Contenido del manuscrito de matemáticas de la escuela primaria: pi de Zu Chong

Zu Chongzhi

Zu Chongzhi (429-500), cuyo nombre de cortesía era Wenyuan. Nacido en Jiankang (ahora Nanjing), su hogar ancestral es el condado de Qiuxian, condado de Fanyang (ahora condado de Laishui, provincia de Hebei). Fue un destacado matemático y astrónomo durante las dinastías del Sur y del Norte de China.

Zu Chongzhi estudió ciencias naturales durante toda su vida, y sus principales aportaciones fueron en matemáticas, astronomía, calendario y fabricación mecánica. Basándose en el método preciso de exploración de pi iniciado por Liu Hui, calculó el "pi" hasta el séptimo decimal por primera vez, es decir, entre 3,1415926 y 3,1415927. La "tasa ancestral" que propuso hizo una contribución significativa al. estudio de las matemáticas. No fue hasta el siglo XVI que el matemático árabe Al Qasi batió este récord.

El "Calendario Da Ming" escrito por él fue el calendario más científico y progresista en ese momento, y proporcionó métodos correctos para las generaciones posteriores de investigación astronómica. Sus principales obras incluyen Anbian Lun, Zhu Shu, Shu Yi Ji, Li Yi, etc.

Logros matemáticos

Un trabajo pionero en la historia de las matemáticas: "Tasa Zu"

Zu Chongzhi calculó que el verdadero valor de pi (π) está entre 3.1415926 y 3.1415927, que es bastante debido a que tiene una precisión del séptimo decimal, se simplifica a 3.1415926. Es por eso que Zu Chong fue seleccionado por la Asociación de Récords Mundiales como el primer científico del mundo en calcular el valor de pi hasta el séptimo. lugar decimal. Zu Chongzhi también dio dos formas fraccionarias de pi (π): 22/7 (relación aproximada) y 355/113 (densidad), donde la densidad tiene una precisión del séptimo decimal. El cálculo preciso de Zu Chongzhi del valor de pi fue una contribución importante a China e incluso al mundo. Las generaciones posteriores nombraron la "tasa aproximada" en su honor como "pi de Zu Chongzhi", o "tasa Zu" para abreviar.

Pi se usa ampliamente, especialmente en astronomía y calendario. Todos los problemas que involucran círculos deben calcularse usando pi. Cómo derivar correctamente el valor de pi es una cuestión importante en la historia de las matemáticas mundiales. Los antiguos matemáticos chinos concedieron gran importancia a este tema y lo estudiaron desde muy temprano. En "Zhou Bi Suan Jing" y "Nueve capítulos de aritmética", se propone que el diámetro de un círculo es tres veces y la relación pi es tres, es decir, la circunferencia de un círculo es tres veces el diámetro. Desde entonces, gracias a sucesivas exploraciones realizadas por matemáticos de todas las generaciones, el valor de pi calculado se ha vuelto cada vez más preciso.

El valor de pi calculado por Zhang Heng de la dinastía Han del Este es 3,162. Durante el período de los Tres Reinos, Wang Fan calculó que el valor de pi era 3,155. Liu Hui, un famoso matemático de las dinastías Wei y Jin, creó un nuevo método para calcular pi cuando escribió anotaciones para "Nueve capítulos sobre aritmética": el método de circuncisión. El valor de pi es la longitud del lado dividida por 2, y su valor aproximado es 3,14 y se explica que este valor es menor que el valor real de pi. Después de Liu Hui, los eruditos que lograron grandes logros en la exploración de pi incluyen a He Chengtian, Pi Yanzong y otros de las dinastías del sur. El valor de pi obtenido por He Chengtian es 3,1428 y el valor de pi obtenido por Pi Yanzong es 22/7≈3,14.

Zu Chongzhi creía que Liu Hui fue el erudito que logró los mayores logros en el estudio de pi en los cientos de años desde las dinastías Qin y Han hasta las dinastías Wei y Jin, pero no alcanzó un nivel preciso. , por lo que estudió más a fondo para encontrar un valor más preciso.

