Preguntas de la Olimpiada de Matemáticas para alumnos de quinto grado de primaria
1. Hay 40 estudiantes en una clase, 15 de los cuales participan en el grupo de matemáticas, 18 en el grupo de modelo de aviones y 10 en ambos grupos. Entonces, ¿cuántas personas no participan en ninguno de los grupos?
2. Una clase de 45 estudiantes participó en el examen final después de que se anunciaran los resultados, 10 estudiantes obtuvieron la máxima puntuación en matemáticas, 3 estudiantes obtuvieron la máxima puntuación tanto en matemáticas como en chino, y ninguno obtuvo la máxima puntuación. Máxima puntuación en estas dos materias. Hay 29 personas. Entonces, ¿cuántas personas tienen puntuaciones perfectas en chino?
3. 50 estudiantes se colocaron en fila frente al maestro. El maestro primero pidió a todos que contaran 1, 2, 3,..., 49, 50 de izquierda a derecha, luego pidió a los estudiantes que informaron que el número era múltiplo de 4 que regresaran y luego les pidió que informaran; el número sea múltiplo de 6. Gira hacia atrás. Pregunta: ¿Cuántos estudiantes hay actualmente frente al maestro?
4. En la fiesta de entretenimiento, 100 estudiantes sacaron billetes de lotería con etiquetas que van del 1 al 100. Las reglas para otorgar premios basados en los números de etiquetas de los billetes de lotería son las siguientes: (1) Si el número de etiqueta es múltiplo de 2, se otorgarán 2 lápices (2) Si el número de etiqueta es múltiplo de 3, se otorgarán 3 lápices; (3) Si el número de etiqueta es múltiplo de 2, los premios se pueden reclamar repetidamente en múltiplos de 3 (4) Todos los demás números de etiqueta recibirán 1 lápiz; Entonces ¿cuántos lápices hay como premios preparados por la feria para este evento?
5. Hay una cuerda de 180 cm de largo. Haz una marca cada 3 cm desde un extremo y luego corta el lugar marcado. Pregunte en cuántos pedazos se cortó la cuerda.
6. Un cilindro tiene un radio de base de 1 decímetro y su lado se expande hasta formar un cuadrado. ¿Cuál es el área de superficie y el volumen de este cilindro?
Análisis: Partiendo del desarrollo lateral del cuadrado, podemos ver que la altura del cilindro es la circunferencia de la base del cilindro.
7. Un tren sale de la estación A a las 8 a.m. y llega a la estación B a las 9 p.m. del día siguiente. Se sabe que los trenes viajan a una media de 98 kilómetros por hora. ¿Cuántos kilómetros recorre el ferrocarril entre las estaciones A y B?
8. Los radios de un círculo y de un sector son iguales. Se sabe que el área del círculo es de 30 centímetros cuadrados y el ángulo central del sector es de 72 grados. Encuentra el área del sector.
9. La escuela asigna tareas de plantación de árboles a estudiantes de sexto y quinto grado en una proporción de 5:3. En realidad, los estudiantes de sexto grado plantaron 108 árboles, lo que superó el 20% de la tarea original asignada. ¿Cuántos árboles se planeó originalmente plantar en quinto grado?
10. Dos equipos de ingenieros, A y B, están reparando un tramo de carretera. La eficiencia del trabajo del equipo A es 3/5 de la del equipo B. Los dos equipos trabajaron juntos durante 6 días para completar 2/3 de esta sección de la carretera y el equipo B reparó el resto solo. ¿Cuántos días más se necesitarán para completar la construcción?
11. Una fábrica de cemento produjo 232.400 toneladas de cemento el año pasado. La producción en los primeros cinco meses de este año es igual a la producción de todo el año pasado. Con base en este cálculo, ¿en qué porcentaje aumentará esta planta de cemento su producción este año en comparación con el año pasado?
12. El jardín de infancia compró 40 toallas de dos tamaños, cada una por 258,8 yuanes. El precio unitario de las toallas grandes es 0,11 yuanes, más del doble del precio unitario de las toallas pequeñas. ¿Cuál es el precio unitario de estos dos tipos de toallas?
13. Cálculo: 0,02+0,04+0,06+0,08+……+19,94+19,96+19,98=________.
14. 1×1+2×2+3×3+……El único dígito de 1997×1997+1998×1998 es ________.
15. Un número de dos dígitos, si se suma un 0 entre los dos números, es 630 más que el número original. Existen *** este tipo de números de dos dígitos.
16. Actualmente hay 4 piezas de RMB de un yuan, 2 piezas de RMB de 2 yuanes y 3 piezas de RMB de diez yuanes si toma al menos 1 pieza y como máximo 9 piezas. ellos, entonces, ***Sí Coinciden _______ diferentes cantidades de dinero.
17. Un conjunto de números de cuatro dígitos. Los dígitos de cada número no son 0 y son diferentes entre sí, pero la suma de todos los dígitos de cada número es 12. Divide todos esos cuatro. números de dígitos desde el más pequeño Organizados en orden ascendente, el número 25 es _______.
18. El mono grande les da melocotones a los monitos. Si a cada monito le dan 8 melocotones, quedan 10 melocotones; si a cada monito le dan 9 melocotones, entonces un monito no es suficiente. . 9, pero aún puedes conseguir melocotones, pequeños
19. Hay un edificio residencial y cada hogar está suscrito a 2 periódicos diferentes. El edificio residencial *** está suscrito a tres periódicos.
Entre ellos, hay 34 copias de "Nantong Radio and Television News", 30 copias de "Yangtze Evening News" y 22 copias de "Newspaper Digest". Entonces, hay _______ personas que se suscriben a "Yangtze Evening News" y "Newspaper Digest".
