Red de conocimiento informático - Conocimiento informático - Se sabe que la suma de la medida de un ángulo exterior de un ángulo interior de un polígono y las medidas de cada uno de los ángulos interiores restantes es 600. Calcula el número de lados.

Se sabe que la suma de la medida de un ángulo exterior de un ángulo interior de un polígono y las medidas de cada uno de los ángulos interiores restantes es 600. Calcula el número de lados.

La suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono es un múltiplo entero de 180

Ahora reemplazamos un ángulo interior por un ángulo exterior Si reemplazamos el ángulo exterior por un ángulo interior, la suma es. un múltiplo de 180

Debido a que los dos El grado de cada ángulo es menor que 180 grados, por lo que la diferencia entre los dos ángulos debe ser menor que 180 grados

540 < 600 < 720 , por lo que la suma de los ángulos interiores después del intercambio puede ser 540 grados cuando 180 (N-2) = 540

Cuando N = 5, el ángulo exterior agregado es 60 (600-540) grados mayor que. el ángulo interior original, y los dos ángulos miden 120 grados y 60 grados respectivamente

O puede ser 720 grados, ahora 180(N-2)=720

N=6. El ángulo exterior aumentado es 120 (720-600) grados más pequeño que el ángulo interior original. Los dos ángulos son 30 grados y 150 grados respectivamente.

Entonces el número de lados puede ser 5 o 6

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