¿Puede la actividad de Android cambiar de fondo?

Sí.

1. En el archivo de diseño xml analizado por la actividad que necesita cambiar el fondo, use el atributo android:background="#50999999" para agregar el color de muestra del fondo.

2. O personalizarlo. Defina un estilo de tema y luego el archivo AndroidManifest.xml corresponde a la aplicación en la Actividad