Cómo enseñar matemáticas en primaria, aritmética escrita y multiplicación

El cálculo es una parte importante de la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria en mi país. Abarca toda la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria, ya sea la formación de conceptos matemáticos, la adquisición de conclusiones matemáticas o la solución de problemas. problemas matemáticos, todo depende de la participación de actividades de cálculo. Los nuevos "Estándares del plan de estudios de matemáticas" presentan nuevos requisitos para el posicionamiento de objetivos de la enseñanza de la informática, centrándose más en permitir a los estudiantes experimentar la importancia de la informática en la vida y poder utilizar cálculos matemáticos para resolver problemas prácticos, de modo que los estudiantes puedan sentir que Las matemáticas están a su alrededor. Experimenten realmente el valor de aprender matemáticas. Hoy en día, la capacidad informática de los estudiantes no es satisfactoria. Para investigar las razones, debemos comenzar con los factores psicológicos que afectan la informática de los estudiantes.

l Factores psicológicos que afectan los cálculos de los estudiantes

Los factores psicológicos que afectan los cálculos de los estudiantes incluyen principalmente: percepción aproximada, trastorno de atención, restauración de la memoria, apariencia vaga, vulnerabilidad emocional, información sólida. interferencia, pensamiento Efectos secundarios fijos, etc.

Tome la aritmética oral como ejemplo para ilustrar:

1. Percepción aproximada

Para realizar la aritmética oral, los estudiantes primero deben percibir la composición de datos y símbolos a través de su órganos sensoriales la fórmula de cálculo. Las características de la percepción de las cosas por parte de los estudiantes de primaria son relativamente generales, toscas e inespecíficas. A menudo sólo notan algunos fenómenos aislados y no ven las conexiones y características de las cosas, por lo que las impresiones que quedan en sus mentes carecen de integridad. Las preguntas de aritmética oral en sí mismas no tienen argumento y la forma externa es monótona, lo que no es fácil de despertar el interés. Por lo tanto, cuando los estudiantes realizan aritmética oral, a menudo solo perciben los datos y símbolos mismos y prestan menos atención a sus significados. Es fácil para los estudiantes percibir datos o símbolos similares, lo que resulta en distorsiones y errores de percepción. Por ejemplo, algunos estudiantes suelen considerar "+" como "×", "÷" como "+", "56" como "65", "109" como "169", etc.

2. Trastorno de atención.

La atención es señalar y concentrar las actividades mentales en un determinado objeto. La inestabilidad de la atención y la mala capacidad de asignación son factores psicológicos importantes que producen errores aritméticos orales. La atención de los estudiantes de primaria es inestable, no duradera y difícil de asignar, el alcance de su atención no es amplia y fácilmente se sienten atraídos por factores irrelevantes y se "distraen". En el proceso de aritmética oral, es necesario prestar atención constante o prestar atención a diferentes objetos al mismo tiempo. Dado que la atención de los estudiantes de primaria no es amplia, cuando se les exige que centren su atención en dos o más objetos al mismo tiempo, a menudo se centran en uno y pasan por alto el otro. Por ejemplo, la mayoría de los estudiantes pueden calcular con precisión cuando calculan 6 × 8 y 48 + 7 de forma independiente. Sin embargo, cuando las dos preguntas se combinan y calculan como 6 × 8 + 7, los estudiantes a menudo obtienen 45 y se olvidan de llevarlas, lo que genera errores.

3. Restauración de la memoria.

El propósito de la memoria no es sólo almacenar información, sino más importante aún, recuperarla con precisión. En el proceso de almacenamiento de información de los estudiantes, debido a la influencia de diversos factores como la fisiología, el tiempo y la cantidad de revisión, la información almacenada desaparece o se interrumpe temporalmente, lo que hace que los estudiantes olviden el principio y el final, lo que resulta en "errores amnésicos". ". En particular, los problemas de aritmética oral como la suma continua, la resta continua, la suma con acarreo, la resta con acarreo, la multiplicación continua y la división continua requieren una gran cantidad de memoria instantánea. Por ejemplo, cuando el cálculo oral es 28 × 3, los estudiantes deben hacerlo. Podrás recordar temporalmente el resultado de cada paso del cálculo oral, es decir, 20 × 3 = 60, 8 × 3 = 24, y calcular 60 + 24 = 84 en tu cabeza. La principal razón de los errores en este tipo de problemas de aritmética oral es que el almacenamiento y recuperación de los números intermedios son incompletos o se olvidan.