Según el registro de pi (π) en "Sui Shu·Lü Li Zhi": "Al final de la dinastía Song, Shi Zu Chongzhi, que estaba comprometido en Xuzhou en el sur, abrió el método secreto, utilizando un diámetro de círculo de 100 millones como un pie, y la circunferencia es completa Cuente tres pies, un pie, cuatro pulgadas, un minuto, cinco centímetros, dos segundos y siete segundos Cuente tres pies, un pie, cuatro. pulgadas, un minuto, cinco centímetros, dos segundos y seis segundos. El número positivo está entre los dos límites de la densidad. El diámetro de un círculo es ciento trece y el diámetro de un círculo es ciento cincuenta y cinco. El diámetro de un círculo es siete y el diámetro de un círculo es doce. "Zu Chongzhi convirtió un pie en cien millones de hu y lo usó como diámetro para encontrar la proporción de pi. El resultado de su cálculo fue obtener dos números: uno es el número del excedente (es decir, el valor aproximado del excedente), que es 3.1415927; es 3,1415926.

Los dos números Ying y X se pueden enumerar como desigualdades, como por ejemplo: 3.1415926 (*)lt; π (pi real)lt; 3.1415927 (Ying), lo que muestra que el pi debe estar entre los dos; números Ying y X. De acuerdo con la costumbre de usar fracciones para el cálculo en ese momento, Zu Chongzhi también usó dos valores fraccionarios de pi.

Uno es 355/113 (aproximadamente igual a 3,1415927). Este número es relativamente preciso, por eso Zu Chongzhi lo llamó "densidad". El otro es 22/7 (aproximadamente igual a 3,14). Este número es relativamente aproximado, por lo que Zu Chongzhi lo llamó "tasa aproximada".

La investigación de Zu Chongzhi sobre pi tiene una importancia práctica positiva. Su investigación se adaptó a las necesidades de la práctica de producción en ese momento. Él personalmente estudió pesos y medidas y utilizó los últimos resultados de pi para corregir el cálculo del volumen de medición antiguo. En la antigüedad, había un instrumento de medición llamado "caldero", que generalmente tenía un pie de profundidad y tenía forma cilíndrica. Zu Chongzhi utilizó su investigación sobre pi para encontrar el valor preciso. También volvió a calcular el "Lüjia Liang" creado por Liu Xin de la dinastía Han y corrigió el valor utilizando el "Zu Rate". Más tarde, la gente utilizó el valor de la "tasa zu" de Zu Chongzhi al fabricar instrumentos de medición.

Obra maestra de las matemáticas "Zu Shu"

Zu Chongzhi escribió cinco volúmenes de "Zu Shu", que se incluyó en los famosos "Diez libros sobre Suan Jing". "Sui Shu" comentó que "ningún funcionario académico pudo estudiar su profundidad, por lo que la descartaron y la ignoraron. Creían que la teoría de "Zhu Shu" era muy profunda y los cálculos eran muy precisos. No era fácil ni siquiera". eruditos altamente educados para comprender su contenido. En ese momento, era uno de los libros teóricos más difíciles.

En "Zhushu", Zu Chongzhi planteó las cuestiones de "abrir el poder de la diferencia" y "abrir la diferencia para establecer". La palabra "poder de diferencia" aparece en las anotaciones de Liu Hui para "Nueve capítulos de aritmética", que se refiere a la diferencia de área. "Ampliar el poder de la diferencia" es conocer la diferencia entre el área y el largo y ancho de un rectángulo, y usar el método de la raíz cuadrada para encontrar su largo y ancho. Su solución específica es usar una ecuación algebraica cuadrática para resolver el. problema de raíces positivas. El "cubo de diferencia" consiste en conocer el volumen del cuboide y la diferencia entre el largo, ancho y alto, y utilizar el método del cubo para encontrar el largo de sus lados, también incluye conocer el volumen de cilindros y esferas para encontrar sus diámetros; pregunta. El método de cálculo utilizado es utilizar ecuaciones cúbicas para resolver el problema de raíces positivas. No ha habido ninguna solución para las ecuaciones cúbicas antes, y la solución de Zu Chongzhi es un trabajo pionero.

"Zhushu" también se ha extendido a Corea y Japón. "Zhushu" ha sido mencionado en los antiguos sistemas educativos y bibliografías de Corea y Japón.

"Historia de la dinastía Song·Biografía de Chu Yan" dice que "los cálculos en "Nueve capítulos", "Ji Gu", "Zhu Shu" y "Haidao" son particularmente maravillosos. Al comienzo de Tiansheng (1023-1031) Crea un nuevo calendario." [

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