Cuaderno Wheat 4s
1.10 sacos de trigo se basan en 150 kilogramos por saco. Los kilogramos sobrantes se registran como números positivos y los kilogramos insuficientes se registran como números negativos, respectivamente: -6,. -3, -1, -2, +7, +3, +4, -3 ¿Cuál es el peso total de 10 bolsas de trigo?
2. El tren circula por un carril recto en dirección este-oeste. Se estipula que el este al salir de la estación es positivo, el oeste es negativo, el tiempo antes de entrar a la estación es negativo. y el tiempo después de ingresar a la estación es positivo. Si v = 60 km/h y t = 3h, ¿dónde está el tren? Si V = 65 km/h, T = -3,4h, ¿dónde está el tren?
3. Si el aumento es positivo, entonces la disminución es negativa. Si un helicóptero parte desde una altitud de 450 m, asciende a una velocidad de 20 m/s durante 60 s y luego desciende a una velocidad de 12 m/s durante 120 s, ¿cuál es la altitud del helicóptero en ese momento?
4. El dueño de una tienda de ropa infantil compró 30 prendas por 32 yuanes. Según diferentes clientes, el precio de 30 prendas de ropa es completamente diferente. Si se utilizan 47 yuanes como estándar, el exceso de dinero se registra como positivo y el dinero insuficiente se registra como negativo. Los resultados récord son los siguientes:
Número de unidades vendidas 7 6 3 5 4 5
Precio (RMB) +3 +2 +1 0 —1 -2
¿Cuánto dinero ganó la tienda de ropa vendiendo estas 30 prendas?
5. Hoy se inspeccionaron al azar 10 bolsas de sal. La masa estándar de cada bolsa de sal es de 100 g. El exceso se registra como un valor positivo y la estadística es la siguiente:
El número de bolsas de sal es 2 3 3 1 1.
Cada bolsa supera los gramos estándar +1 -0,5 0 +1,5 -2.
P: ¿Cuánto pesan estas 10 bolsas de sal?
5. Una fábrica de alimentos tomó 20 bolsas de muestras de los alimentos envasados producidos para comprobar si la calidad de cada bolsa cumplía con el estándar. El exceso o deficiencia se expresan como números positivos y negativos respectivamente, y se registran de la siguiente manera:
Diferencia respecto a la masa estándar
(Unidad: gramos) 5
2
0 1 3 6
Número de bolsas 1 4 3 4 5 3
¿La masa promedio de este lote de muestras es mayor o menor que la masa estándar? ? cuantos gramos mas o menos? Si la masa estándar de cada bolsa es 450 g, ¿cuál es la masa total para la inspección por muestreo?
6. Un equipo de mantenimiento viaja en un vehículo de mantenimiento para realizar el mantenimiento a lo largo de la vía férrea. Se estipula que el rumbo hacia el este es positivo y el rumbo hacia el oeste es negativo. El punto de partida del equipo se registra como 0. Una vez finalizado el mantenimiento en un día determinado, el registro de conducción (unidad: km) es el siguiente:
+10,-2,+3,-1,+9,-3,-2, +11,+3,- 4, +6.
(1) Cuando terminamos el trabajo, ¿a qué distancia está el equipo de mantenimiento del punto de partida? ¿Este u oeste?
(2) Si el coche de mantenimiento consume 2,8 litros de combustible por kilómetro, ¿cuántos litros de combustible se consumirán desde la salida al trabajo?
7. Una tarde, un taxi partió de la Torre del Tambor y corrió en dirección este-oeste, este positivo y oeste negativo. El kilometraje (unidad: km) se registra de la siguiente manera: +9, 3, 5, +4, 8, +6, 3, 6, 4, +10.
(1) Lleva al último pasajero al destino. ¿A qué distancia está el taxi del punto de partida de Gulou? ¿En qué dirección está la Torre del Tambor?
(2) Si el precio es de 2,4 yuanes por kilómetro, ¿cuál es el volumen de negocios del conductor en una tarde?
