Como se muestra en la figura, en el triángulo ABC, F es un punto en AC, AF: FC=1:2, BG=GF, encuentre el valor de: BE:EC

Demostración:

La recta paralela BC que pasa por el punto F corta a AE en el punto D.

∵AF: AC=1:3

∴DF: EC=1:3

En △GBE y △DFG, el ángulo del vértice ∠BGE = ∠FGD, BG=GF, ∠BEG=∠FGD

∴△GBE es igual a △GFD

Entonces BE=FD

Entonces BE: EC= FD：CE=1：3