4. Representación borrosa

La representación es el puente entre la percepción y el pensamiento. Desde la perspectiva de la forma de operación, la aritmética oral de los estudiantes de primaria pasa de la percepción intuitiva a la operación representacional y luego a la operación abstracta. A juzgar por las características de pensamiento de los estudiantes de primaria, su pensamiento es muy concreto y figurativo, y las imágenes a menudo se convierten en la base de su pensamiento. Especialmente los niños de los grados inferiores suelen cometer errores debido a una presentación poco clara de los métodos de aritmética oral. Por ejemplo, cuando algunos estudiantes de primer grado realizan cálculos orales como 7+6, 8+5, etc., tienen una imagen vaga de "descomposición" → "componer diez" → "fusionar" en sus mentes y no pueden Imagine el proceso específico de "componer diez". Por lo tanto, algo salió mal.

5. Vulnerabilidad emocional

Al realizar cálculos orales, los estudiantes esperan obtener los resultados rápidamente. Cuando algunos estudiantes están resolviendo problemas de aritmética oral, por su afán de éxito, cuando los números son pequeños y las fórmulas simples, son propensos a "subestimar al enemigo" cuando los números son grandes y los cálculos complicados, demuestran; impaciencia y aburrimiento. Al hacer aritmética oral, algunos estudiantes a menudo no leen las preguntas de manera integral y cuidadosa, las analizan cuidadosa y pacientemente, y no pueden elegir el método de aritmética oral de manera correcta y racional. Luego desarrollan malos hábitos, como escribir apresuradamente sin ver el. Pregunta claramente y no revisa después de terminar.

6. Fuerte interferencia de información

La percepción visual y auditiva de los estudiantes de primaria es selectiva y la fuerza de la información que reciben afecta su pensamiento. La información reforzada dejó una profunda impresión en la mente de los estudiantes, como restar números a 0, las propiedades de 0 y 1 en los cálculos, 25×4=100, 125×8=1000, etc. Este tipo de información sólida es la primera en llamar la atención y puede oscurecer fácilmente otra información. Por ejemplo, al calcular 18-18÷3 oralmente, no es que los estudiantes no entiendan el orden de "primero multiplicar y dividir, luego sumar y restar", sino que les molesta el fuerte mensaje de que "la resta de los mismos números es igual a 0". Algunos estudiantes primero piensan en 18-18=0, y luego, ignorando el orden de las operaciones, calculé por error 18-18÷3=0.

7. El efecto negativo del pensamiento conjunto

El conjunto es una especie de "inercia" del pensamiento y un estado de preparación formado por determinadas actividades psicológicas. Este estado de preparación puede determinar una cierta tendencia en actividades posteriores del mismo tipo. Después de 540÷60, 450÷90, 360÷40 y otras preguntas, aparece 300-50. Muchos estudiantes suelen calcular erróneamente 300-50=6.

l Manejar correctamente las cuatro relaciones en la enseñanza de la computación

En la enseñanza de la computación actual, si quieres tener una buena clase de computación, debes manejar las siguientes cuatro relaciones: Creación La relación entre situación y preparación de revisión, la relación entre diversificación de algoritmos y optimización de algoritmos, la relación entre intuición aritmética y abstracción de algoritmos, la relación entre formación de habilidades y resolución de problemas.

1. Manejar correctamente la relación entre la creación de situaciones y la revisión de los preparativos.

En la enseñanza de informática actual, los preparativos de repaso en la enseñanza tradicional casi han desaparecido, reemplazados por la creación de situaciones. Por lo tanto, muchos cursos de informática crean situaciones de la vida, a menudo creando situaciones de "ir de compras" o "ir al centro comercial". Insisten en obtener algunos datos de la vida para calcularlos o deben conectarlos con la vida. estándar curricular?

La teoría del aprendizaje constructivista cree que el aprendizaje siempre está conectado con un determinado trasfondo social y cultural, es decir, una "situación", y el aprendizaje en situaciones reales conduce a la construcción de significado. De hecho, las buenas situaciones problemáticas pueden activar eficazmente las experiencias relevantes de los estudiantes. Los nuevos estándares curriculares también enfatizan que al enseñar cálculos, “se debe cultivar aún más el sentido numérico mediante la resolución de problemas prácticos y se debe mejorar la comprensión de los estudiantes sobre el significado de las operaciones”. utilizar el conocimiento que han aprendido para resolver problemas" y "evitar separar los cálculos de las aplicaciones". Sin embargo, nada es absoluto. Porque la fuente de las matemáticas proviene, en primer lugar, de las necesidades de desarrollo de la sociedad real fuera de las matemáticas y, en segundo lugar, de las contradicciones dentro de las matemáticas, es decir, de las necesidades del desarrollo de las matemáticas mismas; Ambas fuentes pueden convertirse en el trasfondo de nuestra enseñanza.