Preguntas de solicitud de números racionales (2)
1. Hay 350 kilogramos de una determinada materia prima en el almacén. La situación de entrada y salida en una semana es la siguiente:
(El depósito es positivo, unidad: kg) 150, -30, 65, 60, -180, -25, -20.
¿Cuántos kilogramos de esta materia prima quedan todavía en el almacén al final del séptimo día?
2. La siguiente tabla enumera las diferencias horarias entre varias ciudades extranjeras importantes y Beijing (los números con un signo más indican cuántas horas antes es la misma hora que la hora de Beijing).
Nueva York, París, Tokio
La diferencia horaria con Beijing es -13-7+1
(1) Si son las 8 a.m. hora de Beijing, Hora de Tokio ¿Qué hora es?
(2) Si Xiao Qiang llama a su tía en Nueva York a las 6:5438+05:00 pm hora de Beijing, ¿crees que es apropiado? Intenta explicar tus razones.
3. Una fábrica de motocicletas planea producir 300 motocicletas por día esta semana.
Debido a que los trabajadores se turnan para tomar descansos, es posible que la cantidad de personas que vienen a trabajar todos los días no sea igual. La producción diaria real en comparación con la cantidad planificada es la siguiente (un mayor número de vehículos es positivo, una disminución en el número de vehículos es negativo).
Lunes, 23456
Aumento y disminución -5+7-3+4+10-9-25
(1) ¿Cuánto se produjo este miércoles? ¿Una motocicleta?
(2) ¿La producción total de esta semana aumentó o disminuyó en comparación con la producción planificada?
(3) ¿Cuántos automóviles más se produjeron el día de mayor producción que el día de menor producción?
4. La siguiente tabla muestra los cambios de temperatura registrados por Xiao Ming a las 12 del mediodía todos los días durante una semana en junio de 2010 (el aumento de temperatura es un número positivo y la caída es un número negativo en comparación con el anterior). día).
Fecha de inicio 123456
Cambio de temperatura/℃
Temperatura real/℃
(1) Qué hacer si la temperatura era 12 al mediodía del domingo pasado? c. Entonces, ¿cuál es la temperatura real todos los días de esta semana? (Por favor complete la tabla de arriba)
(2) ¿Cuál es la diferencia en grados Celsius entre la temperatura más alta y la temperatura más baja esta semana?
(3) Utilice un gráfico de líneas para mostrar los cambios de temperatura esta semana.
Temperatura/℃
Domingo, 123456
5. ¿Te gusta el ramen? El maestro del restaurante de ramen toma un fideo grueso, junta los dos extremos y lo estira, lo pellizca nuevamente, lo estira nuevamente, repite varias veces y luego estira el fideo grueso en muchos fideos finos, como se muestra en la imagen:
Primer amasado, segundo amasado y tercer amasado
(1) ¿Cuántos fideos se pueden sacar en el noveno amasado?
(2) Después de amasar por primera vez, se pueden sacar los 1024 fideos.
6. "¿Diez? 1. Durante la Semana Dorada, los cambios en el número de turistas durante las vacaciones de 7 días en el área escénica del Mausoleo Sun Yat-sen de Nanjing son los siguientes (los números positivos significan más personas) que el día anterior, los números negativos significan menos personas que el día anterior):
Fecha 1 2 3 4 5 6 7
Cambios de números
Unidad: 10.000 +1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2
(1) Si el número de turistas el 30 de septiembre es A (diez mil personas), utilice la expresión algebraica de A para expresar el número de turistas en estos siete días
Fecha 1 2. 3 4 5 6 7
Número de personas
Unidad: 10.000 personas
(2) Determine qué día de los siete días tiene la menor cantidad de turistas. ¿Cuántos miles de personas son diferentes?
