Cómo aprender por tu cuenta la teoría cuántica de campos
Mi primera clase de teoría cuántica de campos fue con un profesor de física nuclear. El principal libro de texto utilizado fue
"Mecánica cuántica relativista, electrodinámica cuántica de cuantificación de campos"》
. "Introducción a la teoría cuántica de campos" de Peskin
El libro de Greiner está muy bien escrito y es muy detallado. Creo que esto es tanto una ventaja como una desventaja.
Lo bueno es que siempre que me siento ambiguo mientras leo el libro de Peskin, puedo recurrir al libro de Greiner y él suele tener alguna explicación.
La desventaja es que creo que un libro tan detallado no es adecuado para el autoestudio; al principio no resulta muy atractivo y hay demasiados detalles, lo que hace que la gente luche entre la perseverancia y el tiempo. Creo que es muy difícil. Pocas personas pueden persistir hasta el final.
El libro de Greiner también tiene otra característica, es decir, su conjunto de libros es un sistema completo, lo que obviamente es tanto una ventaja como una desventaja.
Especialmente mientras leo el libro, a menudo cito las conclusiones de varios otros libros.
Mi opinión sobre el libro de Peskin es que es adecuado para profesores que lo han estudiado cuidadosamente y tienen su propia comprensión del marco teórico de campo para guiar a los estudiantes a estudiar. Generalmente no es adecuado para el autoestudio. .
El libro de Greiner y el libro de Peskin tienen una característica especial en el sistema, es decir, el campo escalar, el campo de espín y el campo vectorial se cuantifican juntos, lo que nos facilita ver los efectos de diferentes espines. Diferencias cuantitativas en los campos.
Sin embargo, es difícil llegar a lugares lejanos con demasiadas bolsas de viaje. Hay muchas técnicas y detalles matemáticos necesarios en la teoría cuántica de campos, como la matriz gamma del campo de espín, el tratamiento de calibre del campo vectorial, etc. Por el contrario, es fácil perderse en estos detalles y no ver de inmediato el marco general de la teoría de campos.
Más tarde, tomé una clase de teoría cuántica de campos impartida por un profesor senior de física de partículas.
El libro de texto utilizado es "Teoría Cuántica de Campos" de Srednicki.
Este profesor dividió la clase de teoría cuántica de campos en dos secciones, una y dos, durante todo un curso escolar.
En el primer semestre sólo se enseña la parte spin-0 del libro de Srednicki, es decir, sólo campos escalares.
En el segundo semestre, se enseñaron las secciones de giro 1/2 y giro 1 del libro de Srednicki, es decir, campos de giro y vectores.
La característica obvia de este libro es que Srednicki presta más atención al marco de la teoría de campos.
Los campos escalares no son ricos en estructura (espín, calibre), por lo que al explicar los campos escalares podemos centrarnos completamente en la estructura de la teoría de campos.
Cuantización de campos, expansión asintótica, diagramas de Feynman, recombinación (grupos) y ruptura espontánea de simetría.
Estos se demuestran claramente en el marco de los campos escalares, y cuando se trata de campos de espín y campos vectoriales, todavía usamos el mismo marco, pero la estructura de dotación se agrega lentamente, por ejemplo, en Cuando se trata con espines, introducimos el grupo de Lorentz y la matriz gamma, cuando tratamos con calibres, introducimos la representación del grupo, y así sucesivamente.
Por supuesto, creo que tal formulación complementa la formulación de Peskin y nos permite centrarnos en diferentes estructuras de las teorías de campo.
Después de todo, las estructuras de la teoría de campos no se pueden distinguir de manera simple y cruda basándose en el espín.
En primer lugar, creo que el libro de Srednicki es adecuado para el autoestudio, porque si puedes leer la primera parte antes de que el entusiasmo se desvanezca, creo que es suficiente para que comprendas la estructura de la teoría de campos. Comparado con el libro de Peskin, necesitas usar tu cerebro para completar muchos detalles, y Srednicki es como una mano que te dice los detalles. Pero, para ser honesto, este libro me dio la misma sensación que leer el libro de Griffith cuando estaba estudiando mecánica cuántica. Parecía muy razonable, pero en realidad era un poco indirecto y muchos detalles no estaban tan claros como en el libro. puede dejarlo claro.
En este punto, tengo que mencionar la teoría cuántica de campos de tres volúmenes de Weinberg.
Sospecho que algunos teóricos de campos pueden aprender la teoría cuántica de campos directamente de estos tres libros, como Xu c.k o Qi x.l
De todos modos, cada vez que Sredney En un abrir y cerrar de ojos, Siempre puedo encontrar argumentos razonables en Weinberg, pero para un teórico de la materia condensada como yo, leer estos tres libros es un poco abrumador. Estrellado.
Además, no he leído el libro de A. Zee, por lo que no comentaré por el momento.
