Materiales de repaso general de matemáticas de primaria!!!!!!!!!!!!

Repaso general de conceptos para promociones de egresados ​​de primaria

1. Enteros y decimales Ejemplo 5 Un hermano y una hermana van a la escuela a casa al mismo tiempo. El hermano mayor camina 90 metros. por minuto y la hermana menor camina 60 metros por minuto. Cuando mi hermano llegó a la puerta de la escuela, se dio cuenta de que se había olvidado de traer sus libros de texto. Inmediatamente fue a casa por el mismo camino a buscarlos y se encontró con su hermana a 180 metros de la escuela. Pregúnteles ¿a qué distancia está su casa de la escuela?

La solución requiere que se conozca la distancia y la velocidad, por lo que la clave es encontrar el tiempo de encuentro. Se puede ver en la pregunta que el hermano camina (180×2) metros más que la hermana en el mismo tiempo (desde la salida hasta la reunión. Esto se debe a que el hermano camina (90-60) metros más por minuto que la hermana). Luego, las dos personas caminan desde casa. El tiempo que lleva desde la salida hasta el encuentro es

180×2÷(90-60)=12 (minutos) Ejemplo 5 Un puente tiene 500 metros de largo. instalado en los postes a ambos lados del puente Si cada 50 metros hay un poste y se instalan 2 farolas en cada poste ¿Cuántas farolas se pueden instalar en un día?

Solución (1) ¿Cuántos postes hay en un lado del puente? 500÷51=11 (piezas)

(2) ¿Cuántos postes hay a ambos lados del puente? 11×2=22 (piezas)

(3) ¿Cuántas farolas se pueden instalar a ambos lados del puente? 22×2=44 (luces)

Respuesta: Se pueden instalar 44 farolas en ambos lados del puente.

10 Preguntas sobre Edad

Significado Este tipo de pregunta se nombra según el contenido de la pregunta. Su característica principal es que la diferencia de edad entre las dos personas se mantiene sin cambios, pero la edad. La diferencia entre las dos personas es que la relación múltiple cambia con la edad.

La distancia entre casa y escuela es 90×12-180=900 (metros)

El significado es que al resolver el problema, primero averigüe cuánto es una porción (eso es decir, una cantidad única) y luego, utilizando una cantidad única como estándar, encuentre la cantidad requerida. Este tipo de problema planteado se llama problema de normalización.

Relación de cantidad Cantidad total ÷ número de copias = 1 cantidad 1 cantidad × número de copias = número de copias requeridas

Otra cantidad total ÷ (cantidad total ÷ número de porciones) = el número de copias solicitadas Ejemplo 1. Cuesta 0,6 yuanes comprar 5 lápices ¿Cuánto cuesta comprar 16 lápices del mismo tipo?

Solución (1) ¿Cuánto cuesta comprar un lápiz? 0,6÷5＝0,12 (yuanes)

(2) ¿Cuánto cuesta comprar 16 lápices? 0,12×16=1,92 (yuanes)

Enumérelo como una fórmula completa: 0,6÷5×16=0,12×16=1,92 (yuanes)

Respuesta: Se necesitan 1,92 yuanes.

Ejemplo 2: 3 tractores aran 90 hectáreas en 3 días. Según este cálculo, ¿cuántas hectáreas aran 5 tractores en 6 días?

Solución (1) ¿Cuántas hectáreas de tierra puede cultivar un tractor en un día? 90÷3÷3＝10 (hectáreas)

(2) ¿Cuántas hectáreas de tierra pueden cultivar 5 tractores en 6 días? 10×5×6=300 (hectárea)

Listado como una fórmula integral 90÷3÷3×5×6=10×30=300 (hectárea)

Respuesta: 5 unidades El tractor aró 300 hectáreas de terreno en 6 días.

Ejemplo 3 5 carros pueden transportar 100 toneladas de acero 4 veces Si los mismos 7 carros se usan para transportar 105 toneladas de acero, ¿cuántas veces se transportará?

Solución (1) ¿Cuántas toneladas de acero puede transportar un coche a la vez? 100÷5÷4＝5 (toneladas)

(2) ¿Cuántas toneladas de acero pueden transportar 7 coches a la vez? 5×7=35 (toneladas)

(3) ¿Cuántas veces es necesario transportar 105 toneladas de acero en 7 coches? 105÷35＝3 (veces)

Listarlo como una fórmula de cálculo integral 105÷(100÷5÷4×7)＝3 (veces) Ejemplo 1 Un buen caballo camina 120 kilómetros al día, y un caballo malo camina 75 kilómetros por día. Mi, el caballo malo camina primero durante 12 días. ¿Cuántos días tardará el caballo bueno en alcanzar al caballo malo?

