Preguntas sobre la integral de superficie del área

Hay otro elemento dS que debe calcularse al calcular la integral de superficie del área

dS=√[1 (?z/?x)? ?y)? ]dxdy

Este es el resultado del cálculo proyectado sobre la superficie XOY. Hay dos derivadas parciales que deben calcularse. Por lo tanto, antes del cálculo, la ecuación de la superficie debe escribirse en la forma. de z = z (x, y), y luego Solo entonces podemos calcular la derivada parcial.

Ahora volviendo a tu pregunta, si integras el área superior del rectángulo, la ecuación de esta superficie es: z=constante, es decir, la ecuación de la superficie solo se puede escribir como z =z(x,y ), por lo tanto, sólo se puede proyectar al plano XOY. Si desea proyectar en el plano YOZ, debe escribir la superficie como x=x(y,z), que no se puede escribir en este plano.