Hay dos formalismos en la teoría general de campos
El formalismo normativo y el formalismo integral de trayectoria
Las primeras teorías de campos generalmente se basan en el formalismo normativo
>Esto es fácil de entender en la teoría de campos de materia condensada debido a la segunda cuantificación. Esto es fácil de entender en la teoría de campos de materia condensada, porque la segunda cuantificación es una representación natural de sistemas de múltiples partículas, y muchas estructuras de la teoría de campos están directamente implicadas en la relación por pares de operadores
Basado en la teoría clásica de campos. son tres trabajos formalistas de teoría de muchos cuerpos
El primero es "Métodos de la teoría cuántica de campos en física estadística" de la Escuela Landau soviética, generalmente denominada "AGD"
Este Este libro se ha convertido en un clásico con el tiempo. >A medida que pasa el tiempo, la clasicidad de este libro se vuelve cada vez más evidente, especialmente para el estudio de la superconductividad no convencional, aunque el mecanismo de emparejamiento no puede explicarse mediante métodos basados en el acoplamiento electroacústico, pero sí para el campo de los pares de cobre superconductores. todavía se colocará en el marco original. Mi tesis universitaria se basó en este libro y en un artículo de AGD de la década de 1960 sobre los efectos de las impurezas en superconductores no convencionales.
El segundo libro es "Teoría cuántica de la física multipartícula" de American Fetter.
"AGD" es hasta cierto punto un libro tímido, breve y conciso que requiere que las personas usen su cerebro para pensar en muchos detalles computacionales. A diferencia del libro de Fett, él dedica sólo un capítulo completo a la segunda cuantificación. Si desea aprender más sobre la segunda cuantificación pero no quiere leer esas monografías de hace medio siglo, personalmente creo que este capítulo es la esencia de la segunda cuantificación de esa época.
El autor de este libro es profesor de física nuclear. No sé mucho sobre física nuclear, pero cuando hay más hadrones en el núcleo y su velocidad no es tan rápida, esto también cambia. Se convierte en un problema no relativista de muchos cuerpos, que puede situarse en el mismo marco que los sólidos estudiados en materia condensada en general.
Creo que este libro es muy adecuado para el autoaprendizaje, pero requiere suficiente perseverancia. Después de todo, no es tan sencillo como AGD.
El tercer libro es "Física de partículas múltiples" de Mahan.
Este libro es obviamente un libro pragmático. Le dice cómo usar la segunda cuantificación y cómo usar el teorema de Wick. Las reglas de Feynman, pero no sabe por qué. Si eres el tipo de persona a la que le gusta profundizar, este libro puede resultar abrumador. Pero si quieres aprender a hacerlo en poco tiempo, este libro es para ti. En comparación con los dos primeros libros, la única ventaja de este libro es que se publicó relativamente tarde, por lo que contiene contenido relativamente nuevo, como algunos modelos de fuerte correlación, como el efecto Hall cuántico. Mi opinión personal sobre este libro es que es como Mecánica cuántica de Zeng Zhanyan. No pierdas tiempo leyéndolo si no tienes nada que hacer. Si tienes alguna pregunta, puedes buscarlo. ayuda Después de todo, es solo un libro de referencia y no contiene mucho contenido de física.
Si solo trata algunos problemas de perturbación, tanto el formalismo canónico como el formalismo integral de ruta son suficientes. Depende de con cuál esté familiarizado, el occidental o el de Bengbu.
Sin embargo, con la aparición del efecto Hall cuántico y la superconductividad de alta temperatura, la materia condensada comenzó a centrarse en cuestiones de fuerte correlación, y la teoría tradicional de la perturbación fracasó en estas cuestiones.
Han surgido algunos métodos nuevos, como la aproximación de fase estacionaria, el grupo de renormalización, etc. Estos métodos se pueden demostrar claramente en el formalismo integral de ruta. Por lo tanto, muchas monografías han comenzado a utilizar el formalismo integral de ruta para reconstruir. asunto.
Permítanme hablarles de algunos libros que he leído.
El primer libro es "Teoría cuántica de muchos cuerpos" de Wen Xiaogang.
De manera similar a la clasificación de campos según Srednicki según el espín, Wen Xiaogang también clasificó los campos según bosones y fermiones en los primeros capítulos del libro.
En términos de detalles matemáticos, los bosones pueden describirse mediante números complejos y los fermiones mediante números de Grassmann. Sin embargo, cualquier clasificación tiene sus propias ventajas y desventajas. Muchas estructuras muy importantes, como la función de Green y el grupo repetido, se han convertido aquí en detalles computacionales.
Sin embargo, este libro de Wen Xiaogang es muy bueno. Tiene un capítulo separado que analiza la teoría del calibre del punto de red. Esto está completamente ausente en libros de texto anteriores, pero es una forma muy importante de comprender la fuerte correlación. problema La parte importante.
Pero, para ser honesto, el libro de Wen Rumin es un poco extraño, o el pensamiento es complicado y hay muchas cosas personales en él, por lo que es mejor para los principiantes no profundizar demasiado en él. Pero si tiene cierta base en la teoría de campos de la materia condensada, este libro definitivamente le brindará mucha inspiración.
Creo que la gente de Tsinghua generalmente interpreta muy bien este libro.