Explicación (1) ¿Cuántos kilómetros puede recorrer el caballo inferior en 12 días? 75×12=900 (kilómetros)

(2) ¿Cuántos días tarda un buen caballo en alcanzar a un caballo malo? 900÷(120-75)=20 (días)

Listado como una fórmula integral 75×12÷(120-75)=900÷45=20 (días)

Respuesta : Un buen caballo puede alcanzar a un mal caballo en 20 días.

Respuesta: Debe enviarse 3 veces.

Ideas y métodos para resolver problemas: primero encuentre una cantidad única y utilícela como estándar para encontrar la cantidad requerida.

Ejemplo 1: Cuesta 0,6 yuanes comprar 5 lápices. ¿Cuánto cuesta comprar 16 lápices del mismo tipo?

Solución (1) ¿Cuánto cuesta comprar un lápiz? 0,6÷5＝0,12 (yuanes)

(2) ¿Cuánto cuesta comprar 16 lápices? 0,12×16=1,92 (yuanes)

Enumérelo como una fórmula completa: 0,6÷5×16=0,12×16=1,92 (yuanes)

Respuesta: Se necesitan 1,92 yuanes.

1. El dígito más pequeño es 1 y el número natural más pequeño es 0

2. El significado de los decimales: Divida el número entero "1" uniformemente en 10 partes, 100 partes, 1000 partes... Esas una o varias partes son respectivamente unas décimas, unas centésimas, unas milésimas... Se puede representar mediante decimales.

3. El lado izquierdo del punto decimal es la parte entera, y el lado derecho del punto decimal es la parte decimal, seguido de décimas, centésimas, milésimas...

4. Clasificación de los decimales:

Decimales finitos

Decimales Decimales infinitamente recurrentes

Decimales infinitos Decimales infinitos no periódicos

5. Tanto los números enteros como los decimales son números escritos en notación decimal.

6． Propiedades de los decimales: Agregar 0 o eliminar 0 del final de un decimal mantendrá el tamaño del decimal sin cambios.

7． Mueve el punto decimal uno, dos y tres lugares a la derecha... El número original se expande 10 veces, 100 veces y 1000 veces respectivamente...

Mueve el punto decimal uno, dos, y tres lugares a la izquierda... Los números originales se reducen 10 veces, 100 veces y 1000 veces respectivamente...

2 Divisibilidad de los números

1. Divisibilidad: El entero a se divide por el entero b (b≠0). Si el cociente de la división es exactamente un número entero y no tiene resto, decimos que a se puede dividir entre b, o que b puede dividir a a.

2． Divisores y múltiplos: si un número a es divisible por un número b, a se llama múltiplo de b y b se llama divisor de a.

3. El número de múltiplos de un número es infinito. El múltiplo más pequeño es él mismo y no existe un múltiplo mayor.

El número de divisores de un número es limitado, el divisor más pequeño es 1 y el divisor más grande es él mismo.

4. Según sean divisibles por 2, los números naturales distintos de 0 se dividen en dos categorías: números pares y números impares. Los números que se pueden dividir por 2 se llaman números pares y los números que no son divisibles por 2 se llaman números impares. .

5. Según el número de divisores de un número, los números naturales distintos de cero se pueden dividir en tres categorías: 1, números primos y números compuestos.

Número primo: Si un número tiene sólo dos divisores, 1 y él mismo, dicho número se llama número primo.

Los números primos tienen 2 divisores.

Número compuesto: si un número tiene otros divisores además de 1 y él mismo, dicho número se llama número compuesto.

Un número compuesto tiene al menos 3 divisores.

El número primo más pequeño es 2, y el número compuesto más pequeño es 4

Los números primos entre 1 y 20 son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 , 19

Los números totales entre 1 y 20 son: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18

6. Características de los números divisibles por 2: Los números cuyas unidades son 0, 2, 4, 6 y 8 pueden ser divisibles por 2.

Características de los números divisibles por 5: Cualquier número cuya cifra de unidad sea 0 o 5 puede ser divisible por 5.

Características de los números divisibles por 3: Si la suma de las cifras de un número es divisible por 3, entonces el número puede ser divisible por 3.

7． Factores primos: Si el factor de un número natural es un número primo, este factor se llama factor primo del número natural.

8． Descomponer factores primos: expresar un número compuesto en forma de multiplicación de factores primos se llama descomposición de factores primos.

9. Divisores comunes y múltiplos comunes: Los divisores comunes de varios números se denominan divisores comunes de estos números, el mayor de ellos se denomina máximo común divisor de estos números.

