Fórmula de función logarítmica
Fórmulas de funciones logarítmicas de uso común: Inx+Iny=Inxy; Inx-lny=ln(x/y); Inxn=nInx; In(nvx)=lnx/n; ; log(ABC)=logA+logB+logC; logA'n=nlogA; log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N).
En matemáticas, los logaritmos son la operación inversa de la exponenciación, al igual que la división es la operación inversa de la multiplicación y viceversa. Esto significa que el logaritmo de un número es el exponente de otro número fijo (la base) que se debe derivar. En el caso simple, los logaritmos son factores de conteo en la multiplicación.
La multiplicación de potencias permite elevar cualquier número real positivo a la potencia de cualquier número real siendo el resultado siempre positivo, por lo que es posible calcular el logaritmo de dos números reales positivos b y x cualesquiera donde b es no igual a 1. Si a elevado a la potencia de x es igual a N (a>0, y a≠1), entonces el número Entre ellos, a se llama base del logaritmo y N se llama número real.
La función logarítmica (Logarithmic Function) es una función con la potencia (número verdadero) como variable independiente, el exponente como variable dependiente y la base como constante. La función logarítmica es una de las 6 funciones elementales básicas. La definición de logaritmo es: si ax?=N (a>0 y a≠1), entonces el número x se llama logaritmo con base N, se registra como x=lgaN y se lee como logaritmo con base N.
a se llama base del logaritmo y N se llama número real. En términos generales, la función y = loga La función se llama función logarítmica. donde x es la variable independiente y el dominio de la función es (0, +∞), es decir, x>0.
Aplicaciones:
Los logaritmos tienen muchas aplicaciones tanto dentro y fuera de las matemáticas. Algunos de ellos están relacionados con el concepto de invariancia de escala. Por ejemplo, cada cámara de la concha del nautilo es una copia aproximada de la siguiente cámara, escalada en una determinada proporción. El lema de Benford sobre la distribución de derivados líderes también se puede explicar en términos de invariancia de escala. Los logaritmos también están relacionados con la autosimilitud.
La escala logarítmica se puede utilizar para cuantificar cambios en valores relativos en contraposición a diferencias en valores absolutos. Además, dado que la función logarítmica log(x) crece muy lentamente para x grande, se puede utilizar la escala logarítmica para comprimir datos científicos a gran escala. Los logaritmos también aparecen en muchas fórmulas científicas, como la ecuación del cohete de Tsiolkovsky, la ecuación de Fenske o la ecuación de Néstor.