Material didáctico de matemáticas para el primer volumen de matemáticas de sexto grado de primaria

Parte 1 del material didáctico de matemáticas para sexto de primaria volumen 1

Contenidos: La circunferencia de un círculo (Volumen 11 del libro de texto obligatorio para noveno de primaria matemáticas escolares)

Objetivos de enseñanza

1. Que los estudiantes sepan cuál es la circunferencia de un círculo.

2. Comprender y dominar el significado y valor aproximado de pi.

3.Comprender y dominar preliminarmente la fórmula para calcular la circunferencia de un círculo, y ser capaz de calcular correctamente la circunferencia de un círculo.

4. Cultivar y desarrollar los conceptos espaciales de los estudiantes, desarrollar la capacidad de los estudiantes para abstraer, generalizar y resolver problemas prácticos simples.

5. Introducir el patriotismo entendiendo la contribución de Zu Chongzhi a pi.

6. Cultivar las habilidades de observación, comparación, análisis, síntesis y práctica de los estudiantes.

Enfoque didáctico

Comprender y dominar la fórmula para calcular la circunferencia de un círculo.

Dificultades de enseñanza

Comprensión de pi.

Preparación para la enseñanza

1. Los estudiantes preparan un disco con un diámetro de 5 cm, 6 cm y 7 cm, un objeto con una superficie redonda, una línea y una regla para cada uno El equipo prepara una calculadora.

2. El profesor prepara dibujos.

Proceso de enseñanza

1. Introducción de la pasión

1. El Reino Animal está celebrando unos Juegos de Animales, que son muy animados. ¿Quieres ir y? echar un vistazo?

2. Una pequeña cabra y un ciervo sika corren en una pista circular y cuadrada respectivamente. ¿Adivina quién corre la mayor distancia al final?

2. Explora nuevos conocimientos

(1) Repasa la circunferencia del cuadrado y adivina con qué puede estar relacionada la circunferencia del círculo.

1. ¿Puedes calcular sus circunferencias comparando las longitudes de las dos pistas? (Si los estudiantes hablan sobre la forma de los ángulos o las líneas, simplemente sigan el ejemplo: un cuadrado está rodeado por cuatro de esos segmentos de línea y un círculo está rodeado por una curva suave).

　2. (Estudiantes ( Responde el perímetro de un cuadrado) Pregunta de seguimiento: ¿Cómo lo calculaste? (El estudiante responde el perímetro de un cuadrado = longitud del lado × 4. El maestro escribe en la pizarra c = 4a) Entonces, ¿puedes decirme cuál es la relación entre el perímetro de un cuadrado y la longitud de su lado? (4 veces, 1/4) (Maestro, el perímetro de un cuadrado es siempre 4 veces la longitud de su lado. Este es un número fijo.)

3. ¿Se puede calcular la circunferencia de un círculo? ¿Puedo hacer el cálculo si conozco la fórmula de cálculo? Parece que es necesario estudiar el método de cálculo de la circunferencia de un círculo. Estudiemos juntos la circunferencia de un círculo. (Tema de pizarra: Circunferencia de un círculo)

4. Adivina: ¿Con qué crees que puede estar relacionada la circunferencia de un círculo?

(2) Verificación de medidas

1. La maestra preguntó: ¿Puedes pensar en una buena manera de medir su circunferencia?

① Estudiante 1: Coloque el círculo en el borde de la regla, gírelo una vez y use el método de rodar para medir la circunferencia del círculo. Los profesores y los estudiantes trabajan juntos para demostrar la circunferencia de los materiales didácticos de medición.

② Envuelva una cuerda alrededor del círculo una vez y luego mida la longitud de la cuerda para obtener la circunferencia del círculo.

2. ① Los estudiantes toman medidas para verificar sus conjeturas. Los estudiantes experimentan en grupos y escriben sus circunferencias y diámetros y los completan en la tabla del libro.

②Observa los datos y compara los hallazgos.

