¿Cómo permitir que diferentes nombres de subdominios accedan al mismo caché de la aplicación?

No debería ser así.

Acceder a diferentes nombres de dominio son solo sesiones diferentes. Solo hay una aplicación para el mismo sitio.

ASP se basa en una cookie especial (SessionIDXXXXXX) para distinguir las sesiones mantenidas. Las cookies están diseñadas para dominios que no pueden usar cookies, por lo que se consideran sesiones diferentes, pero un sitio tiene una sola aplicación.