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Un artículo de comprensión sobre las matemáticas

Las matemáticas son una parte importante de la cultura humana y desempeñan un papel importante en la civilización humana y el progreso social. Pero ¿cuánto sabemos realmente sobre matemáticas? El siguiente es un ensayo de muestra sobre la comprensión de las matemáticas que compilé para usted. ¡Bienvenido a leerlo y consultarlo! Ensayo sobre la comprensión de las matemáticas 1

Una breve discusión sobre las matemáticas y las matemáticas aplicadas

Resumen: La nueva reforma curricular se centra en el proceso de generación y desarrollo del conocimiento, cultiva en los estudiantes la observación de la sociedad y el pensamiento de los problemas desde una perspectiva matemática, mejora la conciencia de las matemáticas aplicadas y concede gran importancia a la conciencia de la conexión con Realidad y aplicación matemática. Los profesores deben fortalecer la enseñanza de las aplicaciones matemáticas, permitir que los estudiantes aprendan de forma independiente, prestar atención a la práctica extracurricular, promover que los estudiantes formen y desarrollen gradualmente su conciencia sobre las aplicaciones matemáticas y mejorar sus habilidades de aplicación práctica.

Palabras clave: Aplicación matemática de la experiencia de vida y aplicación del conocimiento

La nueva reforma curricular se centra en el proceso de generación y desarrollo del conocimiento, cultiva en los estudiantes la observación de la sociedad y la reflexión sobre los problemas desde una perspectiva perspectiva matemática y mejora la conciencia de las matemáticas aplicadas, permitiendo realmente que los estudiantes se den cuenta de "aplicar lo que han aprendido". En los últimos años, me he adherido a los nuevos estándares curriculares como ideología rectora, he otorgado gran importancia a la práctica, he fortalecido el cultivo de la capacidad de aplicación matemática de los estudiantes y he realizado algunas exploraciones. Aquí me gustaría hablar sobre algunas reflexiones sobre este tema. .

1. Base teórica

1. El desarrollo de las matemáticas es la historia de la aplicación de las matemáticas.

A juzgar por el desarrollo temprano de las matemáticas, las matemáticas se originaron a partir de las necesidades de los seres humanos en la vida real. Los seres humanos desarrollaron el concepto de número en el simple intercambio y redistribución de elementos. Los primeros trabajos matemáticos "Papiro de Rhinede" y "Papiro de Moscú" transmitidos en el antiguo Egipto contienen muchos problemas geométricos, la mayoría de los cuales están relacionados con el cálculo de la superficie terrestre y el volumen de la pila de granos, el trabajo matemático más antiguo existente en China "Zhou Bi Suan"; Jing", el principal logro es el Teorema de Pitágoras y su aplicación en mediciones astronómicas.

En los tiempos modernos, especialmente en los tiempos modernos, por un lado, la investigación central de las matemáticas se ha vuelto cada vez más abstracta, por otro lado, la aplicación de las matemáticas se ha vuelto cada vez más extensa; Además de ser ampliamente utilizadas en ciencias naturales como la física, la química y la biología, las matemáticas también muestran su talento en los campos de la economía y la sociología. En la sociedad de la información cada vez más desarrollada, incluso los trabajadores comunes y corrientes deben tener capacidades básicas de operación y aplicación matemática. La capacidad de observar y analizar el trabajo, la vida e incluso las actividades económicas y políticas a través del pensamiento matemático: depósitos, intereses, acciones, inversiones, seguros, costos, ganancias, descuentos, cuotas, así como creación literaria y artística, análisis psicológico, reforma social. , la especulación filosófica espera. Se puede decir que las matemáticas son una de las herramientas más básicas e importantes para las actividades humanas.

