Como se muestra en la figura, un trapezoide se divide en cuatro triángulos. Las áreas de dos triángulos son 15 y 20 respectivamente. Se sabe que la longitud de la base superior del trapezoide es tres quintos de la base inferior.

Supongamos que el máximo común divisor de la base superior y la base inferior es m, la altura del triángulo superior es h y la altura total del trapezoide es H, la ecuación se puede formular:

3/2mh=15 …………(1)

5/2m(H-h)=20…………(2)

Entonces podemos obtener de la ecuación (1)

mh=10…………(3)

Solución a (2): mH-mh=8…………(4)

Sustituyendo (3) en

mH=18

El área del trapezoide es: S= (3m 5m)×H÷2=4mH=72

El área de la parte sombreada = el área del trapezoide - dos Área del triángulo

=72-15-20

= 37