(3) ¿Tomando la cantidad de turistas el 30 de septiembre como 0:00? , utilice un gráfico de líneas para mostrar el número de turistas en estos siete días:
El número de cambios (10.000)
3,2
2,8
2,4
2,0
1,6
1,2
0,8
0,4
7. Xiao Ming comienza a levantarse a las seis de la mañana. Le toma 5 minutos levantarse y vestirse, e inmediatamente usa la estufa de gas para lavarse la cara. y boca, 8 minutos para desayunar, e ir a la escuela después del desayuno, desde que se levanta hasta que desayuna, solo necesita _ _ _ _. Por favor, practícalo en tu vida futura. El taxista Xiao Li está operando en la carretera Zhongshan de este a oeste una tarde. Si el este es positivo y el oeste es negativo, su viaje esta tarde (unidad: km) es el siguiente:
+. 15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6
( 1) Cuando el último pasajero es enviado al destino , ¿a cuántos kilómetros se encuentra el auto de Xiao Li desde el punto de partida cuando parte por la tarde?
(2) Si el consumo de combustible del auto es de 0,4 L/km, ¿cuál es la distancia de Xiao? ¿El coche de Li? ¿Cuántos litros se consumirán esta tarde?
9,10 cestas de manzanas, basándose en 30 kilogramos por cesta, los kilogramos sobrantes se registrarán como un número positivo y los kilogramos insuficientes se registrarán como un número positivo. un número negativo, como sigue:
2, -4, 2,5, 3, -0,5, 1,5, 3, -1, 0, -2,5 ¿Cuántos kilogramos de estas 10 cestas de manzanas exceden el estándar?
10. La siguiente tabla registra los cambios en el nivel del agua en el río Perla durante una determinada semana de este año. El fin de semana pasado (sábado), el nivel del agua alcanzó el nivel de advertencia de 33 metros (un signo más indica). que el nivel del agua era más alto que el día anterior, y un signo menos indica que el nivel del agua era más bajo que el día anterior.
)
Domingo 123456
Cambios en el nivel del agua
(m) +0,2 +0,8 -0,4 +0,2 +0,3 -0,5 -0,2
p>(1)¿En qué día de la semana está este río?
¿Nivel de agua más alto? ¿En qué día el nivel del agua del río es más bajo? ¿Están por encima o por debajo de los niveles de advertencia?
En comparación con el fin de semana pasado, ¿subió o bajó el nivel del agua del río este fin de semana?
(3) Tome el nivel de agua de advertencia como punto cero, imite el diagrama y use un gráfico de líneas para mostrar el nivel del agua esta semana.
Solución: Cambio de nivel de agua (metros)
Día 123456 (domingo)
11. Con base en el eje numérico que se muestra a continuación, responda las siguientes preguntas:
(1) Por favor escribe los números racionales representados por el punto A y el punto B según sus posiciones. (2) ¿Cuál es la distancia entre el punto A y el punto B? (3) Dibuje los puntos 2 desde el punto A en la recta numérica (indicado por letras distintas de A y B) y escriba los números representados por estos puntos.
(4) Con base en la posición de cada punto en el eje numérico, explica si existen los siguientes números. Si existe, diga qué número es.
(I)¿El entero positivo más pequeño? Respuesta: (ii) ¿El entero negativo más pequeño? Respuesta:;
(iii)¿El entero negativo más grande? Respuesta: (4) ¿Cuál es el número entero más pequeño? Respuesta: Sí.
Jim, 12 accionistas. m, compró 1.000 acciones de una empresa cada mes la semana pasada a 27 yuanes por acción. La siguiente tabla muestra las subidas y bajadas diarias de la acción esta semana (el mercado está cerrado los sábados y domingos) (unidad: yuan).
Lunes, martes, miércoles, jueves y viernes
Subidas y bajadas por acción +4 +4,5 -1 -2,5 -6.
(1)¿Cuál era el precio de las acciones al cierre del miércoles?
(2)¿A cuánto asciende el precio más alto por acción esta semana? ¿Cuál es el precio más bajo?