Por ejemplo, la enseñanza de "números negativos" rara vez aparece en la enseñanza de la escuela primaria en los libros de texto tradicionales. Ahora los estándares del plan de estudios estipulan que los números negativos deben introducirse en el nivel de la escuela primaria. Hay una gran cantidad de cantidades con significados opuestos en la vida real, que pueden usarse como materiales para revelar números negativos al mismo tiempo, comenzando por las matemáticas mismas, para resolver contradicciones como "2-3"; basta con restar, es necesario introducir un nuevo número, y lo mismo es cierto. Es una situación problemática que es fácil de percibir para los estudiantes de primaria. En este caso, es aconsejable elegir uno de dos ángulos para la introducción.

Contenido del caso: el noveno volumen del nuevo plan de estudios estándar People's Education Edition multiplicación decimal de números enteros y división decimal por enteros

El método 1 presenta una situación de vida en la que se compra una cometa. Una cometa cuesta 3,5 yuanes. ¿Cuánto cuesta comprar 3 cometas de este tipo? Al enseñar decimales divididos por números enteros, también apareció la situación de vida que practicaba Wang Pengzao. Introducir en la enseñanza cosas que les interesan a los estudiantes, no solo completar el objetivo de la enseñanza del cálculo, sino también enseñar a resolver problemas de aplicación como precio unitario × cantidad = precio total, distancia ÷ tiempo = velocidad, etc., que es el llamado "matar dos pájaros de un tiro".

El método 2 utiliza la transferencia de conocimientos antiguos en la enseñanza de estos dos contenidos y proporciona una base para revisar los cálculos de multiplicación y división de números enteros antes de la nueva enseñanza. A través de ejercicios comparativos, los estudiantes pueden dominar cómo determinar el punto decimal. un producto y cómo determinar el cociente. El punto decimal de debe estar alineado con el punto decimal del dividendo. Este es el objetivo de este método de cálculo.

El propósito del método de pensamiento 1 es permitir a los estudiantes resolver problemas de la vida real y comprender la aritmética mediante la conversión de unidades. Esto es deseable, realista e irreprochable. Pero después de una clase, ¿de cuánto pueden ocuparse los estudiantes? La preparación de revisión para el método dos es necesaria.

Me gustaría preguntarles a algunos estudiantes que ni siquiera pueden pasar la multiplicación y división de números enteros, ¿cómo pueden hablar sobre la multiplicación y división de decimales? ¿Por qué ni siquiera puedo pasar la multiplicación y división de números enteros? Los nuevos estándares curriculares no imponen altos requisitos de cálculo para los estudiantes y, con la incorporación de calculadoras a la enseñanza, algunos maestros no tienen suficiente comprensión. Con el tiempo, las habilidades de cálculo de los estudiantes no son sólidas. Los hechos han demostrado que a veces es fácil allanar el camino. necesario. Sin embargo, algunos profesores a menudo caen en malentendidos. Para que la enseñanza sea más fluida, diseñan algunas preguntas transitorias y sugerentes, estableciendo un canal de pensamiento estrecho para los estudiantes, de modo que los estudiantes puedan sacar conclusiones sin explorar. Sin duda, semejante presagio se ha convertido en un esfuerzo por borrar el pensamiento amplio de los estudiantes. Todas estas son cuestiones que los profesores deben considerar y prestar atención al elegir utilizar la introducción de escenarios o la introducción de revisión.

Se puede ver que crear situaciones y allanar el camino para la revisión no son antagónicos. No toda la enseñanza de la informática debe encontrar "prototipos" de la vida. El método de introducción elegido depende de las características del contenido de la enseñanza de la informática y de los estudiantes. ' aprendizaje. punto de partida.

