Reste un sector de la lámina de hierro circular con un radio de 3 cm y extienda un cono de la parte restante
Supongamos que la altura del cono es h, el radio de la base es r y la longitud de la barra colectora es l=3Entonces cuando h=√ Cuando 3, el valor máximo de V es 2√3π
Entonces es fácil ver que h?+r?=l?= 9, r?=9-h ?
El volumen del cono V=(1/3)πr?h=(1/3)π(9-h?)h=(1/3 )π(9h-h?)
La solución derivada es: V'=(1/3)π(9-3h?)= π(3-h?), entonces V'=0, resolver para h=√3,
Cuando 0
En este momento, r=√(9-h?)=√6
La central ángulo de expansión transversal del cono en forma de abanico θ= 2πr/l=2√6π/3
Por lo tanto, cuando el número de radianes del ángulo central a del sector es igual a 2π-2√6π /3, el volumen máximo del cono es 2√3π