Los múltiplos comunes de varios números se llaman múltiplos comunes de estos números; el más pequeño entre ellos se llama mínimo común múltiplo de estos números.

10. El máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números en una relación general se encuentran mediante división corta; el máximo común divisor de dos números en una relación mutuamente prima es 1, y el mínimo común múltiplo es el producto de dos números más grandes; El divisor común de dos números en una relación múltiplo es un decimal, el mínimo común múltiplo es un número grande.

11. Números primos recíprocos: Dos números cuyo divisor común es sólo 1 se llaman números primos recíprocos.

12. El producto de dos números es igual al producto del mínimo común múltiplo y del máximo común divisor.

Hay conceptos y fórmulas, así como algunas preguntas de revisión de clasificación

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Referencia: /ququpingping/blog Capítulo 1 Números y operaciones numéricas

Un concepto

(1) Enteros

1 El significado de los números enteros

Los números naturales y el 0 son ambos enteros .

2 Números Naturales

Cuando contamos objetos, el 1, 2, 3... que se utiliza para expresar el número de objetos se llama números naturales.

No hay ningún objeto, representado por 0. 0 también es un número natural.

3 unidades de conteo

Uno (uno), diez, cien, mil, diez mil, cien mil, un millón, diez millones, mil millones... están todos contando unidades.

La tasa de progreso entre cada dos unidades de conteo adyacentes es 10. Este método de conteo se llama notación decimal.

4 dígitos

Las unidades de conteo están dispuestas en un orden determinado, y las posiciones que ocupan se denominan dígitos.

Divisibilidad de 5 números

Si se divide el número entero a por el número entero b (b ≠ 0), el cociente de la división es un número entero sin resto, decimos que a se puede dividir por b, o digamos que b puede dividir a.

Si el número a se puede dividir por el número b (b ≠ 0), a se llama múltiplo de b, y b se llama divisor de a (o factor de a). Los múltiplos y los divisores son interdependientes.

Como 35 es divisible por 7, 35 es múltiplo de 7 y 7 es divisor de 35.

El número de divisores de un número es limitado, el divisor más pequeño es 1 y el divisor más grande es él mismo. Por ejemplo: los divisores de 10 son 1, 2, 5 y 10. El divisor más pequeño es 1 y el divisor más grande es 10.

El número de múltiplos de un número es infinito, y el múltiplo más pequeño es él mismo. Los múltiplos de 3 son: 3, 6, 9, 12... El múltiplo más pequeño es 3 y no existe un múltiplo más grande.

Los números cuyo dígito de unidades es 0, 2, 4, 6 u 8 pueden ser todos divisibles por 2. Por ejemplo: 202, 480, 304 pueden ser todos divisibles por 2. .

Los números con 0 o 5 en el dígito de las unidades pueden ser divisibles por 5. Por ejemplo: 5, 30 y 405 pueden ser todos divisibles por 5. .

Si la suma de los dígitos de un número puede ser divisible entre 3, el número puede ser divisible entre 3. Por ejemplo: 12, 108 y 204 pueden ser todos divisibles entre 3.

Si la suma de las cifras de un número es divisible por 9, el número será divisible por 9.

Un número que es divisible por 3 no necesariamente puede ser divisible por 9, pero un número que es divisible por 9 debe ser divisible por 3.

Si los dos últimos dígitos de un número son divisibles por 4 (o 25), el número será divisible por 4 (o 25). Por ejemplo: 16, 404 y 1256 son todos divisibles por 4, y 50, 325, 500 y 1675 son todos divisibles por 25.

Si los últimos tres dígitos de un número son divisibles por 8 (o 125), el número será divisible por 8 (o 125). Por ejemplo: 1168, 4600, 5000 y 12344 son todos divisibles por 8, y 1125, 13375 y 5000 son todos divisibles por 125.

Un número que es divisible por 2 se llama número par. Los números que no son divisibles por 2 se llaman números impares.

0 también es un número par. Los números naturales se pueden dividir en números impares y pares según sean divisibles por 2.

Si un número tiene sólo dos divisores, 1 y él mismo, dicho número se llama número primo (o número primo. Los números primos dentro de 100 son: 2, 3, 5, 7, 11,). 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Si un número tiene otros divisores además de 1 y él mismo, dicho número se llama número compuesto. Por ejemplo, 4, 6, 8, 9 y 12 son todos números compuestos.

El 1 no es un número primo ni un número compuesto. A excepción del 1, los números naturales son números primos o números compuestos. Si los números naturales se clasifican según el número de sus divisores, se pueden dividir en números primos, números compuestos y 1.

Todo número compuesto se puede escribir como la multiplicación de varios números primos. Cada número primo es un factor de este número compuesto y se llama factor primo de este número compuesto. Por ejemplo, 15 = 3 × 5, 3 y 5 se llaman factores primos de 15.