2. La nueva reforma curricular refleja el fortalecimiento de la aplicación de las matemáticas.

Los nuevos estándares curriculares enfatizan partir de la experiencia de vida existente de los estudiantes, permitiéndoles experimentar personalmente el proceso de abstraer problemas prácticos en modelos matemáticos y explicarlos y aplicarlos, para que los estudiantes puedan comprender las matemáticas y al mismo tiempo La capacidad de pensamiento, las actitudes emocionales y los valores se han mejorado y desarrollado en muchos aspectos. Los nuevos estándares curriculares enfatizan el cultivo de la conciencia de aplicación de las matemáticas, permitiendo a los estudiantes darse cuenta de que la vida real contiene una gran cantidad de información matemática y que las matemáticas tienen una amplia gama de aplicaciones en el mundo real cuando enfrentan problemas prácticos; Aplicar toda la información matemática desde una perspectiva matemática. Aprender conocimientos y métodos para buscar estrategias para la resolución de problemas ante nuevos conocimientos matemáticos, ser capaz de buscar activamente sus antecedentes reales y explorar su valor de aplicación.

Los nuevos estándares curriculares proponen que los contenidos de aprendizaje de matemáticas deben ser realistas y significativos. Desde la implementación de la nueva reforma curricular, los nuevos libros de texto han realizado muchas mejoras para fortalecer la conciencia de las matemáticas aplicadas. Se ha cultivado la conciencia de los estudiantes sobre las matemáticas aplicadas durante la preparación de los libros de texto en las imágenes del encabezado del capítulo o en los materiales de lectura. de cada capítulo, preste atención a Proporcionar problemas con antecedentes prácticos. El texto principal del libro de texto generalmente presta atención a introducir conceptos de la realidad y plantear preguntas de la realidad. Se agrega contenido de aplicación práctica a ejemplos y ejercicios. El propósito de conectar la teoría con la práctica es dominar mejor los conocimientos básicos, aumentar la conciencia de las matemáticas aplicadas y cultivar la capacidad de analizar y resolver problemas. Por ejemplo, "Ahorro en educación" está relacionado con el ahorro en la vida económica, y el tema "Distancia de frenado y funciones cuadráticas" relacionado con funciones cuadráticas, así como "Recopilación y procesamiento de datos" y "Estadísticas y probabilidad" contienen una gran cantidad de temas prácticos El problema está muy relacionado con el contenido.

Los nuevos libros de texto también agregan aprendizaje temático, con el propósito de aplicar los conocimientos matemáticos aprendidos y mejorar su capacidad para resolver problemas prácticos, de modo que los estudiantes puedan capacitarse y mejorar mientras participan en actividades matemáticas.

Por lo tanto, como profesor de matemáticas, debe prestar atención a fortalecer la enseñanza de la aplicación de las matemáticas en las actividades docentes, promover que los estudiantes formen y desarrollen gradualmente la conciencia de la aplicación de las matemáticas, mejorar la capacidad práctica y cultivar talentos calificados y aplicables para el sociedad.

2. Práctica docente

1. Fortalecer la enseñanza intuitiva y cultivar la conciencia de aplicación de los estudiantes.

La introducción de algunos problemas matemáticos debe basarse en el contenido de la enseñanza y utilizar medios intuitivos para proporcionar a los estudiantes materiales de percepción ricos y típicos, como el uso de objetos físicos, modelos, gráficos murales o demostraciones para guiar a los estudiantes. observar y dejar que los estudiantes realicen operaciones por sí mismos para que puedan enriquecer su conocimiento perceptual. Basado en la descripción vívida del maestro, el contenido que es útil para el estudio, la vida y el trabajo futuros en la enseñanza, los estudiantes deben comprender especialmente el valor y los antecedentes de lo que han aprendido. Los estudiantes deben ver cuándo se aplican las matemáticas y cómo se aplican. en lugar de recibir la promesa de que algún día se utilizarán. Al plantear e investigar problemas, los profesores deben enfatizar la aplicación de las matemáticas a problemas del mundo real y otros entornos relevantes para los estudiantes de secundaria.

