AFE,

∴△DAEδ±△FAE,

∴∠DAE=∠FAE,

∵△ABGδ△AFG,

∴∠BAG=∠FAG,

∵∠BAD=90°,

∠BAD=90° ．

∴∠EAG=∠EAF+∠GAF=