Representar un número compuesto en forma de multiplicación de factores primos se llama descomposición de factores primos.

Por ejemplo, descomponer 28 en factores primos.

El divisor común de varios números se llama divisor común de estos números. El mayor se llama máximo común divisor de estos números. Por ejemplo, los divisores de 12 son 1, 2, 3, 4, 6 y 12; los divisores de 18 son 1, 2, 3, 6, 9 y. 18. Entre ellos, 1, 2, 3 y 6 son los divisores comunes de 12 y 1 8, y 6 es su máximo común divisor.

Dos números cuyo factor común es sólo 1 se llaman números coprimos. Dos números que están en relación mutuamente primos tienen las siguientes situaciones:

1 es coprimo con cualquier número natural.

Dos números naturales adyacentes son primos relativos.

Dos números primos diferentes son primos relativos.

Cuando el número compuesto no es múltiplo de un número primo, el número compuesto y el número primo son primos relativos.

Cuando el divisor común de dos números compuestos es solo 1, los dos números compuestos son primos entre sí. Si dos de varios números son primos entre sí, se dice que estos números son primos entre sí.

Si el número menor es divisor del número mayor, entonces el número menor es el máximo común divisor de los dos números.

Si dos números son coprimos, su máximo común divisor es 1.

Los múltiplos comunes de varios números se llaman múltiplos comunes de estos números. El más pequeño se llama mínimo común múltiplo de estos números. Por ejemplo, los múltiplos de 2 son 2, 4, 6, 8. , y 10. , 12, 14, 16, 18...

Los múltiplos de 3 son 3, 6, 9, 12, 15, 18... Entre ellos, 6, 12, 18. .. son múltiplos comunes de 2 y 3, 6 es su mínimo común múltiplo. .

Si el número mayor es múltiplo del número menor, entonces el número mayor es el mínimo común múltiplo de los dos números.

Si dos números son primos relativos, entonces el producto de los dos números es su mínimo común múltiplo.

El número de divisores comunes de varios números es finito, mientras que el número de múltiplos comunes de varios números es infinito.

(2) Decimales

1 El significado de los decimales

Dividir el número entero 1 equitativamente en 10 partes, 100 partes, 1000 partes... ¿Qué son las décimas? ¿Se obtienen centenas, milésimas... se pueden expresar en decimales?

Un decimal representa décimas, dos decimales representan centésimas y tres decimales representan milésimas...

Un decimal consta de una parte entera, una parte decimal y Compuesto por puntos decimales. El punto en un número se llama punto decimal, el número a la izquierda del punto decimal se llama parte entera, el número a la izquierda del punto decimal se llama parte entera y el número a la derecha del punto decimal El punto se llama parte decimal.

En decimales, la tasa de avance entre cada dos unidades de conteo adyacentes es 10. La tasa de progresión entre la unidad fraccionaria más alta "décima" de la parte decimal y la unidad más baja "uno" de la parte entera también es 10.

2 Clasificación de los decimales

Decimales puros: Los decimales cuya parte entera es cero se denominan decimales puros. Por ejemplo: 0,25 y 0,368 son ambos decimales puros.

Con decimales: Un decimal cuya parte entera no es cero se llama decimal. Por ejemplo: 3,25 y 5,26 tienen decimales.

Decimal finito: Un decimal cuyos dígitos en la parte decimal son finitos se llama decimal finito. Por ejemplo: 41,7, 25,3, 0,23 son todos decimales finitos.

Decimal infinito: Un decimal cuyos dígitos en la parte decimal son infinitos se llama decimal infinito. Por ejemplo: 4,33... 3,1415926...

Decimal infinito no periódico: la parte decimal de un número, la disposición de los números es irregular y el número de dígitos es infinito. decimal infinito no periódico. Por ejemplo: ∏

Decimal recurrente: La parte decimal de un número tiene un número o varios números que aparecen repetidamente en secuencia. Este número se llama decimal recurrente. Por ejemplo: 3,555… 0,0333… 12,109109…

La parte decimal de un decimal periódico y los números que aparecen repetidamente en secuencia se denominan secciones recurrentes de este decimal periódico. Por ejemplo: la sección cíclica de 3,99... es "9" y la sección cíclica de 0,5454... es "54".

Decimal periódico puro: La sección periódica comienza desde el primer dígito de la parte decimal, lo que se denomina decimal periódico puro. Por ejemplo: 3.111... 0.5656...

