Velocidad cósmica: ¿Sabes qué tan rápido necesitas para escapar de la tierra?

El 23 de julio de 2020, en la Base de Lanzamiento de Satélites de Wenchang en Hainan, el cohete portador Gran Marcha 5 despegó con la nave espacial de exploración de Marte Tianwen-1. Esto marcó que el plan de exploración de Marte de mi país ha entrado en una fase final. nueva era. Durante miles de años, la fantasía de la nación china de volar al universo finalmente se ha convertido en realidad paso a paso.

Se lanzó Tianwen-1

El primer paso hacia el universo es escapar de la tierra. ¿Sabes qué tan rápido debe viajar un objeto para escapar de la gravedad? Hoy presentaremos el conocimiento de la velocidad cósmica. Este artículo no solo presentará el significado de la velocidad cósmica, sino que también presentará su proceso de derivación de manera concisa y concisa. Es realmente un artículo bueno y poco común.

1. La Primera Velocidad Cósmica

Newton realizó un experimento mental en su famosa obra "Principios matemáticos de la filosofía natural":

Lanzamiento horizontal sobre una colina A bala de cañón, si la velocidad de la bala de cañón es relativamente pequeña, volverá a caer al suelo. Si la velocidad de la bala de cañón es relativamente alta, el punto de impacto estará más lejos. Si la velocidad es lo suficientemente alta, sin considerar la resistencia del aire, la bala de cañón no volverá a caer al suelo, sino que girará alrededor de la tierra con un movimiento circular.

El cañón de Newton

La velocidad de esta bala de cañón que orbita la tierra sin caer al suelo es la primera velocidad cósmica, también llamada velocidad orbital:

En El suelo en el Una bala de cañón disparada horizontalmente a una velocidad cósmica puede convertirse en un satélite cercano a la Tierra de la Tierra.

¿Por qué la bala de cañón no cae al suelo a pesar de estar sujeta a la gravedad de la tierra? Podemos entenderlo desde dos ángulos:

En primer lugar: después de que la bala de cañón sale volando, se mueve en línea recta a una velocidad constante debido a la inercia, y al mismo tiempo cae libremente debido a a la atracción de la tierra. La combinación de los dos movimientos puede considerarse como un movimiento de lanzamiento plano. Si la velocidad es relativamente pequeña, la bala de cañón caerá al suelo rápidamente debido al movimiento de caída libre. Sin embargo, cuando la velocidad aumenta hasta un cierto valor, el movimiento de caída libre de la bala de cañón es exactamente consistente con la curvatura de la tierra después de que la bala de cañón pasa por una sección corta de una línea recta con velocidad uniforme y una sección corta de línea recta. caen, la distancia a la superficie de la tierra permanece sin cambios.

Piense en el movimiento circular uniforme como una combinación de movimiento lineal uniforme y movimiento de caída libre.

La bala de cañón cae y la tierra se curva, pero su distancia permanece sin cambios. Como resultado, la bala de cañón puede moverse con un movimiento circular uniforme cerca del suelo. Se puede ver que la razón por la cual el objeto no cae al suelo es que el grado de cambio de la gravedad terrestre en el movimiento del objeto coincide con el grado de arco de la superficie terrestre misma.

Existen al menos dos métodos para derivar la primera velocidad cósmica. Uno es un método común que se encuentra en los libros de texto de física de la escuela secundaria: la gravedad actúa como una fuerza centrípeta.

Cuando un objeto está cerca del suelo, experimentará una fuerza gravitacional dirigida hacia el centro de la tierra.

Al mismo tiempo, el movimiento circular de un objeto requiere fuerza centrípeta, que está relacionado con la velocidad del objeto.

Cuando la bala de cañón se mueve en un movimiento circular uniforme alrededor de la Tierra, la fuerza gravitacional es justo la fuerza centrípeta necesaria para mantener el movimiento circular uniforme, y la magnitud de la primera velocidad cósmica se puede calcular:

La fuerza de la tierra sobre el objeto La gravitación universal del objeto actúa como la fuerza centrípeta para el movimiento circular uniforme del objeto

De hecho, hay otra forma muy interesante de derivar la primera velocidad cósmica: suponiendo que el objeto se mueve a la primera velocidad cósmica, en un corto período de tiempo, movimiento lineal uniforme y movimiento de caída libre, justo de regreso a la altura inicial. En este momento, la primera velocidad cósmica también se puede obtener utilizando el teorema geométrico de cuerdas que se cruzan. Este método se muestra en la figura siguiente y se deja que lo lean los estudiantes de secundaria y los profesores de física, por lo que no entraré en detalles aquí.