Se sabe que en el cuadrado OADC como se muestra en la figura, las coordenadas del punto C son (0, 4), las coordenadas del punto A son (4, 0) y la línea de extensión de CD intersecta la hipérbola y=32x en el punto B.
(1) Supongamos y=kx+b,
Las coordenadas de ∵ punto C son (0, 4), eje BC∥X,
∴ punto La coordenada vertical de B es 4,
Cuando y=4, x=324=8,
Según el significado de la pregunta, 4k+b=08k+b= 4,
∴k=1, b=-4,
∴y=x-4;
(2) Tome un punto F en el negativo medio eje del eje y, de modo que OF=OG, conecte GF,
∵CO=AO,
∴CF=AG,
∵ GE⊥CG, ∠GOC=90°,
∴∠GCO=∠AGE
Y ∠GAE=∠GFO=45°,
∴△CGF ≌△AGE,
∴CG=GE;
(3) Respuesta: El valor fijo es 1.
Demostración: Tome un punto N en DF para que DN=OG, conecte CN,
∵CO=CD, DN=GO, ∠COG=∠CDN=90°,
∴△CGO≌△CND,
∴CN=CG, ∠GCO=∠DCN,
Y ∠OCN+∠DCN=90°,
∴∠GCN=∠GCO+∠OCN=∠DCN+∠OCN=90°,
∵GC=GE, ∠CGE=90°,
∴∠GCF= 45°, y ∠GCN=90°,
∴∠GCF=∠NCF=45°, y CF es igual a ***,
∴△CGF≌△CNF, entonces GF =NF,
entonces GF+OGDF=NF+DNDF=DFDF=1.