Pregunta de la Olimpíada de Matemáticas para el quinto grado de la escuela primaria. 25 niños y 25 niñas están sentados en una mesa redonda. Por favor, explique: ¿Al menos una persona es una niña a ambos lados?

En realidad es muy simple, solo dale números a cincuenta personas

1, 2, 3,...48, 49, 50, 1, 2 (porque está en un círculo, Por lo tanto, es necesario repetirlo más tarde, esto es muy importante)

Entonces el requisito es que dos personas separadas por uno no pueden ser niñas al mismo tiempo

Primero analice los dígitos impares, de modo que el problema se convierte en dos niñas no pueden ser adyacentes entre sí

1, 3, 5...47, 49, 1

Las niñas no pueden ser adyacentes, pero los niños pueden. Entonces la situación más común para las niñas es que están separadas por una,

Dos situaciones,

1 es un niño, luego la situación con más. niñas es 1 niño, 3 niñas, 5 niños... 45 niños, 47 niñas, 49 niños, ***12 niñas

Otra situación

1 es una niña, entonces el La situación con más niñas es 1 niña, 3 niños, 5 niñas... 45 niñas, 47 niños, ¿49? Hay un problema, porque es el número 1 después de un dígito, y el número 1 es una niña en este momento, por lo que 49 solo se puede colocar para niños, es decir, 1-49 solo puede contener 12 niñas como máximo.

En general de las dos situaciones, solo puede haber un máximo de 12 niñas en los dígitos impares

Obviamente, el mismo análisis también es cierto en los dígitos pares, es decir , solo puede haber un máximo de 24 chicas entre 50 personas, y no se pueden alojar 25