Por ejemplo, al explicar el triángulo rectángulo, puede utilizar este problema práctico: al construir una determinada estación de bombeo de agua, se deben instalar tuberías de agua auxiliares a lo largo de la pendiente. Desde la vista en sección transversal, podemos. Vea que la pendiente y la forma del plano horizontal ?A se pueden medir con un goniómetro, y la longitud de la tubería de agua AB también se puede medir directamente. Cuando la tubería de agua se coloca en B, sea la distancia entre B y el plano horizontal. BC. Si eres un trabajador de la construcción, ¿cómo se mide la distancia entre B y el plano horizontal? Algunos estudiantes propusieron perforar un agujero desde el punto B hasta el punto C y algunos estudiantes se opusieron; sería laborioso según la situación real; algunos estudiantes también dijeron que esto no es una cuestión de trabajo y que el punto C no se puede determinar. Al enseñar, se debe prestar atención a abstraer modelos matemáticos de problemas prácticos y utilizar el conocimiento de resolución de triángulos rectángulos para resolver: BC = AB.sinA (AB y ?A son conocidos). Otro ejemplo es utilizar el conocimiento de las desigualdades para encontrar el coste mínimo de un pool, utilizar funciones trigonométricas para calcular la duración del impacto de los tifones, utilizar el conocimiento de probabilidad para analizar el secreto de los premios gratuitos, etc. A través de la aplicación de las matemáticas en otras ciencias y en la vida social, hacer saber a los estudiantes que están relacionadas con casi todas las actividades humanas y son beneficiosas para todo aquel que esté realmente interesado. Sólo así se podrá movilizar plenamente el entusiasmo de los estudiantes.

2. Reserve tiempo para mejorar la conciencia de los estudiantes sobre la aplicación independiente.

La mayoría de los estudiantes todavía están acostumbrados a escuchar las explicaciones del profesor en clase. Piensan que cuanto más escuchen las explicaciones del profesor, más sabrán. Aunque los estudiantes tienen algunas percepciones durante el aprendizaje, sus conocimientos básicos no son sólidos. Aceptan rígidamente una gran cantidad de conocimientos e información, pero su comprensión no es profunda ni exhaustiva y, como resultado, su aplicación flexible no está disponible una vez que los estudiantes. Cuando se separan del maestro, encuentran algunos problemas de expansión o expansión. Si se trata de un problema de investigación, parece que está más allá de sus capacidades y no pueden comenzar, por lo que la mayoría de la gente se da por vencida. Como docente, debe dedicar más tiempo a los estudiantes, fortalecer la orientación y permitir que los estudiantes fortalezcan la aplicación del conocimiento en el aprendizaje "independiente" y la exploración "cooperativa", para que se puedan implementar las aplicaciones matemáticas.

Por ejemplo, cuando estaba revisando el conocimiento de la simetría axial, planteé esta pregunta: Hay una aldea A y un almacén B en el mismo lado de un río l. Un día, el almacén de repente se atascó. fuego, y los aldeanos La familia se dispuso a llevar un balde al río para llevar agua para apagar el fuego. ¿Qué ruta deberían elegir? Como ya habían hecho ejercicios similares antes, los estudiantes rápidamente dieron la respuesta: ¿Hacer el punto A simétrico? sobre el pequeño río l?, y luego conecta A con B para cruzarse en el punto P, entonces la polilínea APB es la ruta que caminan los aldeanos. Pregunté a los estudiantes: "¿Todos ustedes creen eso?" Los estudiantes respondieron al unísono: "¡Sí!". No dije nada, solo dije: "¡Aún pueden comunicarse!". ?Al principio, hubo muchos gritos en el aula, todos decían: ?¿Qué hay que discutir? ¿No es APB? Poco a poco, la voz en el aula se fue calmando y los estudiantes comenzaron a pensar y comunicarse. Más tarde, el aula La voz en la sala volvió a hacerse más fuerte. En ese momento, pregunté: "¿Tienen los estudiantes alguna opinión nueva?". Más de una docena de estudiantes levantaron la mano. Ella dijo: "Después de nuestra discusión, descubrimos que hay una ruta más adecuada. Teniendo en cuenta que el balde lleno de agua es relativamente pesado y es inconveniente caminar con el balde, la distancia para transportar el agua debe acortarse. Nuestra La aproximación es hacer BQ?l, el pie vertical es Q, conectar AQ y romper la línea AQB para una ruta más adecuada.

