Como se muestra en la figura, o es el punto de intersección de las tres bisectrices del triángulo abc, og es perpendicular a bc y el pie vertical es g. ① Guess, esquina bo Esquina española bac

∠BOC=90°+1/2∠BAC

Prueba: ∠OBC+∠OCB=∠BOF=∠COE

2∠BOC=360° -∠BOF-∠COE=360°-2 (∠OBC+∠OCB)

Porque BE biseca ∠ABC y CF biseca ∠ACB

Entonces 2∠OBC=∠ABC ?2 ∠ OCB=∠ACB

2∠BOC=360°-(∠ABC+∠ACB)=360°-(180°-∠BAC)

2∠BOC=180°+ ∠ BAC (ambos lados se dividen entre 2)

∠BOC=90°+1/2∠BAC

∠DOB=∠GOC

Prueba: Probada por ① , de manera similar podemos obtener ∠AOC=90°+1/2∠ABC

Porque ∠EOG=∠EBC+∠BGO=90°+1/2∠ABC

Entonces ∠AOC =∠EOG

Porque ∠BOD=∠AOE

Entonces ∠AOC=∠AOE+∠EOC=∠DOB+∠EOC

Y porque ∠EOG= ∠EOC+ ∠GOC

Entonces ∠DOB=∠GOC