Como se muestra en la imagen, es una pregunta sobre la teoría de la probabilidad. A continuación, dígame cómo escribirla. Necesito un proceso.

La siguiente forma de escribirlo es, la función de distribución de Y FY(y)=0,y<0, FY(y)=y,0≤y<1, FY(y)=1 ,y≥ 1. Luego analice los valores de P {Y≤Z) y P (Y≤Z-1) cuando z está en diferentes intervalos de valores, determinando así el valor de Fz (z).

①Cuando z<0, P{Y≤Z)=0, P(Y≤Z-1)=0, ∴Fz(z)=0.

②Cuando z≥2, P{Y≤Z)=1, P(Y≤Z-1)=1, ∴Fz(z)=1.

③Cuando 0≤z<1, P{Y≤Z)=z, P(Y≤Z-1)=0, ∴Fz(z)=z/2.

④Cuando 1≤z<2, P{Y≤Z)=1, P(Y≤Z-1)=z-1, ∴Fz(z)=z/2.

La función de distribución de ∴Z es FZ(z)=0, z<0, FZ(z)=z/2, 0≤z<2, FZ(z)=1, z≥2 .

Para referencia.