?Dije: ?¿Están los estudiantes de acuerdo con su punto de vista? La gran mayoría de los estudiantes estuvo de acuerdo. Después de discutir estos temas, los estudiantes fortalecieron su conocimiento de las aplicaciones prácticas.

3. Fortalecer la práctica de aplicación extracurricular.

La práctica juega un papel importante en la comprensión, dominio y aplicación competente del conocimiento. Lo que escuchas eventualmente se olvida, lo que ves se puede recordar y sólo lo que se experimenta se puede entender y aplicar. Por lo tanto, es necesario fortalecer las actividades prácticas extracurriculares. Por ejemplo, después de aprender las propiedades del "segmento de línea vertical más corto", los estudiantes pueden utilizar el tiempo de las actividades deportivas para realizar saltos de longitud y medir sus propios puntajes de salto de longitud; después de adquirir conocimientos preliminares de estadística, los estudiantes pueden estimar las fluctuaciones en el rendimiento académico; por sí mismos, etc. Al hacerlo, los estudiantes no sólo comprenden el conocimiento, sino que también aprenden a resolver problemas prácticos. A los estudiantes a menudo se les permite practicar y utilizar el conocimiento que han aprendido para resolver problemas prácticos, y gradualmente se formará la conciencia de los estudiantes sobre las matemáticas aplicadas. Esta también es una forma eficaz para que la enseñanza en el aula cambie los conceptos educativos e implemente una educación de calidad.

Por ejemplo, después de completar "Recopilación y procesamiento de datos", a los estudiantes se les asigna la tarea de elegir un tema apropiado, diseñar de forma independiente un plan de encuesta, llevar a cabo actividades de encuesta, procesar datos y escribir los resultados de la encuesta. Los profesores desempeñan un papel organizativo durante este período y no realizan un trabajo específico, sino que brindan ayuda y orientación adecuadas cuando los estudiantes la necesitan, motivándolos a realizar actividades de investigación de manera proactiva sobre la base de la experiencia personal de los estudiantes de todo el proceso de las actividades de investigación. , Los profesores crean conciencia a la vez, fortalecen la conciencia y los conceptos estadísticos de los estudiantes, utilizan métodos estadísticos para resolver problemas relevantes y cultivan la conciencia de aplicación y la capacidad práctica de los estudiantes durante las actividades.

En resumen, el conocimiento matemático proviene de la vida. Los profesores deben prestar atención a las actividades de aprendizaje de los estudiantes en la enseñanza de las matemáticas, explorar plenamente los materiales matemáticos en la vida y cultivar los hábitos de los estudiantes de observar y analizar las cosas que los rodean desde una perspectiva. Perspectiva matemática, utilizando métodos matemáticos para resolver problemas.

Referencias:

[1]Li Wenlin. Historia del desarrollo de las matemáticas

[2]Robwert.Jstemberg et al. al. Thinking Teaching. China Light Industry Press, 2008.1. Documento 2 sobre la comprensión de las matemáticas

Una breve discusión sobre el valor educativo de la cultura matemática

[Resumen] Las matemáticas son una parte importante parte de la cultura humana. Desempeña un papel importante en la civilización humana y el progreso social. El valor educativo de la cultura matemática radica en su contribución única al pensamiento racional y creativo del ser humano. Toda persona moderna necesita recibir educación matemática. A través del conocimiento y la comprensión de las matemáticas, puede mejorar su calidad cultural y crear una cultura humana más connotativa y significativa.

[Palabras clave] Matemáticas cultura educación racionalidad creatividad

Las matemáticas tienen tres criterios de cultura general, a saber: relevancia, compatibilidad y popularidad. La relevancia se relaciona principalmente con la realidad, más que con cosas ilusorias suspendidas en el aire; la compatibilidad no sólo enfatiza su aspecto como un sistema lógicamente cerrado, sino que también lo encarna como un modo de actividad del multiculturalismo, mientras que la popularidad refleja que todos pueden aprender y aprender; práctica. Además, el aspecto más importante es la particularidad de las matemáticas en comparación con la cultura popular general, que constituye la personalidad de la cultura matemática, es decir, un sistema de lenguaje, criterios de juicio de valor y modelo de desarrollo únicos, lo que convierte a las matemáticas en sí mismas en una especie de cultura independiente. El sistema hace que la naturaleza humana de los objetos matemáticos, la integridad de las actividades matemáticas y la naturaleza histórica del desarrollo matemático estén llenas de valor humanístico, y también resalta la importancia cultural de las matemáticas.

