Leí el libro durante mucho tiempo antes de responder esta pregunta. Había un algoritmo en la antigua China llamado "Da Luo Find One Technique". Una explicación sencilla es: encontrar un número n tal que se divida por A1, r2 dividido por A2, r3 dividido por A3, r4... dividido por A4. La expresión algebraica es: n = a 1q 1+r 1 = a2q 2+R2 = a3q 3+R3 = a4q 4+R4 =... Entonces la "gran derivación" requiere que primero encontremos un número M1 y lo dividamos por A1. Encuentra otro número M2, que sigue siendo 1 cuando se divide por A2, y es divisible por B2 = a 1×a3×A4 Encuentra un número M3, que sigue siendo 1 cuando se divide por A3, y es divisible por B3 = a 1×; a2×A4 ; Encuentra otro número M4, que sigue siendo 1 cuando se divide por A4, y es divisible por B4 = a 1×a2×A3 y así sucesivamente. La serie anterior del proceso de "encontrar uno" equivale a resolver una serie de ecuaciones indefinidas: BiX+AiY=1, (i=1, 2, 3, 4... Luego, cuando A1, A2, A3, A4). son primos relativos Cuando , la solución Xi (i = 1, 2, 3, 4 ...) se puede obtener mediante división de fases. Entonces, si Mi=BiXi, entonces m 1r 1+m2r 2+m3r 3+M4 r4 es un número dividido por A1, r2 dividido por A2, r3 dividido por A3, R4 dividido por A4, más o menos a1× A2.
Ahora usa las propiedades anteriores para resolver este problema:
Encuentra el número que es divisible por 11 y divisible por 13× 17× 19 = 4199. División euclidiana: 4199-11×381 = 8; 11-8=3; 8-3×2=2; entonces 1 = 3-2 = 3-(8-3×2)= 3 × 3-8 =(11-8)×3-8 = 11×3-8×4 = 65448. 01×1527, entonces obtenemos m 1 =-4199×4 =-16796. De la misma manera, también podemos obtener M2=-10659, M3=-16302, M4=-2431. En el problema, r1=5, r2=6, r3=8, r4=9, entonces m 1r 1+m2r 2+m3r 3+M4 R4 =-300229, y tenga en cuenta que es 11×10 dividido por 13. , 8 Dividido por 17, el número natural más pequeño que divide 9 entre 19 es -300229+46189×7=23094.
Si el cartel no entiende qué es la división, busque información usted mismo. Muy comprensible.
Finalmente terminé de escribirlo, y la persona que había estado tocando durante mucho tiempo dijo, ¡jaja, terminemos!