Red de conocimiento informático - Conocimiento informático - Conocido: Como se muestra en la figura, en el rectángulo ABCD, las diagonales AC y BD se cruzan en el punto O, AC=2AB, AE biseca ∠BAD y AE cruza BC en E

Conocido: Como se muestra en la figura, en el rectángulo ABCD, las diagonales AC y BD se cruzan en el punto O, AC=2AB, AE biseca ∠BAD y AE cruza BC en E

(1)

En el rectángulo ABC, AC=2AB

Entonces. Ángulo ACB=30 grados, ángulo BAO=60 grados

Y O es el punto medio de AC, entonces: AO=BO

Entonces, el triángulo AOB es un triángulo isósceles, ángulo BAO= 60 grados, entonces: el triángulo AOB es un triángulo equilátero

(2)

AE biseca ∠BAD

Entonces: ángulo BAE=45 grados

Entonces: El triángulo ABE es un triángulo rectángulo isósceles

Entonces: BE=AB

Y AB=BO

Entonces: Entonces: BO=BE

Entonces: el triángulo BOE es un triángulo isósceles

Y: BO=OC, entonces: el triángulo BOC es un triángulo isósceles, entonces: ángulo OBE= ángulo ACB=30 grados

Entonces: ángulo BOE=(180-ángulo OBE)/2=75 grados

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