Decimal cíclico mixto: La sección cíclica no comienza desde el primer dígito de la parte decimal, se llama decimal cíclico mixto. 3.1222 …… 0.03333 ……

Al escribir decimales recurrentes, para simplificar, solo necesita escribir una sección cíclica para la parte cíclica del decimal y marcar con un círculo el primer y el último dígito de este cíclico. sección. Si la sección del bucle tiene solo un número, simplemente ponle un punto. Por ejemplo: 3,777... abreviado como 0,5302302... abreviado como .

(3) Fracciones

1 El significado de las fracciones

Dividir la unidad "1" uniformemente en varias partes, y el número que representa esa o varias partes se llama fracción.

En fracciones, la línea horizontal en el medio se llama línea de fracción; el número debajo de la línea de fracción se llama denominador, que indica en cuántas partes se puede dividir la unidad "1" en partes iguales; El número debajo de la línea de fracción se llama numerador y indica cuántas partes hay.

Dividir la unidad "1" uniformemente en varias partes y representar el número de una parte, lo que se llama unidad fraccionaria.

2 Clasificación de Fracciones

Fracción propia: La fracción cuyo numerador es menor que el denominador se llama fracción propia. La puntuación real es inferior a 1.

Fracción impropia: Una fracción en la que el numerador es mayor que el denominador o el numerador y el denominador son iguales se llama fracción impropia. Una fracción impropia es mayor o igual a 1.

Números mixtos: Las fracciones impropias se pueden escribir como números compuestos por números enteros y fracciones propias, normalmente llamados números mixtos.

3 Reducción y fracción común

Convertir una fracción en una fracción que es igual a ella pero que tiene un numerador y denominador más pequeños se llama reducción.

Una fracción cuyo numerador y denominador son números coprimos se llama fracción más simple.

La conversión de fracciones con diferentes denominadores en fracciones con el mismo denominador que son iguales a las fracciones originales se llama fracción común.

(4) Porcentaje

1 Un número que expresa qué porcentaje de otro número se llama porcentaje, también llamado porcentaje o porcentaje. Los porcentajes suelen expresarse con "%". El signo de porcentaje es un símbolo que representa un porcentaje.

Dos métodos

(1) Cómo leer y escribir números

1 Cómo leer números enteros: de mayor a menor, leer nivel por nivel. Cuando lea "100 millones" o "10,000", léalo primero según la pronunciación de "uno" y luego agregue la palabra "mil millones" o "diez mil" al final. El 0 al final de cada nivel no se lee, y si hay varios 0 consecutivos en otros dígitos, sólo se lee un cero.

2. Cómo escribir números enteros: de mayor a menor, escriba nivel por nivel. Si no hay unidad en ningún dígito, escriba 0 en ese dígito.

3. Cómo leer decimales: al leer decimales, la parte entera se lee como un número entero, el punto decimal se lee como "punto" y la parte decimal se lee secuencialmente de izquierda a derecha en cada uno. dígito.

4. Cómo escribir decimales: al escribir decimales, escriba la parte entera como un número entero. El punto decimal se escribe en la esquina inferior derecha del lugar de las unidades y la parte decimal escribe los números en cada uno. dígito en secuencia.

5. Cómo leer fracciones: Al leer fracciones, lea primero el denominador, luego "dividido" y luego el numerador. El numerador y el denominador deben leerse como números enteros.

6. Cómo escribir fracciones: primero escribe la línea de la fracción, luego el denominador y finalmente el numerador. Escríbelo como un número entero.

7. Cómo leer porcentajes: al leer porcentajes, lea primero el porcentaje y luego lea el número antes del signo de porcentaje. Al leer, léalo como un número entero.

8. Cómo escribir porcentajes: Los porcentajes generalmente no se escriben como fracciones, sino que se representan agregando un signo de porcentaje "%" después del numerador original.

(2) Reescritura de números

Para facilitar la lectura y la escritura, un número grande de varios dígitos a menudo se reescribe en un número usando "diez mil" o "cien millones". como la unidad. A veces puedes omitir el número después de cierto dígito de este

número y escribirlo como un número aproximado.

1. Número preciso: en la vida real, para facilitar el cálculo, un número mayor se puede reescribir en unidades de miles o miles de millones. El número reescrito es el número exacto del número original. Por ejemplo, si se reescribe 1254300000 como un número en decenas de miles, será 1254,3 millones; si se reescribe como un número en cientos de millones, será 1,2543 millones;

2. Número aproximado: Según las necesidades reales, también podemos omitir la mantisa después de un determinado dígito de un número mayor y utilizar un número aproximado para representarlo. Por ejemplo: 1302490015 omitiendo el último dígito después de mil millones es 1,3 mil millones.