Pregunta: Echa un vistazo, ¿qué encontraste? (A medida que cambia el diámetro de un círculo, la circunferencia también cambia, y cuanto más corto es el diámetro, más corta es la circunferencia; cuanto más largo es el diámetro, más larga es la circunferencia. La circunferencia de un círculo está relacionada con su diámetro).

　3. Compara datos, revelando la relación

El perímetro de un cuadrado es 4 veces la longitud del lado Entonces, ¿existe una relación múltiple fija entre la circunferencia y el diámetro de un círculo? Adivina, ¿cuántas veces la circunferencia de un círculo podría ser el diámetro?

Cálculo práctico para los estudiantes: complete la tercera columna de la tabla del libro dividiendo la circunferencia de cada círculo por su diámetro.

Pregunta: ¿Cuántas veces existe una relación entre la circunferencia y el diámetro (un poco más de 3 veces)? Finalmente, los profesores y estudiantes concluyeron en conjunto que la circunferencia de un círculo es siempre un poco más. de 3 veces el diámetro, escritura en pizarra: más de 3 veces. ¿Cuánto más de tres veces es? Guíe a los estudiantes a leer libros.

(3) Introducción a pi

1. Profesor: La circunferencia de cualquier círculo es más de tres veces su diámetro. Este es un número fijo. Lo llamamos pi, representado. por la letra ∏, y escrito con el dedo.

2. ¿Cómo se descubrió pi? Lea la pequeña información del libro de texto, descríbala y brinde educación moral a los estudiantes.

3. Resumen: Hace ya 1500 años, Zu Chongzhi calculó la relación pi entre 3,1415926 y 3,1415927, mil años antes que los extranjeros. Esta es una enorme contribución de la nación china a la historia. de las matemáticas mundiales Hoy en día, los estudiantes también descubrieron esta regla por sí mismos. El maestro cree que algunos de los estudiantes se convertirán en científicos tan grandes como Zu Chongzhi en el futuro. Generalmente mantenemos dos decimales según sea necesario.

La circunferencia de un círculo es siempre un poco más de tres veces su diámetro. ¿Cómo calculamos hace un momento? También se puede decir que la división de dos números es la razón de dos números, por lo que el resultado es la razón entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. A la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo la llamamos pi, representada por la letra "∏". Esta relación es fija y las diferencias en los resultados que obtenemos ahora se deben principalmente a errores en las herramientas y métodos de medición. Entonces ¿cuál es el valor de pi? ¿Dime qué sabes? (Enfatice ∏≈3.14. Al hablar, tenga en cuenta que es un valor aproximado. Al escribir la suma, calcúlela según el valor exacto y utilice el signo igual.)

(4) Derivación de la fórmula

1. A estas alturas, ¿puedes calcular la circunferencia de un círculo? ¿Cómo calcular?

2. Si c representa la circunferencia de un círculo y d representa el diámetro, ¿cómo se escribe la fórmula alfabética? (Escribe en la pizarra: c=∏d) Solo te digo el diámetro, ¿puedes encontrar la circunferencia del círculo? La circunferencia de un círculo es ∏ por su diámetro, que es un número fijo.

3. ¿Puedes encontrar la circunferencia de un círculo si conoces el radio? ¿Cuántas veces su radio es su circunferencia?

3. Usa fórmulas para resolver problemas

1. El diámetro de una mesa redonda es 0,95 metros ¿Cuál es su circunferencia en metros? (Mantén el resultado con dos decimales)

2. El radio de la parte más grande del jarrón es 15 centímetros ¿Cuál es la longitud de esta semana en centímetros? El diámetro de la boca del jarrón es de 16 centímetros. ¿Cuál es la circunferencia de la boca del jarrón en centímetros? El diámetro de la base del jarrón es de 20 cm. ¿Cuál es la circunferencia de la base del jarrón en cm?

3. El diámetro de la esfera del reloj es 40 centímetros. ¿Cuál es la circunferencia de la esfera del reloj en centímetros?

4. El minutero de un reloj mide 10 centímetros de largo ¿Cuántos centímetros recorre la punta de la aguja cuando gira una vez?

