Si es un rectángulo ADEF. AC=30cm, AB=40cm se fabrican internamente en RT△ABC. Descubra por qué el valor de DE es y el ADEF del rectángulo s tiene el valor máximo. ¿Cuál es el valor máximo?
∫Rectángulo ADEF
∴δbef∽δbca
∴EF/CA=BF/AB
Sea EF x cm.
x/30 =BF/40
BF=4x/3 cm
∴AF=(40- 4x/3 cm
sRectángulo ADEF=EF×AF
=-4/3 x^2 40x
=-4/3(x^2-30x)
= -4/3(x-15)^2 300
∴Cuando EF=x=15cm, el ADEF máximo del rectángulo s es 300cm^2.