3. Método de redondeo: si el número en el dígito más alto de la mantisa que se va a omitir es 4 o menos de 4, elimine la mantisa si el número en el dígito más alto de la mantisa que se va a omitir es; 5 o mayor que 5, luego elimina la mantisa. Redondea el número entero y suma 1 al dígito anterior. Por ejemplo: omitir el último dígito después de 3459 millones es aproximadamente 350.000. Omitiendo el último dígito después de 472509742 mil millones es aproximadamente 4,7 mil millones.

4. Comparación de tamaños

1. Compara el tamaño de los números enteros: compara el tamaño de los números enteros. El número con más dígitos es mayor. Si los dígitos son iguales, mira el. bit más alto. Si el número en la parte superior es mayor, ese número será mayor; si el número en el dígito más alto es el mismo, observe el siguiente dígito que tenga el número mayor.

2. Compara el tamaño de los decimales: primero mira sus partes enteras, el número con una parte entera mayor es mayor si las partes enteras son iguales, el número con un número mayor está en el décimo lugar; es mayor; el número en el décimo lugar es mayor Si los números en el percentil son iguales, el número con un percentil mayor será mayor...

3. los denominadores son iguales, las fracciones con el numerador mayor serán más grandes si los numeradores son iguales, cuanto mayor sea el número, menor será el denominador, mayor será la fracción. Si el denominador y el numerador de una fracción son diferentes, primero haz la fracción común y luego compara los dos números.

(3) Conversión mutua de números

1. Convierte decimales en fracciones: cuántos decimales hay originalmente, simplemente escribe algunos ceros después de 1 como denominador y elimina el original. decimales El punto decimal se utiliza como numerador para reducir los puntos.

2. Convertir fracciones a decimales: Utiliza el denominador para eliminar el numerador. Aquellos que se pueden dividir en decimales finitos se convierten en decimales finitos. Algunos no se pueden dividir en decimales finitos y los que no se pueden convertir en decimales finitos generalmente se mantienen en tres decimales.

3. Una fracción más simple, si el denominador no contiene otros factores primos excepto 2 y 5, esta fracción se puede convertir en un decimal finito si el denominador contiene factores primos distintos de 2 y 5. no se puede convertir a un decimal finito.

4. Convierte decimales a porcentajes: Simplemente mueve el punto decimal dos lugares hacia la derecha y agrega un signo de porcentaje al final.

5. Convertir porcentajes a decimales: Para convertir porcentajes a decimales, simplemente elimine el signo de porcentaje y mueva el punto decimal dos lugares hacia la izquierda.

6. Convertir fracciones en porcentajes: normalmente, las fracciones se convierten primero en decimales (cuando no se puede completar la división, generalmente se conservan tres decimales) y luego los decimales se convierten en porcentajes.

7. Convertir porcentajes a decimales: Primero reescribe el porcentaje en fracciones, y reduce aquellas que se puedan reducir a la fracción más simple.

(4) Divisibilidad de los números

1. Descomponer un número compuesto en factores primos, normalmente mediante división corta. Primero divide por números primos que puedan dividir el número compuesto, sigue dividiendo hasta que el cociente sea un número primo y luego escribe el divisor y el cociente en forma de multiplicación continua.

2. El método para encontrar el máximo común divisor de varios números es: primero dividir por los divisores comunes de estos números continuamente hasta que el cociente obtenido solo tenga un divisor común 1, y luego dividir todos los divisores. Multiplica y encuentra el producto. Este producto es el máximo común divisor de estos números.

3. El método para encontrar el mínimo común múltiplo de varios números es: primero dividir por el divisor común de estos números (o parte de ellos) hasta que sean primos entre sí (o dos entre dos). hasta ahora, luego multiplica todos los divisores y cocientes para encontrar el producto. Este producto es el mínimo común múltiplo de estos números.

4. Dos números que están en relación mutuamente primos: 1 es mutuamente primo con cualquier número natural; dos números naturales adyacentes son mutuamente primos cuando el número compuesto no es múltiplo de un número primo; el número compuesto y el número primo son primos entre sí; dos números compuestos son primos relativos cuando su divisor común es sólo 1.

(5) Reducción y división común

Método de reducción: utiliza el divisor común del numerador y el denominador (excepto 1) para eliminar el numerador y el denominador, normalmente se divide hasta el final; Hasta fracciones simples.

El método de las fracciones comunes: primero encuentra el mínimo común múltiplo de los denominadores de las fracciones originales, y luego convierte cada fracción en una fracción usando el mínimo común múltiplo como denominador.

Tres propiedades y leyes

(1) La ley del cociente constante

La ley del cociente constante: En la división, el dividendo y el divisor se expanden al mismo tiempo tiempo o al mismo tiempo Si lo reduces en la misma cantidad, el cociente sigue siendo el mismo.