2. Manejar correctamente la relación entre diversificación de algoritmos y optimización de algoritmos

El nuevo estándar curricular señala en el “Concepto Básico” que “debido al entorno cultural, origen familiar y propio Pensando en los estudiantes, diferentes métodos, las actividades de aprendizaje de matemáticas de los estudiantes deben ser un proceso animado, activo y personalizado ". En los "Estándares de contenido" de la primera etapa de aprendizaje, se dice: "Se deben enfatizar los cálculos orales y la estimación. Se debe fortalecer y promover la diversidad de algoritmos ". Se señala nuevamente en las "Sugerencias didácticas" para la primera etapa escolar: "Debido a los diferentes orígenes de vida y perspectivas de pensamiento de los estudiantes, los métodos utilizados deben ser diversos. respetar las ideas de los estudiantes, alentarlos a pensar de forma independiente y promover una variedad de métodos de cálculo ”

“Diversificación de algoritmos” es una palabra candente en las primeras etapas de la nueva reforma curricular.

En los primeros días de la implementación de la reforma del plan de estudios de matemáticas, todos se sintieron nuevos acerca de la "diversificación de algoritmos". Fortalecer el algoritmo "El modelo mecánico ha experimentado cambios muy gratificantes y la" diversificación de algoritmos "se ha convertido en la característica más obvia de la enseñanza de la informática.

Fragmento didáctico del caso "Multiplicación de dos dígitos":

Primero, el profesor analiza la situación problemática: hay 24 botellas en una caja de refresco, ¿cuántas botellas hay en ¿18 cajas de refresco? Primero, permita que los estudiantes estimen cuántas botellas hay, luego enumeren la fórmula 24×18 e intenten calcular el resultado. Después de una cuidadosa "orientación" por parte del profesor, surgieron una variedad de algoritmos, y el profesor pasó casi una clase demostrando:

(1) 24×124×8=432

(2) 20×18＋4×18＝432

(3) 24×20－24×2＝432

(4) 24×2×9＝432

(5) 24×3×6＝432

（6） 18×4×6＝432

（7） 18×3×8＝432

(8) 24+24+24+24+…+24=432 (la suma de 18 24)

(9) 18+18+18+18+…+18=432 (la suma de 24 18)

Algunos estudiantes también utilizaron cálculos verticales para calcular los resultados. Finalmente, el profesor dijo: "Utiliza el algoritmo que quieras". Durante el intercambio después de clase, el profesor consideró que "hoy en día, la enseñanza de la informática debe tener algoritmos diversificados. Cuantos más algoritmos haya, mejor podrá reflejar el espíritu del plan de estudios. reforma." Al preguntar El estudiante que ideó los algoritmos octavo y noveno en clase preguntó: "¿Realmente lo calculaste así?" El estudiante dijo: "¡No quiero usar un método tan estúpido!" "Quiero decir esto antes de clase", preguntó continuamente. Se entrevistó a varios estudiantes, pero nadie utilizó este método de sumar uno por uno. Entonces, ¿los algoritmos anteriores realmente fueron ideados por los propios estudiantes?

¡Qué estudiante de los Métodos 8 y 9 está dispuesto a utilizar este estúpido método! En la comprensión inicial de la multiplicación, ya conocemos el significado de la multiplicación: un cálculo simple de la suma de varios sumandos idénticos. Por tanto, no es necesario mostrar los métodos 8 y 9 en esta lección. De hecho, los estudiantes pueden comprender completamente la aritmética de la multiplicación de dos dígitos usando los métodos 1 y 2. ¿No sería más sencillo formular expresiones verticales?

Pensar en los casos anteriores refleja que algunos profesores de enseñanza de informática tienen una comprensión vaga de la contradicción básica entre la diversidad de algoritmos y la optimización de algoritmos.

La diversificación de algoritmos debe ser una actitud y un proceso. Su significado original se refiere a la diversificación de métodos entre diferentes individuos del grupo, en lugar de que los métodos de cada individuo deben diversificarse, y no requiere que los estudiantes dominen múltiples métodos del mismo cálculo. . un algoritmo. La esencia de la diversificación de algoritmos es respetar las diferentes ideas de los estudiantes y alentarlos a pensar de forma independiente y probar innovaciones en lugar de ser iguales. La diversificación de algoritmos no es el objetivo final de la enseñanza y la formalización no puede perseguirse unilateralmente. Los profesores no necesitan esforzarse mucho en "pedir" algoritmos diversos, ni necesitan guiar deliberadamente a los estudiantes para que busquen "algoritmos de pensamiento de bajo nivel" para reflejar la diversidad. Incluso si a veces existen algoritmos para organizar libros de texto, no aparecen entre los estudiantes en la enseñanza real, es decir, "algoritmos de pensamiento de bajo nivel" que los estudiantes han superado. Los profesores ya no pueden mostrarlos y no hay necesidad de volver atrás. .

