Como se muestra en la figura, la longitud del lado de la base del prisma triangular regular ABC-A1B1C1 es 1, el punto M está en BC y △AMC1 es un triángulo rectángulo isósceles con M como vértice recto. (1) Verificar
Respuesta: (1) Demuestre: ∵En el prisma triangular regular ABC-A1B1C1, hay CC1⊥base ABC, AM?cara ABC,
∴CC1⊥AM,.. (1 punto )
Y ∵△AMC1 es un triángulo rectángulo isósceles con el punto M como vértice rectángulo,
∴AM⊥MC1 y AM=MC1
.∵CC1∩ C1M=C1,
∴AM⊥CC1M,…(2 puntos)
∵BC?CC1M,
∴AM⊥BC ,…(3 puntos)
∵La base ABC es un triángulo equilátero con longitud de lado 1.
∴El punto M es el punto medio de BC. …(4 puntos)
(2) Solución 1: Dibujar BH⊥C1M a través del punto B, e intersecar su línea de extensión en H.
De (1) sabemos AM⊥C1M , AM ⊥CB,
∴AM⊥Plano C1CBB1,
∴AM⊥BH, ∴BH⊥Plano AMC1,
∴BH es la distancia desde el punto B al plano AMC1 Distancia,... (6 puntos)
∴AM=C1M=32,
En Rt△CC1M, la solución es CC1=22,... ( 7 puntos)
∵△BHM∽△C1CM,
∴BHCC1=BMC1M, ∴BH22=1232,
La solución es BH=66. …(9 puntos)
(2) Solución 2: Establezca la distancia desde el punto B al plano AMC1 como h.
Entonces VB?AMC1=VA?BMC1,... (5 puntos)
De (I) sabemos que ?AM⊥C1M, AM⊥CB,
∴ AM⊥Plano C1CBB1…(6 puntos)
∵AB=1, BM=12, ∴AM=MC1=32, CC1=22,…(7 puntos)
∴13S △AMC1?h＝13S△C1MB?AM,...(8 puntos)
∴13×12×32×32h＝13×12×22×32,
Resolver h =66． …(9 puntos)
(3) Solución 1: Use M para construir MH⊥AC en H, construya MG⊥AC1 en G y conecte GH.
∵Plano AC1⊥Plano ABC, y cara AC1∩Plano ABC=AC,
¿También MH? Cara ABC, MH⊥AC, ∴MH⊥Plano AC1, ∴MH⊥AC1 ,
Y ∵MG⊥AC1, y MH∩MG=M,
∴AC1⊥cara MHG, ∴AC1⊥GH,
Entonces ∠MGH es El ángulo plano del ángulo diédrico M-AC1-C,...(11 puntos)
De (1) sabemos que MH=12AM=34,
En los isósceles triángulo rectángulo AMC1, MG=22AM=Ya me gustó y no me gustó ¿Cuál es su evaluación de esta respuesta? Los comentarios están cerrados // Alta calidad o satisfactorio o tipo especial o tiempo de respuesta recomendado window.iPerformance && window.iPerformance.mark('c_best', +new Date Servicio de abogado recomendado: si su problema no se resuelve, proporcione detalles Describa); su problema y obtenga consulta profesional gratuita a través de Baidu Lulin Otros problemas similares 2011-10-06 Como se muestra en la figura, en el prisma triangular recto ABC-A1B1C1, la base es un triángulo rectángulo isósceles, el ángulo ACB=90°, AC. =1, AA1 = signo raíz 2, D es el punto medio de AB.
82016-11-07 Como se muestra en la figura, en el prisma triangular rectángulo ABC-A1B1C1, la base es un triángulo rectángulo isósceles con ∠ABC como ángulo recto, AC=2a, BB1=3a, y D es el punto medio de A1C1 12011-09-03 Se sabe que la base del prisma triangular ABC-A1B1C1 es un triángulo equilátero con longitud de lado 1, ∠AA1B1=∠AA1C1=45°, punto fijo A y base A1B1C122011-02-22 Si la longitud del lado de El prisma recto ABC-A1B1C1 es igual a la longitud de cada lado del triángulo base. Las longitudes son todas iguales a a, y el punto D es el punto medio de BC. Verifique que la cara A1B‖, la cara AC1D⊥, BCC1B162016-12-01 As. Como se muestra en la figura, en el prisma triangular rectángulo ABC-A1B1C1, la base es un triángulo rectángulo isósceles, AC=BC=2, ∠ACB=90°, borde lateral AA1=2, D es el punto medio de CC1. 32016-12-01Como se muestra en la figura, la longitud de la base del prisma triangular regular ABC-A1B1C1 es 8, la diagonal B1C=10 y D es el punto medio de AC. (Ⅰ) Verificación: AB1∥Plano C1BD (Ⅱ) 42017-09-12 Como se muestra en la figura, la base ABC del prisma triangular ABC-A1B1C1 es un triángulo rectángulo isósceles, AB=AC=1, el borde lateral AA1⊥ base ABC, y AA1= 2. E es el punto medio de BC. 22014-09-19Como se muestra en la figura, se sabe que la base ABC del prisma recto ABC-A1B1C1 es un triángulo isósceles, AB=BC, ∠ABC=90° ¡Urgente! 4 ¿Más preguntas similares?> Recomendado para usted: recomiendo especialmente F.context('cmsRight', [ { 'url':'/d01373f082025aaf511aa256e9edab64034f1a07?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality % 2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto', 'contractId':'A24KA00562', } ]); El precio de los vehículos eléctricos se ha reducido muchas veces, ¿está garantizada la calidad? ¿Qué impacto tendrá el “ciberretrete”? ¿Son fiables los teléfonos móviles de segunda mano en Huaqiangbei? ¿Por qué están aumentando los costos del tratamiento del cáncer? recomendado para usted 2Fformat%2Cf_auto"," url":"/hm.js?6859ce5aaf00fb00387e6434e4fcc925"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })( ); ventana.tt = 1723980573;