20. Qiangqiang y Fangfang corren de un lado a otro en una carretera recta a 120 metros de distancia. Qiangqiang corre a 2 metros por segundo y Fangfang corre a 3 metros por segundo. Si dos personas parten de ambos puntos finales al mismo tiempo, se encontrarán *** veces en 15 minutos.
Respuesta:
1. Dado que participaron ambos grupos de 10 personas, solo hubo 5 personas que participaron en matemáticas y solo 8 personas que participaron en aeromodelismo. , hay 23 personas 40-23=17, 17 personas que no participaron en ambos grupos
2, de igual manera, hay 10 personas con puntaje perfecto en matemáticas, y 3 personas con puntaje perfecto en ambos. materias, por lo que solo hay 7 personas con puntaje perfecto en matemáticas, 45-7 -29=9, esta es una persona con puntaje perfecto en chino (si solo tienes puntaje perfecto en chino, debes restar 3)
3, 50÷4 se redondea a 12, 50÷6 se redondea a 8, pero cuidado, informar un múltiplo de 4 también puede ser un múltiplo de 6, por lo que también debemos calcular el múltiplo común de 4 y 6, 50÷12 (el mínimo común múltiplo de 4 y 6) = 4 (redondeado), por lo que debería ser 50-12-8 +4=34
4, 100÷2= 50, 100÷3=33 (redondeado), o calcula el múltiplo común de 2 y 3, 100÷6=16 (redondeado), y luego descubre que el número de números que no son divisibles por 2 o 3 es 100- 50-33+16=28, así que prepara un lápiz como 50X2+33X3+28=227
5, 180÷3 =60, 180÷4=45, pero se pueden dibujar dos guiones juntos, eso es decir, se debe calcular su múltiplo común, 180÷3÷4=15, por lo que debería ser 645-15=90
6, análisis: Partiendo de la expansión lateral del cuadrado, podemos vea que la altura del cilindro es la circunferencia de la base del cilindro.
Superficie del cilindro:
(3.14×1×2)×(3.14×1×2)+3.14×1×1×2
=6.28×6.28+6.28
=6.28×7.28
=45.7184 (decímetro cuadrado)
El volumen del cilindro:
3.14×1 ×1× (3.14×1×2)
=3.14×6.28
=19.7192 (decímetro cuadrado)
Respuesta: La superficie El área de este cilindro es 45,7184 decímetros cuadrados, el volumen es 19,7192 decímetros cuadrados.
7. Análisis: La clave para solucionar este problema es conocer el tiempo de viaje del tren.
24-8+9=25 (horas) [o: 12-8+12+9=25 (horas)]
98×25=(100-2)× 25
=2500-50
=2450 (kilómetro)
Respuesta: El ferrocarril entre las estaciones A y B tiene 2450 kilómetros de largo.
8. Análisis: Debido a que los radios del círculo y del sector son iguales, las áreas del círculo y del sector están en una relación múltiple. Este múltiplo es la relación múltiple entre sus ángulos centrales.
72÷360=1/5, 30×1/5=6 (centímetros cuadrados)
Respuesta: El área del sector es 6 centímetros cuadrados.
9. Análisis: La cantidad de árboles originalmente previstos para plantar en sexto grado es la clave para resolver el problema.
1. ¿Cuántos árboles planearon plantar originalmente los alumnos de sexto grado?
108÷(1+20%)=108×5/6=90 (árboles)
2. ¿Cuántos árboles se planearon originalmente plantar en quinto grado?
90÷5×3=54 (árbol)
Fórmula integral:
108÷(1+20%)÷5×3
=90÷5×3
=54 (árboles)
Respuesta: El plan original era plantar 54 árboles en quinto grado.
10. Análisis: Encontrar la eficiencia del trabajo de los dos equipos es la clave para resolver el problema.
1. ¿Cuál es la suma de la eficiencia laboral de los dos equipos?
2/3÷6=1/9
2. ¿Cuál es la eficiencia del equipo B?
1/9×[5÷（3+5）]
=1/9×5/8
=5/72
3. ¿Cuántos días llevará completar la reparación?
(1-2/3)÷5/72
=1/3×72/5
=24/5 (días)
Respuesta: La reparación tardará 24/5 días.
11. Solución 1: Análisis, la producción en los últimos 7 meses de este año aumentará, por lo que primero debemos encontrar el volumen de producción en los próximos 7 meses.
232400÷5×(12-5)
=46480×7
=325360 (toneladas)
325360÷232400= 1. 4=140%
Solución 2: Trate 232,400 toneladas como la unidad "1".
1 ¿Qué fracción de la producción mensual promedio de este año es la del año pasado?
1÷5=1/5
2. ¿En qué porcentaje aumentará la producción este año respecto al año pasado?
1/5 × (12-5) = 7/5
3. ¿Qué porcentaje de producción se incrementará este año respecto al año pasado?
7/5=1.4=140%
Fórmula integral: 1÷5×(12-5)=1.4=140%
Respuesta: Esta fábrica La producción de este año aumentó un 140% en comparación con el año pasado.
12. Solución: Supongamos que el precio unitario de las toallas pequeñas es x yuanes, entonces el precio unitario de las toallas grandes es (2x+0,11) yuanes.
[x+（2x+0.11）]×40=258.8
3x=6.47-0.11
x=6.36÷3
x=2,12
2x+0,11=2,12×2+0,11
=4,35
Respuesta: El precio unitario de las toallas grandes es de 4,35 yuanes cada una, y eso de toallas pequeñas El precio unitario es de 2,12 yuanes por pieza.
No sé la respuesta para los que rellenan los espacios en blanco al final.