Deberíamos pensar más profundamente sobre cómo abordar de manera más efectiva la contradicción entre la diversidad de algoritmos y la optimización de algoritmos. A juzgar por la base del pensamiento de los estudiantes, se puede dividir en pensamiento basado en acciones, pensamiento basado en imágenes y pensamiento basado en símbolos y lógica. Obviamente, estos tres tipos de pensamiento no están al mismo nivel. Los algoritmos que no están al mismo nivel deberían abogar por la optimización y deben optimizarse. Sin embargo, el proceso de optimización debe ser un proceso de experiencia y comprensión continua de los estudiantes, no un proceso. De las regulaciones obligatorias y los supuestos subjetivos del profesor, se debe permitir a los estudiantes encontrar gradualmente el algoritmo óptimo que se adapte a ellos. Específicamente reflejado en

1. Optimización de los métodos de cálculo.

La optimización del algoritmo tiene como objetivo permitir a los estudiantes optimizar en el proceso de comparación grupal e implementar la optimización basada en conocimientos individuales. Debido a que la optimización es el proceso de reconstrucción de la estructura del conocimiento por parte de los estudiantes, es un comportamiento y una actividad independiente que proviene del corazón de los estudiantes. Como dijo el profesor Ye Lan: "La divergencia sin enfoque no tiene valor. El propósito del enfoque es promover el desarrollo de los estudiantes". La optimización del algoritmo es un proceso de aprendizaje, experiencia y percepción individual de los estudiantes, no la optimización de grupos o maestros. Para los individuos, es el proceso de optimizar el método de cálculo original, el proceso de aprender y adaptar los métodos de cálculo de otras personas y el desarrollo y mejora del pensamiento individual. Si el algoritmo no está optimizado, nuestros estudiantes no ganarán ni mejorarán.

2. Heredar una excelente cultura docente.

China tiene una cultura muy rica de excelente enseñanza, y la tabla de multiplicar es el mejor ejemplo. Hemos hecho algunos intentos en nuestra enseñanza de la informática. En tercer grado, presentamos el juego matemático "Cálculo inteligente de 24 puntos" y explicamos las técnicas y métodos de cálculo; en quinto grado, realizamos un cálculo inteligente de multiplicar dos números de dos dígitos: los diez dígitos son complementarios y las mantisas son iguales y el método de cálculo es: multiplicar la cabeza por la cabeza y luego sumar la mantisa es el producto frontal, y multiplicar la cola por sí misma es el producto posterior. Por ejemplo, 48×68=3264. El programa de cálculo es 4×6=24 24+8=32 32 es el producto frontal, 8×8=64 es el producto posterior, y cuando se conectan los dos productos, se obtiene 3264. También hay cálculos inteligentes para multiplicar dos números con la misma cara y cruces complementarias; cálculos inteligentes para multiplicar dos números en decenas de decenas, etc. Deje que los estudiantes aprendan y dominen a través del descubrimiento y la exploración. Los hechos han demostrado que estas excelentes culturas de enseñanza no solo pueden maximizar las actividades de coordinación de los ojos, el cerebro, las manos, la boca y los oídos de los estudiantes, sino que también ayudan a cultivar nuestras rápidas habilidades y reacciones aritméticas mentales. Las habilidades son útiles.

3. Manejar correctamente la relación entre la intuición aritmética y la abstracción algorítmica.

Algunos profesores alguna vez creyeron que no hay razón para enseñar cálculos, siempre que los estudiantes dominen los métodos de cálculo, podrán hacerlo. " "Practique" repetidamente para lograr los requisitos correctos y competentes. Como resultado, aunque muchos estudiantes pueden realizar cálculos basados ​​​​en reglas de cálculo, debido a cálculos poco claros, el alcance de la transferencia de conocimientos es extremadamente limitado y no puede adaptarse a las situaciones específicas en constante cambio en los cálculos.

La aritmética se refiere a la base teórica de los cuatro cálculos. Es el conocimiento teórico básico de las matemáticas que consta de conceptos matemáticos, propiedades, leyes, etc. Los algoritmos son los procedimientos y métodos básicos para implementar los cuatro cálculos. La aritmética proporciona una guía teórica para los algoritmos, y los algoritmos hacen que la aritmética sea concreta. En el proceso de aprendizaje de cálculos, los estudiantes pueden aclarar los principios y algoritmos de cálculo, de modo que puedan realizar cálculos de manera flexible y sencilla. Sólo así la diversidad de cálculos será posible y fundamentada. Por tanto, es un tema muy importante prestar atención a la aritmética y los algoritmos en la enseñanza de la informática.