Matemáticas y cultura antigua

Las matemáticas chinas y occidentales, en la antigüedad, se pueden atribuir esencialmente a las matemáticas de Grecia y China. Por lo tanto, nuestra comparación se limita a Grecia y China. China. Matemáticas y cultura.

Una característica importante de la cultura griega antigua es su defensa de la racionalidad: en términos de matemáticas, aboga por el razonamiento deductivo, vinculando estrechamente las matemáticas y la filosofía. Los matemáticos griegos antiguos enfatizaban el razonamiento riguroso y las conclusiones extraídas de él. Su preocupación no era la practicidad de estos resultados, sino educar a las personas para que se involucraran en el razonamiento abstracto y estimular la búsqueda de ideales y belleza. Las "Figuras y Creencias" propuestas por Pitágoras muestran la creencia en la vida que se eleva desde el aprendizaje de la geometría a un nivel superior, es decir, la educación matemática y el aprendizaje de las matemáticas no pueden adoptar una actitud de afán por lograr un éxito rápido.

Por lo tanto, la hermosa literatura de la antigua Grecia, la filosofía extremadamente racional, la arquitectura y la escultura ideales, todos estos logros tienen una posición importante en la historia de la humanidad, y estos logros reflejan la influencia de las matemáticas en todas partes.

Los puntos, líneas, planos y números en las matemáticas griegas antiguas son todos idealizaciones y abstracciones de la realidad. Esta preferencia por la idealización y la abstracción de la realidad también ha dejado una profunda impresión en su cultura. Sus esculturas no prestaban atención a hombres y mujeres individuales, sino a modelos ideales de personas. Esta búsqueda de idealización y abstracción llevó a la búsqueda de la estandarización de las proporciones de varias partes del cuerpo. Los griegos no sólo dieron el oro estándar. La división es 0,618 y no se desprecian las proporciones de cualquiera de los dedos de manos y pies. La cultura griega es reconocida como una página gloriosa de la historia de la humanidad e influyó profundamente en el desarrollo posterior de la cultura humana.

Las matemáticas chinas antiguas prestaban más atención a la practicidad y requerían la resolución de problemas. En términos modernos, prestaban más atención a las matemáticas "estructurales" en lugar de perseguir la perfección estructural y la integridad teórica. Esta forma de expresión es similar a la de la antigua filosofía china. Feng Youlan señaló en su "Breve historia de China": "Los filósofos chinos están acostumbrados a expresar sus pensamientos en forma de dichos, modismos, metáforas y ejemplos famosos". Todo el libro de "Laozi" está lleno de dichos famosos y la mayoría de los capítulos famosos de "Zhuangzi" están llenos de metáforas y ejemplos. ?Estos son suficientes para mostrar la estrecha conexión entre las matemáticas chinas y la cultura china.

A los números se les dio un significado ético en la antigua China. La etiqueta a menudo se llama "etiqueta". Dado que los "rituales" estipulados por números específicos se consideran preceptos éticos, por ejemplo, en el "Libro de los ritos y vasos rituales", se estipula que la sala del emperador mide nueve pies, la de los príncipes mide siete pies y la de los funcionarios cinco. pies, y los eruditos son tres pies ?Considerado como una ley social. Desde este punto de vista, en la cultura china aparece la palabra "天数", que representa un destino irresistible.

La "etiqueta" se considera "reglas" en la cultura china. Hay un dicho que dice que "si no sigues las reglas, no podrás seguir las reglas". Los chinos han utilizado reglas matemáticas (utilizan "reglas" para dibujar círculos y "rectángulos" para dibujar líneas rectas) para describir y describir el funcionamiento de la política y la sociedad. Algunas características de las matemáticas tradicionales chinas se han integrado en la cultura. La mayor influencia de las matemáticas en la cultura tradicional china es el sistema de adoración de los números. A día de hoy, este sistema sigue profundamente arraigado en la vida cotidiana de las personas.