(2) Propiedades de los decimales

Propiedades de los decimales: Agregar cero o eliminar cero del final de un decimal mantendrá el tamaño del decimal sin cambios.

(3) El movimiento de la posición del punto decimal provoca cambios en el tamaño del decimal

Si el punto decimal se mueve un lugar hacia la derecha, se recuperará el número original. expandirse 10 veces; si el punto decimal se mueve dos lugares hacia la derecha, el número original se expandirá 10 veces; si el punto decimal se mueve tres lugares hacia la derecha, el número original se expandirá 100 veces; el número original se expandirá 1000 veces...

2. Si el punto decimal se mueve un lugar hacia la izquierda, el número original se reducirá 10 veces y se moverá dos lugares hacia la izquierda. el número se reducirá 100 veces; mueva el punto decimal tres lugares hacia la izquierda y el número original se reducirá 1000 veces...

3. a la derecha por falta de lugares, los bits deben rellenarse con "0".

(4) Propiedades básicas de las fracciones

Propiedades básicas de las fracciones: El numerador y el denominador de una fracción se multiplican o dividen por el mismo número (excepto cero), y el tamaño de la fracción permanece sin cambios.

(5) La relación entre fracciones y división

1 Divisor ÷ divisor = dividendo/divisor

2. el denominador de la fracción es No puede ser cero.

3. El dividendo equivale al numerador y el divisor equivale al denominador.

El significado de cuatro operaciones

(1) Cuatro operaciones aritméticas con números enteros

1 Suma de enteros: la operación de combinar dos números en un solo número se llama suma .

Además, los números sumados se llaman sumandos, y los números resultantes se llaman sumas. El sumando es el número de pieza y la suma es el número total.

Suma + sumando = suma un sumando = suma – otro sumando

2 Resta de enteros: dada la suma de dos sumandos y uno de los sumandos, Se llama a la operación de encontrar otro sumando sustracción.

En la resta, la suma conocida se llama minuendo, el sumando conocido se llama sustraendo y el sumando desconocido se llama diferencia. El minuando es el número total, y el sustraendo y la diferencia son los números parciales respectivamente.

La suma y la resta son operaciones inversas entre sí.

3 Multiplicación de números enteros: La sencilla operación de encontrar la suma de varios sumandos idénticos se llama multiplicación.

En la multiplicación, los mismos sumandos y el número de mismos sumandos se llaman factores. La suma de los mismos sumandos se llama producto.

En la multiplicación, 0 multiplicado por cualquier número da como resultado 0. Multiplicando 1 por cualquier número da como resultado cualquier número.

Un factor La operación se llama división.

En división, el producto conocido se llama dividendo, un factor conocido se llama divisor y el factor requerido se llama cociente.

La multiplicación y la división son operaciones inversas entre sí.

En la división, el 0 no se puede utilizar como divisor. Dado que 0 multiplicado por cualquier número es 0, cualquier número dividido por 0 no puede obtener un cociente definido.

Divisor ÷ Divisor = Cociente Divisor = Divisor ÷ Cociente Divisor = Cociente × Divisor

(2) Cuatro operaciones aritméticas decimales

1. El significado es el mismo que el de la suma de números enteros. Es una operación que combina dos números en uno solo.

2. Resta de decimales: El significado de la resta de decimales es el mismo que el de la resta de números enteros. Dada la suma de dos sumandos y uno de los sumandos, encuentra la operación del otro sumando.

3 Multiplicación de decimales: El significado de la multiplicación de decimales por números enteros es el mismo que el de la multiplicación de números enteros. , es decir, encontrar el número Una operación sencilla para la suma de dos sumandos idénticos el significado de multiplicar un número por un decimal puro es saber cuántas décimas, centésimas, milésimas... de este número.

4. División decimal: El significado de división decimal es el mismo que el de división de enteros, que es la operación de encontrar el producto de dos factores y uno de los factores para encontrar el otro factor.

5. Potencia La operación de encontrar el producto de varios factores idénticos se llama potencia. Por ejemplo, 3 × 3 =9

(3) Cuatro operaciones aritméticas de fracciones

1. Suma de fracciones: El significado de la suma de fracciones es el mismo que el de la suma de enteros. Es una operación que combina dos números en uno solo.

2. Resta fraccionaria: El significado de la resta fraccionaria es el mismo que el de la resta de números enteros. Dada la suma de dos sumandos y uno de los sumandos, encuentre la operación del otro sumando.

3. Multiplicación fraccionaria: El significado de la multiplicación fraccionaria es el mismo que el de la multiplicación de enteros, que es una operación sencilla para encontrar la suma de varios sumandos idénticos.

