Red de conocimiento informático - Conocimiento informático - Se sabe que el punto P es un punto dentro del triángulo equilátero ABC, ∠APB=113°, ∠CPA=123° Para demostrar: tomar AP, BP, C.

Se sabe que el punto P es un punto dentro del triángulo equilátero ABC, ∠APB=113°, ∠CPA=123° Para demostrar: tomar AP, BP, C.

Solución Gire ΔABP 60° alrededor de A para obtener ΔACQ, conecte PQ,

Entonces ΔAPQ es un triángulo equilátero, PB=QC,

∴∠APQ=∠AQB=60°, PQ =AP,

∴∠CQP=113°-60°=53°,

∠CPQ=123°-60°=73°,

∴ ∠PCQ=180°-∠CPQ-∠CQP=54°,

∴ΔCPQ es un triángulo acutángulo,

es decir. e., El triángulo que tiene como lados PA, PB, PC es un triángulo agudo.