Caso "Fracciones y División"

En primer lugar, la profesora presentó la situación vital de dividir las tartas del cumpleaños de un compañero para estimular el interés de los estudiantes por aprender. Hágales saber a los estudiantes que el conocimiento matemático proviene de las necesidades de la vida real. En la enseñanza, para permitir que los estudiantes comprendan completamente la aritmética de 3÷4=. Deje que cada estudiante haga un trabajo práctico al dividir el pastel.

Hay varias formas de dividir 3 trozos de pastel en partes iguales entre 4 niños. Guíe a los estudiantes para que operen y propongan dos formas diferentes de dividir, lo que conduce a dos significados. Esta actividad de aprendizaje de matemáticas es un proceso animado, activo y personalizado. que los estudiantes adquieran nuevos conocimientos a través de operaciones prácticas. La vívida demostración del material didáctico puede ayudar a los estudiantes a comprender mejor el proceso de división del pastel.

Pensamiento En esta clase, los estudiantes intentan, exploran, adivinan y piensan constantemente, generan problemas, resuelven problemas y regeneran nuevos problemas constantemente, y mejoran la comprensión de fracciones y relaciones a través de la cooperación, la comparación y la comunicación. . relación de división. También deja espacio para que los estudiantes operen, de modo que comprendan más a fondo la relación entre fracciones y división. En este enlace, es inevitable utilizar operaciones prácticas para explicar si la respuesta es tres cuartos o un cuarto, en lugar de seguir el mismo patrón, seguir la "rutina" del libro de texto o actuar pasivamente según la voluntad del profesor. . Este tipo de operación práctica puede permitir a los estudiantes comprender verdaderamente los puntos clave de esta lección y superar las dificultades.

Bajo el estímulo intuitivo de la demostración de los medios didácticos y el funcionamiento de los medios didácticos, los estudiantes tienen una comprensión muy clara de la aritmética. Sin embargo, es posible que los buenos tiempos no duren mucho. Cuando los estudiantes todavía se demoren en cálculos intuitivos, pronto se enfrentarán a algoritmos muy abstractos, y los cálculos posteriores utilizarán directamente algoritmos abstractos simplificados para los cálculos. Por ejemplo, cuando se enseñan cálculos simples utilizando las leyes de operación en cuarto grado, este aspecto de la enseñanza causa dolor de cabeza a muchos profesores. Los estudiantes lo dominan bien cuando lo aprenden por primera vez. Pero cuando se juntan muchas expresiones para determinar si se pueden calcular fácilmente, muchos estudiantes no pueden emitir juicios correctos. Esto se debe precisamente a que los estudiantes no tienen un conocimiento profundo de la aritmética y los algoritmos. Por ejemplo: 75+25×3. Muchos estudiantes suelen calcular (75+25)×3, pensando que están usando la ley distributiva de la multiplicación. La razón es que no se comprende completamente la aritmética de la ley distributiva de la multiplicación. Por lo tanto, se debe construir un puente entre la intuición matemática y la abstracción algorítmica, permitiendo a los estudiantes completar gradualmente el proceso de desarrollo del "pensamiento de acción-pensamiento de imágenes-pensamiento abstracto" en el proceso de cortar formas de rompecabezas.

En resumen, la enseñanza de la informática no solo debe permitir a los estudiantes comprender la aritmética de forma intuitiva, sino que también debe permitirles dominar las reglas abstractas. También debe permitirles experimentar plenamente el proceso de transición y evolución de lo intuitivo. aritmética a algoritmos abstractos Para lograr una comprensión profunda de la aritmética y una comprensión práctica de los algoritmos.

4. Manejar correctamente la relación entre la formación de habilidades y la resolución de problemas

Los "Estándares Curriculares de Matemáticas de Educación Obligatoria" ya no establecen un área especial de "problemas de aplicación", sino que se centran en permitir los estudiantes deben "experimentar el proceso de abstraer algunos problemas prácticos en problemas de números y álgebra, dominar los conocimientos y habilidades básicos de números y álgebra y ser capaces de resolver problemas simples". ¿Pueden las clases de informática actuales asumir la gran responsabilidad de enseñar problemas de aplicación en el pasado? ¿Cómo afrontar la contradicción entre resolver problemas prácticos y desarrollar habilidades informáticas? ¿Cómo solucionar el problema del cálculo en sí?