No hay duda de que las matemáticas son una parte importante de la cultura humana. Como dijo Steen, editor jefe especial de la revista estadounidense "Science": "Las matemáticas" tienen un estatus no menos importante que el lenguaje, el arte o la religión en las características y la historia humanas. ?El desarrollo y los logros de las matemáticas tienen un impacto importante en la cultura a la que pertenecen. Por el contrario, en diferentes culturas las matemáticas también tienen diferentes valores y características culturales.

La educación matemática y el cultivo de la calidad cultural

Las matemáticas tradicionales chinas son de naturaleza utilitaria y son sólo una de las "seis artes". Por lo tanto, no pueden acumularse en la racionalidad de. La cultura china. La estructura no tiene un alto estatus en el sistema cultural correspondiente. Buscando la causa raíz, esto puede ser una referencia para nuestro estudio de la educación matemática de mi país en el contexto de la "cultura de los exámenes".

En la actualidad, la educación matemática en nuestro país tiene como objetivo frecuente que los estudiantes aprueben exámenes con puntuaciones altas, y utiliza esto para evaluar el nivel de enseñanza de los profesores. ¿Puede esta filosofía educativa utilitaria y de corto plazo cultivar el pensamiento? Una vez que los estudiantes ya no necesiten tomar exámenes, la función de las matemáticas cesará en ellos. ¿Qué importancia tiene este tipo de educación matemática para el cultivo de la calidad humana? En mi opinión, la clave del potencial de una persona es si puede manejar los problemas del mañana. La educación matemática debe servir como piedra angular indispensable del patrimonio cultural personal de la persona educada y acompañarla durante toda su vida. Así como aprender el lenguaje mejorará su capacidad de expresión, aprender matemáticas le permitirá apreciar mejor el arte, y aprender matemáticas debería ayudarle a pensar. y analizar de forma más racional.

1. Cultivo del pensamiento racional

Como forma especial de pensamiento racional humano, las características básicas de las matemáticas son: abstracción de la lógica y de los atributos básicos; .

La forma lógica de las matemáticas se refiere a un pensamiento muy riguroso en matemáticas, desde las condiciones (causas) hasta las conclusiones (resultados), los vínculos están estrechamente vinculados y la relación causal es muy clara. útil para cualquiera. Todos son muy importantes.

Por ejemplo, para lograr un objetivo importante (por qué se debe lograr este objetivo), un plan de implementación específico (cómo lograr este objetivo), qué condiciones deben cumplirse (crearse), qué problemas (potenciales) existen y dónde están los principales riesgos. de dónde vienen, cuáles son los medios para prevenir o resolver riesgos, etc. Estos son muy similares a la lógica geométrica. Esta característica del pensamiento matemático es muy importante para formar la calidad de las personas, y la capacidad de razonar no es innata. Sólo a través de la educación se puede desarrollar el potencial de las personas en esta área.

La abstracción no es una característica única de las matemáticas, pero la abstracción en matemáticas es la más típica. La abstracción matemática descarta todos los demás aspectos de las cosas y conserva sólo una determinada relación o estructura. Cuando utilizamos ciertos métodos cuantitativos para analizar fenómenos físicos, químicos, biológicos y sociales para revelar las conexiones entre las cosas, descubriremos algunas sustancias aparentemente no relacionadas y cosas no relacionadas, las personas no relacionadas en realidad están relacionadas entre sí. Por ejemplo, la distribución normal en la teoría de la probabilidad y la estadística matemática muestra que los errores en varios eventos aleatorios no aparecen al azar, sino que siempre siguen ciertas leyes estadísticas.

