Olimpíada de Matemáticas en Educación Primaria

20 tipos

El orden de aplastamiento de bolas en la primera columna es fijo, organice C B A primero

Luego inserte D E en él

Allí hay cuatro formas de insertar D

Hay cinco formas de insertar E después de insertar D

Entonces hay 4*5=20 soluciones en total

La inducción El método también se puede utilizar para demostrar

Supongamos que hay k bolas en la primera columna, m bolas en la segunda columna y n bolas en la tercera columna. Siempre hay A(k,m,n). métodos

Entonces existe la siguiente fórmula recursiva A(k,m,n)=A(k-1,m,n)+A(k,m-1,n)+A(k, m,n -1) método

Las condiciones de contorno son A(1,0,0)=A(0,1,0)=A(0,0,1)=1, A(k ,m, n)=0 (si al menos uno de k, m, n es menor que 0)

Se puede deducir

A(k,1,0)= k+1

Deducción adicional

A(k,1,1)=(k+1)(k+2)

Por lo tanto A(3, 1,1)=4*5 =20

Si está interesado, puede programar para generar todos los resultados. Personalmente, creo que esta pregunta es un poco problemática para una Olimpiada de escuela primaria. . .