Se sabe que ex=2, ey=4, dx=4, dy=9 y el coeficiente de correlación de XY es -0.5, encuentre z=3x^2-2xy+y

1. Coeficiente de correlación = Cox(X,Y)/(raíz 4102DX·raíz DY), entonces, Cox(X,Y)=-0.5·(2·3)=-3

2.D(2X-Y)=4DX+DY=16+9=25

3. 8, E(XY)=Cox(X,Y)+EX·EY=-3+2·4=5, entonces,

E(2X^2-3XY)=2E(X ^2 )-3E(XY)

=2·8-3·5=1

Información ampliada

Clasificación de variables aleatorias:

1. Tipo discreto

Una variable aleatoria discreta significa que la variable tiene un número finito o contable de valores dentro de un intervalo determinado. Por ejemplo, el número de nacimientos y muertes de la población en una determinada zona en un determinado año, el número efectivo e ineficaz de pacientes con una determinada enfermedad tratados con un determinado fármaco, etc. Las variables aleatorias discretas generalmente se clasifican según la función de masa de probabilidad y se dividen principalmente en: variables aleatorias de Bernoulli, variables aleatorias binomiales, variables aleatorias geométricas y variables aleatorias de Poisson.

2. Tipo continuo

Las variables aleatorias continuas tienen valores infinitos dentro de un intervalo determinado, o los valores no se pueden enumerar uno por uno. Por ejemplo, los valores de longitud y peso de adultos varones sanos en un área determinada, los valores de medición de aminotransferasas séricas de un grupo de pacientes con hepatitis infecciosa, etc. Hay varias variables aleatorias continuas importantes que aparecen a menudo en la teoría de la probabilidad, como las variables aleatorias uniformes, las variables aleatorias exponenciales, las variables aleatorias gamma y las variables aleatorias normales.