(3) Se sabe que Jim pagó una tarifa de manejo del 1,5% al comprar acciones, y también tuvo que pagar una tarifa de transacción del 1,5% y un impuesto de transacción del 1‰ al vender. ¿Cuál será el ingreso de Jim si vende todas sus acciones antes del cierre del mercado el viernes?
Preguntas de aplicación de números racionales (3)
1. Hay 350 kilogramos de una determinada materia prima en el almacén. La situación de entrada y salida en una semana es la siguiente:
(El depósito es positivo, unidad: kg) 150, -30, 65, 60, -180, -25, -20.
¿Cuántos kilogramos de esta materia prima quedan todavía en el almacén al final del séptimo día?
2. La siguiente tabla enumera las diferencias horarias entre varias ciudades extranjeras importantes y Beijing (los números con un signo más indican cuántas horas antes es la misma hora que la hora de Beijing).
Nueva York, París, Tokio
La diferencia horaria con Beijing es -13-7+1
(1) Si son las 8 a.m. hora de Beijing, Hora de Tokio ¿Qué hora es?
(2) Si Xiao Qiang llama a su tía en Nueva York a las 6:5438+05:00 pm hora de Beijing, ¿crees que es apropiado? Intenta explicar tus razones.
3. Una fábrica de motocicletas planea producir 300 motocicletas por día esta semana. Debido a que los trabajadores se turnan para tomar descansos, es posible que la cantidad de personas que vienen a trabajar todos los días no sea igual. La producción diaria real en comparación con la cantidad planificada es la siguiente (un mayor número de vehículos es positivo, una disminución en el número de vehículos es negativo).
Lunes, 23456
Aumento y disminución -5+7-3+4+10-9-25
(1) ¿Cuánto se produjo este miércoles? ¿Una motocicleta?
(2) ¿La producción total de esta semana aumentó o disminuyó en comparación con la producción planificada?
(3) ¿Cuántos automóviles más se produjeron el día de mayor producción que el día de menor producción?
4. La siguiente tabla muestra los cambios de temperatura registrados por Xiao Ming a las 12 del mediodía todos los días durante una semana en junio de 2010 (el aumento de temperatura es un número positivo y la caída es un número negativo en comparación con el anterior). día).
Fecha de inicio 123456
Cambio de temperatura/℃
Temperatura real/℃
(1) Qué hacer si la temperatura era 12 al mediodía del domingo pasado? c. Entonces, ¿cuál es la temperatura real todos los días de esta semana? (Por favor complete la tabla de arriba)
(2) ¿Cuál es la diferencia en grados Celsius entre la temperatura más alta y la temperatura más baja esta semana?
(3) Utilice un gráfico de líneas para mostrar los cambios de temperatura esta semana.
Temperatura/℃
Domingo, 123456
5. ¿Te gusta el ramen? El maestro del restaurante de ramen toma un fideo grueso, junta los dos extremos y lo estira, lo pellizca nuevamente, lo estira nuevamente, repite varias veces y luego estira el fideo grueso en muchos fideos finos, como se muestra en la imagen:
Primer amasado, segundo amasado y tercer amasado
(1) ¿Cuántos fideos se pueden sacar en el noveno amasado?
(2) Después de amasar por primera vez, se pueden sacar los 1024 fideos.
6. "¿Diez? Durante la Semana Dorada, los cambios en el número de turistas diarios durante las vacaciones de siete días en el área escénica del Mausoleo Sun Yat-sen de Nanjing son los siguientes (los números positivos significan más personas que el día anterior, números negativos significan menos personas que el día anterior)
p>
Número de personas):
Fecha 1 2 3 4 5 6 7
Cambios numéricos
Unidad: 10.001,6+0,8+0,4- 0,4-0,8+0,2-1,2
(4) Si se contabiliza el número de turistas al 30 de septiembre. como A (diez mil personas), utilice la expresión algebraica de A para expresar el número de turistas en estos siete días
Fecha 1 2 3 4 5 6 7
Número de. personas
Unidad: 10,000 personas
(5) Por favor determine qué día entre los 7 días ¿Cuándo es el menor número de turistas?
