Como se muestra en la figura, en △BEF, ∠BEF=90°, BE=EF, el cuadrilátero ABCD es un cuadrado que conecta DF, G es el punto medio de DF, que conecta EG y CG. Prueba: EG=

Demostración: Tome el punto medio H de BF, conecte EH, GH y conecte BD,

Tome el punto medio O de BD, conecte OG, OC,

∵CB =CD, ∠DCB=90°, ∴CO= BD,

∵DG=GF, ∴GH∥BD, GH= BD,

∴OG∥BF, OG= BF ,

∴OC=GH,

∵△BEF es un triángulo rectángulo isósceles,

∴EH= BF, ∴EH=OG,

∴ El cuadrilátero OBHG es un paralelogramo,

∴∠BOG=∠BHG,

∵∠BOC=∠BHE=90°,

∴∠ GOC=∠EHG,

En △GOC y △EHG, ∵,

∴△GOC≌△EHG,

∴EG=CG, ∠EGH= ∠GCO,

∴∠EGC=∠EGH+∠HGO+∠CGO,

=∠CGO+∠GCO+∠DIOS, |

=180° ﹣∠DOC ,

=180°-90°,

=90°,

∴EG⊥CE,

Eso es , GE=CG. Por ejemplo⊥CG．