Como se muestra en la figura, en el rectángulo ABCD, AB=6, BC=12. Los puntos en movimiento M y N comienzan desde los puntos B y D al mismo tiempo respectivamente, y se mueven a una velocidad de 1 unidad de longitud por segundo. punto medio
(1) De la pregunta:
Cuando t=6, DN=6, BM=6, BC=12, es decir: CM=6
Y ∵NP⊥BC está en el punto Q
∴CQ=DN=6
∴Cuando t=6, el punto M coincide con el punto Q
Y ∵∠NQC=∠B=90°, ∠C=∠C
∴△CQP∽△CBA
∴PQAB=CQCB
Es decir: PMAB =CMCB=612
∴PM=12×AB=12×6=3cm.
(2) Después de t segundos, CQ=ND=t, BM=t, MC=BC-BM=12-t,
S△PMC=12×CM ×PQ =12(12-t)×PQ,
De (1) podemos saber: PQAB=CQCB
Es decir: PQ=CQCB×AB=612×CQ=12t,
El área de ∵△PMC es igual a 19 del área del rectángulo ABCD,
Es decir: S△PMC=12 (12-t)×12t =19×6×12
t2-12t 32=0,
∴t1=4, t2=8.
Entonces, cuando t es 4 segundos u 8 segundos, el área de △PMC es igual a 19. del área del rectángulo ABCD.