5. El diámetro de la fuente es de 10 metros. Es necesario rodear la fuente con 2 círculos de barandillas de acero inoxidable. ¿Cuántos metros tiene la longitud total de los dos círculos de acero inoxidable?

IV. Resumen de la clase

¿Qué quieres decirles a todos después de estudiar esta clase?

En esta clase, los estudiantes adivinaron audazmente con qué podría estar relacionada la circunferencia de un círculo, y luego realizaron una verificación científica y descubrieron el método de cálculo de la circunferencia de un círculo. Estás tomando un camino científico. Espero que puedas continuar en este camino de investigación.

Parte 2 del libro de texto de matemáticas de sexto grado de primaria, Volumen 1

Contenido didáctico:

Páginas 2 a 3 de People's Education Press de matemáticas de primaria libro de texto, Volumen 1, Ejemplo 1, Ejemplo 2 y ejercicios relacionados.

Objetivos docentes:

1. Cree situaciones basadas en la vida real de los estudiantes y guíelos para que exploren y comprendan el significado de fracciones multiplicadas por números enteros a través de la observación, discusión, comparación, verificación y otros vínculos. El significado de multiplicar un número por una fracción es encontrar "qué fracción; de este número es".

2． Permitir que los estudiantes cooperen y se comuniquen sobre la base de la exploración independiente, para resumir el método de cálculo de multiplicar fracciones por números enteros y poder realizar cálculos correctamente.

3． Ser capaz de utilizar los conocimientos aprendidos para resolver problemas simples de la vida y desarrollar aún más las habilidades analíticas y de razonamiento de los estudiantes.

Enfoque didáctico:

Dominar el método de cálculo de multiplicación de fracciones por números enteros.

Dificultades didácticas:

Comprender el significado de multiplicar una fracción por un número entero y un número por una fracción.

Preparación docente:

Courseware.

Proceso de enseñanza:

1. Creación de situaciones y exploración de nuevos conocimientos

(1) Exploración del significado de multiplicar fracciones por números enteros

1. Ejemplo de enseñanza 1 (El material didáctico muestra una imagen de la escena)

Profesor: Observe atentamente, ¿qué información matemática se puede obtener de la imagen? ¿Qué significa aquí "2/9"? ¿Puedes utilizar lo que has aprendido para resolver este problema? (Los estudiantes piensan de forma independiente)

Maestro: Piénselo, ¿puede encontrar diferentes formas de verificar los resultados de sus cálculos?

2. Comunicación grupal e informe de resultados

Predeterminado: (1) 2/9+2/9+2/9=6/9=2/3 (piezas); /p>

(2) 2/9×3=6/9=2/3 (piezas

(3) 3×2/9=6/9=2/3 (); piezas);

(4) 3 2/9 son 6 1/9, que es 6/9, y luego se divide para obtener 2/3 (piezas). (Escriba en la pizarra por turnos según los discursos de los estudiantes)

3. Análisis comparativo

Maestro: Primero comparemos los dos métodos (1) y (2). nosotros respectivamente. ¿Qué opinas? Por defecto,

Salud 1: Cada persona come 2/9, 3 personas es la suma de 3 2/9.

Generación 2: La suma de tres 2/9 también se puede expresar como 2/9×3 mediante multiplicación.

Pregunta: ¿Se puede calcular mediante multiplicación la suma de tres sumas 2/9? ¿Por qué?

Predeterminado: la multiplicación es un cálculo simple de la suma de varios sumandos idénticos, excepto que el sumando idéntico aquí es una fracción.

Guía para decir: El significado de multiplicar fracciones por números enteros es lo mismo que multiplicar por números enteros. (Escrito en la pizarra)

Maestro: Comparemos los dos métodos (2) y (3) nuevamente. ¿Por qué?

Guía para decir: Ambas expresiones pueden significar "encontrar la suma de tres 2/9".

Maestro: Veamos el método (4) aquí. ¿Puedes entender lo que significa? Utiliza gráficos para comunicar tus ideas con tus compañeros.