No es difícil descubrir que, para reflejar la estrecha conexión entre el cálculo y la aplicación, muchos profesores siempre comienzan con problemas prácticos cuando enseñan cálculos. Una vez que los estudiantes comprenden inicialmente la aritmética, inmediatamente resuelven una gran cantidad de problemas. problemas prácticos. En la superficie, se ha cultivado la conciencia de aplicación de los estudiantes, pero por otro lado, también descubrimos que los estudiantes a menudo enumeran los cálculos correctamente, pero tienen una alta tasa de error de cálculo. Después de un período de tiempo, se descubrió que la capacidad de cálculo de los estudiantes no había alcanzado el objetivo, por lo que realizaron mucho entrenamiento, lo que hizo que muchos estudiantes pareciera que habían mejorado mucho su precisión y velocidad de cálculo en un corto período de tiempo. , pero de hecho violó las reglas cognitivas de los estudiantes, las habilidades informáticas de los estudiantes no mejoraron sustancialmente y, lo que es más grave, este procesamiento simplista ha disminuido en gran medida el entusiasmo de los estudiantes por aprender.

La psicología educativa cree que el cálculo es una habilidad de operación intelectual, y la transformación del conocimiento en habilidades requiere un proceso, y la formación de habilidades de cálculo tiene sus propias reglas únicas. Es cierto que la imitación monótona y mecánica y una gran cantidad de sobreentrenamiento repetitivo en la enseñanza de la computación en el pasado eran inaceptables. Sin embargo, cuando la enseñanza de la computación solo se centraba en la comprensión de la aritmética y la resolución de problemas prácticos, el proceso de formación de habilidades informáticas era inaceptable. No es tan claro como una libélula, pero no favorece el cultivo de las habilidades informáticas de los estudiantes. Lo que hay que señalar en particular es que primero se pueden realizar ejercicios especiales y comparativos para centrarse en los puntos clave y difíciles, luego acortar el proceso intermedio de manera oportuna en función de la experiencia real de los estudiantes, realizar ejercicios de clasificación y variantes, y Finalmente, permita que los estudiantes enfrenten problemas prácticos y dominen las estrategias correspondientes.

Por ejemplo: en el noveno volumen de "Ecuaciones ligeramente complejas", los tres ejemplos conllevan tareas duales sin excepción. No solo deben guiar a los estudiantes a analizar correctamente las relaciones de equivalencia y aprender a formular ecuaciones, sino también a aprender a formular ecuaciones. Al mismo tiempo, también se les debe enseñar a resolver ecuaciones como ax±b=c, a(x±b)=c, ax±bx=c. Por lo tanto, durante el proceso de enseñanza, los profesores deben prestar atención al control y la comprensión del ritmo. las prioridades de los puntos importantes y difíciles. Si se completan dos tareas en una clase, será abrumador para los estudiantes, especialmente en clases con clases más grandes. Por lo tanto, la enseñanza se puede llevar a cabo por separado. En la primera lección, primero se resolverán ecuaciones más complejas, para que los estudiantes puedan dominar las habilidades de resolución de ecuaciones e implementar los objetivos de habilidades básicas. En la segunda lección, completa las ecuaciones para resolver el problema. De hecho, hay muchos menos problemas de esta manera, lo que resalta los puntos clave y dispersa las dificultades. Los libros de texto actuales esperan que los estudiantes desarrollen habilidades computacionales en el proceso de resolución de problemas.

En resumen, el manejo correcto de las cuatro relaciones anteriores en la enseñanza de la informática juega un papel importante en el éxito o fracaso de la reforma curricular de matemáticas desde la perspectiva de la esencia de la educación matemática y guiada por la solución de. Las contradicciones básicas en la enseñanza de la informática, debemos promover la enseñanza de la informática. La reforma profunda ha sentado una buena base para mejorar eficazmente la capacidad informática y la alfabetización matemática de los estudiantes. Elija estrategias efectivas de enseñanza de la informática en la enseñanza para mejorar las habilidades informáticas de los estudiantes.

l Explique la confusión que han enfrentado los profesores en la enseñanza del cálculo desde la reforma

1 Al estimar 19+17, muchos estudiantes calculan directamente 36. ¿Qué deben hacer los profesores? ¿Cómo manejar la relación entre estimación y cálculo preciso en la enseñanza?