El segundo libro, los dos libros de Nagaosa sobre teoría de campos cuánticos de materia condensada/correlación fuerte
Tal vez sea porque Nagaosa comenzó con la mecánica cuántica y los estudiantes universitarios están más familiarizados con la mecánica cuántica, por lo que este libro Mucha gente piensa que este libro no es difícil, pero eso es sólo si no has leído más allá del tercer capítulo.
En mi opinión, el libro de Nagaosa definitivamente describe los conceptos más básicos e importantes de la teoría de campos de la materia condensada con la menor cantidad de palabras y los ejemplos más apropiados. Si está aprendiendo la teoría del campo de la materia condensada a través de este libro por primera vez, tendrá dificultades a partir del Capítulo 3.
Debido a que Nagaosa no escatimó esfuerzos al escribir, los campos escalares, los campos vectoriales y los campos canónicos deben cuantificarse juntos, y obviamente faltan muchos detalles, creo que este libro es más adecuado para una revisión sistemática después de aprender la materia condensada. teoría de campo.
El tercer libro, "Introducción a la teoría clásica de campos y la teoría cuántica de campos" de Wu Dakai.
Este libro se menciona en el prefacio como una introducción a los dos libros anteriores.
Personalmente creo que este libro es realmente adecuado como introducción, pero debido a que el autor es el jefe de Weibo de mi jefe, parece un anuncio.
El cuarto libro, Altlandamp.Teoría del campo de la materia condensada, escrito por Simons; Simons
Este libro es adecuado para el autoestudio porque, a juzgar por el diseño del libro, me resulta difícil imaginar que alguien lo use como libro de texto, pero el autoestudio debe ser necesario. También tengo el método correcto.
Para ser honesto, cada capítulo de este libro es ilógico y desordenado, pero cuando está organizado en un orden determinado, el sentimiento surge de repente. Quizás este sea el encanto de lo condensado. estado.
Este libro no es exhaustivo, por lo que debes usar tu propio cerebro para calcular muchos detalles. Pero la característica de este libro es que mientras le dediques tiempo, podrás. aprender de él. Cuanto más gane, más tiempo podrá dedicar a este libro.
Este libro tiene dos capítulos sobre grupos de recombinación y topología. Creo que estos dos capítulos son las partes más interesantes del libro y no deben perderse.
Los grupos de recombinación no son tan buenos. como la de Shankar, por supuesto, la topología no es tan detallada como la de Zhongyuan.
Hay una sección en la segunda edición de este libro sobre la teoría de campos de no equilibrio, que no he estudiado durante mucho tiempo. No he realizado trabajos relevantes, por lo que no haré comentarios por el momento
La única desventaja es que no hay ningún capítulo sobre la teoría de campos canónicos reticulares en este libro, que puede estar relacionado con el campo de investigación del autor.
El quinto libro es "Quantum Multiparticle Systems" de Negeleamp.
Como miembro de la serie de libros ABC, el estado de este libro es evidente. No necesito decir más sobre el estado de este libro
Creo que leer este libro requiere una gran perseverancia. El libro está tan lleno de pequeñas palabras que a veces te puede llevar una hora darte cuenta. que lo has leído. Terminado un trozo de papel.
Pero los detalles deben ser completos y el marco claro. El resto depende de los propios lectores.
Otra característica de este libro es que muchos de sus contenidos clave en realidad están disponibles. la forma de los ejercicios, por lo que si no has hecho los ejercicios, es casi equivalente a no haber leído este libro.
Lo único que lamento es que, como un clásico como "AGD", no tiene Mucho contenido reciente.
No tiene mucho contenido reciente, como el efecto Hall cuántico, que podría complementarse con el libro de Altland & Simons, que hace un gran trabajo al mantenerse al día.
Finalmente, me gustaría mencionar un pequeño libro amarillo, "Electrones interactivos y magnetismo cuántico" de Auerbach.
El apéndice de este libro es el camino de la teoría del campo de la materia condensada. Una versión condensada de formalismo integral
Este libro utiliza principalmente el modelo cuántico de Heisenberg como ejemplo para presentar el marco de la teoría de campos de la materia condensada
Si las matemáticas detrás de la mecánica cuántica son álgebra lineal, bueno, es una buena Lo que pasa es que la matemática detrás de esto es álgebra lineal. Si las matemáticas detrás de la mecánica cuántica son álgebra lineal,
entonces este curso sobre teoría cuántica de campos es esencialmente una forma de álgebra
El álgebra hace más que decirnos un conjunto de reglas computacionales, y lo más importante es que nos dice la estructura/marco del objeto
La estructura algebraica detrás de la teoría cuántica de campos es tan rica y compleja que es posible que solo hayamos vislumbrado la punta de su iceberg
PD: La última vez, la introducción a varios libros de teoría de campos de materia condensada fue un poco apresurada y no tendré tiempo para agregar más la próxima vez. Sin embargo, si encuentro un problema adecuado, creo que seguiré hablando de mis conocimientos superficiales sobre otros temas.