Se sabe que en △ABC, O es el circuncentro, I es el incentro y AB AC=2BC. Verificar: OI⊥AI (imagen). ?
Esta es la definición de bisectriz del ángulo como se muestra en la figura. AD es la bisectriz del ángulo, entonces AB/BE=AC/CE porque IC es la bisectriz del ángulo, AC/AI=EC/EI <. /p>
Ordena las dos ecuaciones AB/BE=/AC/CE=AI/IE según el teorema de la relación suma AB AC/BE CE=AC/CE=AB/BE
AB AC =2BC BE CE =BC Entonces AB/BE=2
Debido a que el triángulo ABE es similar al triángulo ADC, entonces AD=2DCDC=2DI (propiedad del incentro), entonces AD=2DI o es circuncentro, entonces OI es vertical AI, 2, ab=3id, 2, mbw prueba:
Las rectas auxiliares son como se muestra en la figura:
∵O es el circuncentro
∴∠AOB=2∠C=60°
∴△AOB es un triángulo equilátero
∵I es el corazón interno
∴∠IAB=∠IAE
Y ∵AB=AE
Utilizando SAS, podemos saber: △IAB≌△IAE
De manera similar, se puede demostrar: △IAB≌△IDB
∴∠EIA=∠DIB=∠AIB
=180°-(∠IAB ∠IBA)=180°-(∠CAB ∠CBA)..., 1. Demuestre : ∵I es el corazón,
∴AC CE =AB BE =AI IE, AC AB BC =AB BE.
Y ∵AC AB=2BC,
∴AB=2BE. De △ABE∽△ADC, sabemos AD=2DC.
Y ∵DC=DI (naturaleza interior),
∴AD=2DI.
Y O es el circuncentro,
∴OI⊥AI． , 1, ab=3id pull], 0. Se sabe que en △ABC, O es el circuncentro, I es el incentro y AB AC=2BC. Verificar: OI⊥AI (imagen).
Puntos de prueba: Determinación y propiedades de triángulos semejantes; teorema del ángulo de circunferencia; círculos inscritos e incentros de triángulos.
Tema especial: Preguntas de prueba.
Porque yo soy el corazón, por tanto, AC/CE=AB/BE=AI/IE (AC AB)/BE=AB/BE. Y como AC BC=2BC, AB=2BE. De △ABE∽△ADC, sabemos AD=2DC. Y DC=DI (naturaleza interior), entonces AD=2DI. Esto se puede demostrar. Respuesta: Demuestre: ∵I es el corazón,
∴, AC/CE=AB/BE=AI/IE (AC AB)/BE=AB/BE.
Y ∵AC AB=2BC,
∴AB=2BE. De △ABE∽△ADC, sabemos AD=2DC.
Y ∵DC=DI (naturaleza interior),
∴AD=2DI.
Esta es la respuesta que encontré, pero se me han olvidado muchas cosas en la secundaria. Espero que puedan ayudarme a analizarla paso a paso.
He insertado varias fotos. veces pero no se muestran