4. Dos números cuyo producto es 1 se llaman recíprocos entre sí.

5. División fraccionaria: El significado de división fraccionaria es el mismo que el de división entera. Es la operación de encontrar el producto de dos factores y uno de los factores para encontrar el otro factor.

(4) Leyes de Operación

1. Ley conmutativa de la suma: Cuando se suman dos números, las posiciones de los sumandos se intercambian y su suma permanece sin cambios, es decir, a+b=b+a.

2. La ley asociativa de la suma: Para sumar tres números, suma los dos primeros números primero y luego suma el tercer número; o suma los dos últimos números primero y luego suma el primer número. los números y su suma permanecen sin cambios, es decir (a+b)+c=a+(b+c).

3. Ley conmutativa de la multiplicación: Cuando se multiplican dos números, la posición de los factores se intercambia y su producto permanece sin cambios, es decir, a×b=b×a.

4. Ley asociativa de la multiplicación: Para multiplicar tres números, primero multiplica los dos primeros números y luego multiplica por el tercer número o primero multiplica los dos últimos números y luego suma el primero. su producto permanece sin cambios, es decir, (a×b)×c=a×(b×c).

5. Ley distributiva de la multiplicación: Cuando la suma de dos números se multiplica por un número, se pueden multiplicar los dos sumandos por el número y luego sumar los dos productos, es decir (a+b) ×. c=a×c+b×c.

6. Propiedades de la resta: Si restas varios números continuamente de un número, puedes restar la suma de todos los sustraendos de este número sin cambiar la diferencia, es decir, a –b- c=a ( b+c).

(5) Reglas operativas

1. Reglas de cálculo de suma de enteros: los mismos dígitos se alinean, comenzando desde los dígitos inferiores, y el dígito que sume diez, avanza uno uno. posición más lejos.

2. Reglas de cálculo para la resta de números enteros: Alinee los mismos dígitos y súmelos desde el dígito inferior. Si el número en cualquier dígito no es suficiente para restar, retroceda un dígito del dígito anterior y reste. diez y fusionarlo con el número del dígito original. Juntos, reduzcan nuevamente.

3. Reglas de cálculo para la multiplicación de números enteros: primero use el número en cada dígito de un factor para multiplicar el número en cada dígito de otro factor, y luego multiplique con el número en cada dígito del factor para obtener. el resultado Alinee el dígito al final del número y luego sume los números multiplicados.

4. Reglas de cálculo para la división de enteros: Divide primero desde el dígito superior del dividendo. El número de dígitos del divisor depende de los primeros dígitos del dividendo. Si no es suficiente, mira uno. más dígito y dividir al número del dividendo cuál, en ese se escribe el cociente. Si no hay suficiente cociente de 1 en algún bit, se debe agregar "0" para ocupar el lugar. El resto de cada división debe ser menor que el divisor.

5. Reglas de multiplicación decimal: primero calcule el producto de acuerdo con las reglas de cálculo de la multiplicación de enteros, luego observe cuántos decimales hay en los factores, cuéntelos desde el lado derecho del producto y haga clic. en el punto decimal; si no hay suficientes dígitos, utilice "0" para compensarlo.

6. Reglas de cálculo para la división decimal cuando el divisor es un número entero: primero dividir según las reglas de la división de enteros. El punto decimal del cociente debe estar alineado con el punto decimal del dividendo; es un resto al final del dividendo, debe estar después del resto Suma "0" y continúa dividiendo.

7. Reglas de cálculo para la división cuando el divisor es un decimal: primero mueve la coma del divisor para que se convierta en un número entero, y luego mueve la coma del divisor unos cuantos lugares hacia la derecha. (agregue "0" si no hay suficientes dígitos) y luego calcule de acuerdo con las reglas de división donde el divisor es un número entero.

8. Método de cálculo de suma y resta de fracciones con el mismo denominador: Al sumar y restar fracciones con el mismo denominador, solo suma y resta los numeradores, dejando el denominador sin cambios.

9. Método de cálculo para sumar y restar fracciones con distintos denominadores: primero haz las fracciones comunes, y luego calcula según las reglas para sumar y restar fracciones con el mismo denominador.

10. Método de cálculo de suma y resta de números mixtos: Suma y resta la parte entera y la parte fraccionaria respectivamente, y luego combina los números obtenidos.

11. Reglas de cálculo para la multiplicación de fracciones: al multiplicar una fracción por un número entero, se utiliza el producto del numerador de la fracción y el número entero como numerador, y el denominador permanece sin cambios; una fracción, usa el numerador para multiplicar el resultado

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Hace 2 horas zhonglouxiaoxu Nivel 2

1 Problema de normalización