(6) ¿Tomando el? número de turistas el 30 de septiembre a las 0:00, utilice un gráfico de líneas para mostrar el número de turistas en estos siete días:
Cambio de cantidad (10 000)
3,2
2,8
2,4
2,0
1,6
1,2
0,8
0.4
7. Xiao Ming comienza a levantarse a las seis de la mañana. Le toma 5 minutos levantarse y vestirse, e inmediatamente usa la estufa de gas para preparar el desayuno. Toma 7 minutos para lavarse la cara y enjuagarse la boca, y 8 minutos para desayunar. Xiao Ming es muy bueno organizando el tiempo desde levantarse hasta desayunar. Solo necesita _ _ _ _ _.
8. El taxista Xiao Li estaba operando en la carretera Zhongshan de este a oeste. Si el este es positivo y el oeste es negativo, su itinerario esta tarde (unidad: km) es el siguiente. /p>
+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+ 6
(1) ¿Cuantos A kilómetros de distancia está Xiao Li del punto de partida en la tarde cuando el último pasajero es enviado al destino.
(2) Si el consumo de combustible del automóvil es de 0,4 L/km, ¿cuántos litros consumirá Xiao? ¿El automóvil de Li consume esta tarde?
9.10 canastas de manzanas, basándose en 30 kilogramos por canasta, ¿los kilogramos excedentes se registrarán como un número positivo y los kilogramos insuficientes se registrarán como un número negativo, de la siguiente manera:
2, -4, 2.5, 3, -0.5, 1.5, 3, -1, 0, -2.5 ¿Cuántos kilogramos de estas 10 canastas de manzanas exceden el estándar? están en la canasta?
10. La siguiente tabla registra los cambios en el nivel del agua en el río Perla durante una determinada semana de este año, el fin de semana pasado (sábado), el nivel del agua alcanzó el nivel de advertencia de 33 metros. el signo más indica que el nivel del agua es más alto que el día anterior, el signo menos indica que el nivel del agua es más bajo que el día anterior)
Domingo 123456
Cambio en el nivel del agua
p>(m) +0.2. +0.8 -0.4 +0.2 +0.3 -0.5 -0.2
(1)¿Qué día es el nivel de agua más alto del río esta semana? ¿En qué día el nivel del agua del río es más bajo? ¿Están por encima o por debajo de los niveles de advertencia?
Revisión de las preguntas de la solicitud
1. El profesor Chen fue a comprar premios. Después de regresar a la escuela, le entregó la cuenta al maestro Wang y le dijo: Compré dos tipos de libros, ***105, con precios unitarios de 8 yuanes y 12 yuanes respectivamente. Reuní 1.500 antes de comprar el libro y ahora me quedan 418. El maestro Wang hizo los cálculos.
(1) ¿Por qué está mal?
(2) El profesor Chen sacó la factura y la miró. De hecho, estuvo mal, porque también compró una computadora portátil, pero el precio unitario no estaba claro. Solo dijo que era un número entero inferior a 10 yuanes. ¿Cuál es el posible precio unitario de un portátil?
2. La distancia entre el Partido A y el Partido B es de 150km. Una persona parte del grupo A en bicicleta y camina a 15 km por hora.
Dos horas más tarde, la otra parte partió del Partido B en una motocicleta a tres veces la velocidad de una bicicleta. Los dos hombres caminaron en direcciones opuestas y preguntaron cuánto tiempo había pasado antes de que se conocieran.
3.A camina desde el lugar A a las 6 am para llegar al lugar B a las 5 pm B viaja desde el lugar A a las 10 am para llegar al lugar B a las 3 pm ¿Cuándo alcanzará B a A? ?