Por ejemplo, en un examen ordinario, si los puntajes de la prueba no se distribuyen normalmente, entonces se puede considerar que hay un problema en un vínculo determinado (como la calidad de la enseñanza, la dificultad del examen, los estándares de calificación). , ¿disciplina en la sala de examen?) Fenómeno anormal. Los "exámenes comunes" pueden denominarse en términos generales álgebra lineal, inglés, gestión empresarial, etc. Por poner otro ejemplo, se ha descubierto que diversas características mentales o fisiológicas de las personas siguen una distribución normal. Esto proporciona una cierta base teórica para que los estudiosos de la cultura humana estudien las cualidades y temperamentos de diferentes naciones humanas, y también proporciona parámetros importantes para la medicina y la farmacología.

Encontrar los atributos principales del problema bajo consideración en matemáticas se refiere a ser bueno en captar el contenido más esencial del problema. Refleja que cuando las personas enfrentan problemas, deben captar las cuestiones fundamentales. El presidente y director ejecutivo de Honeywell International, Larry Bossidy, dijo: No existe la llamada estrategia compleja en el mundo, sólo existe una comprensión compleja de una estrategia. Un informe de estrategia de unidad de negocio Si no puede describir su estrategia en un lenguaje sencillo y sencillo en 20 minutos, en realidad no ha formulado ningún plan estratégico. ?Si decimos que ser bueno captando la raíz de un problema y simplificando problemas complejos es una manifestación de sabiduría. Así, en un informe de trabajo, en manos de alguien con formación matemática, al menos eliminará algunas tonterías y tópicos que nada tienen que ver con la conclusión.

Las matemáticas han hecho una contribución especial al desarrollo del pensamiento racional humano. La educación matemática en la antigua Grecia respetaba las matemáticas como el entrenamiento de la razón y la capacidad de pensar. Se cree que la aritmética sirve para comprender la naturaleza de los números y buscar la verdad, más que para hacer negocios, la geometría sirve para entrenar el pensamiento y cultivar a los filósofos. Consideran que el propósito práctico es sólo un aspecto insignificante de la educación matemática, mientras que el cultivo de la racionalidad es el propósito fundamental de la educación matemática. Es a través de este tipo de educación que la razón abre el camino a la civilización humana.

El resurgimiento de la civilización occidental moderna es esencialmente una renovación del espíritu de las matemáticas. Los europeos durante el Renacimiento y más allá no sólo aprendieron y dominaron los logros de los antiguos griegos, sino que, lo que es más importante, aprendieron de ellos las capacidades de razonamiento humano. Los europeos heredaron la idea de que la naturaleza tiene un diseño matemático y creían que la razón podía aplicarse a diversas actividades humanas. Fue después de que los sabios de Europa occidental dominaran el espíritu de la racionalidad y el espíritu de las matemáticas que nació la civilización occidental moderna.

En la sociedad moderna, la tendencia a abandonar el pensamiento racional es un signo de malestar masivo e inestabilidad política. En el proceso de construcción de una sociedad en la que las personas sean armoniosas y armoniosas entre las personas y la naturaleza, el pensamiento racional no puede faltar ni por un momento, y la forma más eficaz de cultivar el pensamiento racional es la educación matemática. ?Fortalecer la educación matemática en la educación superior para que las personas comprendan las matemáticas, las valoren y las utilicen correctamente es de importancia estratégica para desarrollar la inteligencia y mejorar el nivel científico y tecnológico y la capacidad de pensamiento de nuestra nación.

En resumen, se puede decir que el pensamiento racional es un tipo de pensamiento histórico, científico, filosófico, pensamiento crítico, pensamiento que busca puntos en común reservando las diferencias, y es un tipo de pensamiento a nivel superior. nivel de razonamiento moral. El cultivo del pensamiento matemático racional ayudará a los estudiantes a no seguir ciegamente, a organizarse y a ser buenos razonando en su vida futura, y a establecer la voluntad de no forzar a otros a obedecerse a sí mismos ni doblegarse para obedecer a otros.

2. Cultivo del pensamiento creativo

Debido al rigor de las matemáticas, pocas personas dudan de la exactitud de las conclusiones matemáticas, y las conclusiones matemáticas a menudo se convierten en modelos de verdad. De hecho, la verdad de las conclusiones matemáticas es relativa. Incluso una fórmula simple como 1+1=2 tiene sus defectos. Por ejemplo, en álgebra booleana, 1+1=0. El álgebra booleana se utiliza ampliamente en circuitos electrónicos.

