¿Qué son los primos gemelos?

Los primos gemelos son un par de primos que se diferencian en 2, como 3 y 5, 5 y 7, 11 y 13.

Los primos gemelos se refieren a un par de números primos que se diferencian en 2, como 3 y 5, 5 y 7, 11 y 13.... Hilbert propuso formalmente esta conjetura en el problema 8 de su informe al Congreso Internacional de Matemáticos en 1900, y puede describirse de la siguiente manera: Hay un número infinito de números primos p tales que p + 2 es primo. Este par de primos (p, p + 2) se llama primos gemelos.

En 1849, Alphonse de Polignac propuso una conjetura general: para todo número natural k, existen infinitos pares de números primos (p, p + 2k).

Hace más de dos mil años, Euclides demostró que existen infinitos números primos. El mayor número primo conocido descubierto recientemente es 2^74207281-1 (es decir, 74.207.281 potencias de 2 menos 1, lo que equivale a más de 22,3 millones de dígitos si se escribe en notación decimal).

La razón por la que la gente presta atención al estudio de los números primos es porque cualquier número natural (entero positivo) puede representarse mediante un número primo o el producto de otros números primos, es decir, números primos. son componentes de números naturales. Por ejemplo, 100 = 2X2X5X5, 105 = 3X5X7, etc.

La conjetura de los primos gemelos se refiere a la conjetura de que existen infinitos pares de números primos gemelos. En teoría de números, cualquier afirmación que involucre el infinito debe probarse teóricamente utilizando métodos matemáticos y no puede verificarse mediante cálculos reales o supercomputadoras. La conjetura de los primos gemelos, al igual que la conjetura de Goldbach, es un problema famoso en la teoría de números que muchos matemáticos aún no han resuelto después de años de arduo trabajo.