4. La distancia entre la Estación de Tren del Este y la Estación de Tren del Oeste es de 600 kilómetros. El auto A y el auto B viajan en direcciones opuestas al mismo tiempo y con la misma velocidad. Después del encuentro, el automóvil A continuó conduciendo a la velocidad original, mientras que el automóvil B fue 10 kilómetros más rápido que la velocidad original. Como resultado, el tren B llegó a la estación Oeste en 1 hora y el tren A también llegó a la estación Este. ¿Cuál es la velocidad de los dos autos después de encontrarse?
5. Se sabe que cierto puente ferroviario tiene 65.438+0.000 m de largo y un tren pasa por él. El tren tarda 65,438+0 minutos en llegar al puente y 40 segundos para que todo el tren llegue al puente. Encuentra la velocidad y la longitud del tren.
6. A las 8:00 am, ambas partes A y B caminan hacia el otro desde A y B al mismo tiempo. La distancia es de 36 km. A las 10 am continúan avanzando y la distancia es de 36 km. a las 12 am. Como todos sabemos, el grupo A camina 2 kilómetros más por hora que el grupo B, por lo que podemos encontrar la distancia entre A y B.
7. y un ciclista. El hombre viajaba al mismo tiempo hacia el este. La velocidad de los peatones es de 3,6 km/h y la de los ciclistas es de 10,8 km/h/h. Si un tren viene por detrás, tardará 22 s para los peatones y 26 s para los ciclistas. ¿Cuánto dura el tren?
8. Divide 99 en cuatro números, suma 2 al primer número, resta 2 al segundo número, multiplica el tercer número por 2 y divide el cuarto número entre 2. Los resultados son todos iguales. ¿Cuáles son estos cuatro números?
9. El coche entró directamente en el valle silencioso a una velocidad de 72 kilómetros por hora. El conductor tocó la bocina y escuchó el eco 4 segundos después. Como todos sabemos, la velocidad del sonido es de 340 metros por segundo. ¿Cuál es la distancia del auto al valle cuando se escucha el eco?
10 En la carretera, los automóviles A, B y C viajan a una velocidad constante de 80 km/h, 70 km/h y 50 km/h respectivamente. A viaja de la estación A a la estación B, mientras que B y C viajan de la estación B a la estación A. A se encuentra con C 2 horas después de encontrarse con B. ¿Cuántos kilómetros hay entre A y B?
Repaso de números racionales
11, conocido: | a |=1, | b |=2, | c |=3, a >; ).
A.16 b.0 c.4 o 0 d.36
12, si △ + △ = *, ○ =□ +□, △ = ○+○+○ , entonces * ○□ =()
A.2b 4c 8d 16
13 Si el recíproco de un número es igual a sí mismo, entonces es _ _ _ _ _ _. _ _, a El cubo de un número es igual a sí mismo, es decir _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
14, se conoce el valor de.
15 y (1) saben que xy y x(2y+3) son recíprocos, así que encuentre el valor de y.
(2) Dado que 3x-1 son recíprocos entre sí, encuentre el valor de x.
(3) Dado que 3x-1 son recíprocos negativos entre sí, encontrar el valor de x .
16, se conocen dos números, si, juzgue.
17. Cálculo: s = 1-2+3-4+…+(-1)n+1? Sustantivo (abreviatura de sustantivo)
18. Escribe la enésima expresión de los siguientes conjuntos de números.
(1) El enésimo elemento, un total de 30, 28, 26, 24 elementos... es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
(2)8, 4, 2, 1...El enésimo elemento es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
(3)0, 1, 3, 8...El enésimo elemento es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
(4) El enésimo elemento de 65438 + 0, 7, 26, 63... es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
(5) El enésimo elemento, con un total de 2, 6, 12, 20... es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
(6) El enésimo elemento, con un total de 3, 6, 11, 20... es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
(7) El enésimo elemento es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
19. Método de conteo científico.
20. Suma, resta, multiplicación, división y exponenciación de números racionales.