¿Definiciones estrictas y ejemplos de números reales y números imaginarios?

Hola, los números reales son el nombre colectivo de todos los números racionales e irracionales, como 1, 2, √2, etc. son todos números reales

Los números imaginarios tienen la forma Los números x yi (x, y ∈ R), como 1 2i, 3i, etc. son todos números imaginarios, donde i es la unidad imaginaria