¿Cómo encontrar la monotonicidad de una función usando derivadas? Hablemos de ejemplos.

y'>0 Monótonamente creciente

y'<0 Monótonamente decreciente

Por ejemplo: f(x)=x+cosx,x∈(0, π /2) intervalo monótono

y'=1-senx

Porque x∈(0,π/2), es decir, x es un ángulo agudo, entonces 0

Entonces y'>0 siempre se cumple

Entonces el intervalo creciente es (0,π/2)