Red de conocimiento informático - Conocimiento informático - Como se muestra en la figura, el cuadrado unitario OABC se convierte en un rombo OA1B1C1 bajo la acción de la matriz T de segundo orden. (1) Encuentre la matriz T; (2) Suponga la hipérbola F: x2-y2=1 en

Como se muestra en la figura, el cuadrado unitario OABC se convierte en un rombo OA1B1C1 bajo la acción de la matriz T de segundo orden. (1) Encuentre la matriz T; (2) Suponga la hipérbola F: x2-y2=1 en

(1) Supongamos T=abcd,

De abcd10=21, resuelva a=2c=1... (3 puntos)

De abcd01= 12, la solución es b=1d=2

Entonces T=2112. ?…(7 puntos)

(2) Supongamos que cualquier punto P (x, y) en la curva F se convierte en P′ (x′, y′) bajo la correspondiente transformación de la matriz T, entonces

2112xy=

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Como se muestra en la figura, el cuadrado unitario OABC se convierte en un rombo OA1B1C1 bajo la acción de la matriz T de segundo orden. (1) Encuentre la matriz T; (2) Suponga la hipérbola F: x2-y2=1 en

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