En primer lugar, se deben explicar claramente los requisitos para la estimación para que los estudiantes puedan comprender el significado de la estimación. La estimación es la capacidad de aproximar o estimar aproximadamente el proceso de operación y los resultados del cálculo. La educación matemática internacional actual concede gran importancia a la estimación. Con el rápido desarrollo de la ciencia y la tecnología, hay una gran cantidad de hechos que son imposibles y no requieren un cálculo preciso. Innumerables ejemplos muestran que el número de veces que una persona estima el cociente del producto de la suma y la diferencia en las actividades de un día es mucho mayor que el número de veces que realiza cálculos precisos.

La estimación es principalmente un método de cálculo que se utiliza cuando no se pueden realizar cálculos precisos en la vida diaria o no es necesario calcular resultados precisos; el cálculo actuarial es un método de cálculo que calcula con precisión los resultados según las necesidades. Cada uno tiene sus propios requisitos en la enseñanza. En el nivel de la escuela primaria, se cultiva principalmente la capacidad de los estudiantes para calcular con precisión, al tiempo que les permite experimentar la necesidad de estimación en situaciones específicas.

La capacidad de cálculo preciso (incluido el cálculo oral y el cálculo escrito) es una habilidad de cálculo necesaria para los estudiantes y se debe prestar atención a cultivarla en la enseñanza.

2. Los libros de texto actuales no incluyen reglas de cálculo en la enseñanza del cálculo. ¿Cómo deberían abordar esto los profesores?

Las reglas matemáticas reflejan la relación entre varios conceptos matemáticos. Las reglas de cálculo son regulaciones operativas expresadas en palabras. Son regulaciones específicas sobre los detalles de implementación del proceso de cálculo bajo la guía de la aritmética. Lo que reflejan es un procedimiento operativo estandarizado.

Una de las tendencias de la nueva reforma curricular es restar importancia a la forma y centrarse en la esencia. Por lo tanto, la enseñanza de la informática actual resta importancia a la descripción estilizada de la aritmética y las reglas de cálculo. Lo que se fortalece es la comprensión de la aritmética por parte de los estudiantes y el dominio de los algoritmos. Lo que se fortalece es la experiencia y la exploración activa de los estudiantes en el proceso de cálculo.

Para las reglas de cálculo que no aparecen en los libros de texto, los estudiantes sólo necesitan comprender los cálculos y dominar los algoritmos.

En cuanto a describir y resumir las reglas de cálculo, no establezca requisitos demasiado altos, especialmente en los grados inferiores.

3. ¿Cómo mejorar eficazmente la velocidad y precisión de cálculo de los estudiantes en las clases de cálculo?

La velocidad y la precisión del cálculo son dos dimensiones importantes para medir la formación de la capacidad de cálculo de los estudiantes. La tendencia general en la reforma de la enseñanza de la informática es reducir los requisitos de velocidad de la informática.

Para algunos cálculos orales básicos, los estudiantes deben cumplir con los requisitos de velocidad y precisión. Es decir, en el contenido de aritmética oral en el nivel de primaria, la suma de dos números de una cifra y su correspondiente resta y multiplicación en la tabla y su correspondiente división son la aritmética oral básica entre las cuatro operaciones aritméticas, comúnmente conocidas. como "cuatro tablas de noventa y nueve". Estas "cuatro tablas" son la base de todos los cálculos y deben permitir a los estudiantes alcanzar la competencia de "dejar escapar".

En cuanto a los cálculos escritos, no es necesario imponer requisitos de velocidad demasiado altos. Lo importante es permitir a los estudiantes calcular correctamente y aumentar gradualmente su velocidad.

4. Una vez que la calculadora ingresa al salón de clases, ¿pueden los estudiantes usarla diariamente? ¿Cómo podemos resolver la contradicción entre las herramientas de enseñanza modernas y los cálculos escritos?

De acuerdo con lo establecido en los “Estándares Curriculares de Matemáticas de Educación Obligatoria (Borrador Experimental)”, se señala en la segunda etapa escolar que “pueden utilizar calculadoras para realizar operaciones más complejas, resolver problemas prácticos simples y explorar leyes matemáticas simples ". Por lo tanto, algunas versiones de libros de texto introducen la enseñanza de la calculadora desde cuarto grado para ayudar a los estudiantes a realizar cálculos y explorar leyes. Por supuesto, los estudiantes pueden utilizarlo todo el tiempo que sea necesario. Sin embargo, también se debe prestar atención a guiar a los estudiantes para que utilicen las calculadoras de manera racional y no dependan exclusivamente de ellas.