Como dice el refrán: Vale la pena dudar del aprendizaje. La duda es un espíritu crítico y un requisito previo para la innovación.

En el proceso de enseñanza de álgebra lineal, cuando expliqué el concepto de matriz, enfaticé que es una tabla numérica en lugar de un número, pero rompí este marco de pensamiento en la operación matricial en bloques.

La idea del proceso de cálculo anterior es complicada, pero desde el punto de vista del cálculo, mejora en gran medida la eficiencia operativa de los productos matriciales de alto orden y tiene un valor de aplicación práctica. En circunstancias normales, las personas siempre estamos acostumbradas a las formas convencionales de pensar, porque nos permiten ahorrarnos muchos pasos a tientas y vacilantes al pensar en problemas iguales o similares, evitar tomar o tomar menos desvíos y, por lo tanto, acortar nuestro tiempo de pensamiento. y reducir el consumo de energía parece mejorar la calidad y la tasa de éxito del pensamiento. Como dijo un psicólogo: Las personas que sólo saben utilizar un martillo siempre ven todos los problemas como clavos.

Sin embargo, esta mentalidad a menudo actúa como un obstáculo y una limitación. Puede hacer que las personas caigan en el marco invisible del antiguo modo de pensar, dificultando la realización de nuevas exploraciones e intentos. Las convenciones son el pensamiento general de las personas para resolver problemas. Pueden completar algunas tareas y resolver algunos problemas comunes basándose en la experiencia y la familiaridad. Sin embargo, si siempre miras las cosas con una mentalidad fija, eres un tonto. Por supuesto, el cambio y la innovación requieren mucho coraje. Incluso si algunas personas se dan cuenta de la necesidad del cambio, no tienen el coraje para hacerlo. Porque si el cambio falla, saldrá muy perjudicado. Pero no vio el otro lado del problema: si no hacía cambios, también sufriría enormes pérdidas en el futuro, pero los cambios tenían la posibilidad de tener éxito, y los cambios exitosos crearían un nuevo campo para su carrera.

Durante el proceso de enseñanza de matemáticas avanzadas, les hice una pregunta a los estudiantes: Camino hacia la puerta del salón de clases, caminando la mitad de la distancia cada vez. ¿Puedo caminar hasta la puerta? caminar hacia la puerta, incluso salir por la puerta no es un problema. Respuesta 2: Dado que la condición es "la mitad de la distancia cada vez que caminas", la distancia entre la persona y la puerta siempre existe, por lo que nunca podrás llegar a la puerta. Respuesta 3: Puedes caminar hasta allí. Porque la distancia entre las personas y la puerta se puede acortar tanto como sea necesario y puede llegar a ser infinitamente más pequeña. La respuesta tres es correcta. Este problema encarna la idea central del límite de las matemáticas avanzadas. Desafía el cerebro humano y estimula la imaginación humana. Los límites parecen familiares y desconocidos, aparentemente más allá de nuestra capacidad de comprensión, pero naturales y fáciles de entender. En el proceso de conquistarlo, es necesario movilizar la capacidad de razonamiento, la imaginación poética, la creatividad y el deseo de conocimiento de las personas.

Al igual que en los problemas anteriores, después de unos años, el problema final en sí puede no ser importante para la mayoría de los estudiantes, pero la aplicación de la imaginación y el pensamiento a largo plazo en el proceso de creación matemática puede permitirles romper las reglas, aprender a ser flexible, hacer las cosas de una manera nueva, y acumular inconscientemente el impulso de crear e inventar, para poder afrontar las dificultades con calma y afrontar el futuro con alegría.

La educación matemática es un camino. para entrenar el pensamiento de las personas No hay herramienta más efectiva que desarrollar el talento, la sensibilidad, la intuición y el conocimiento organizacional. Independientemente de las futuras elecciones profesionales de los estudiantes, promover el desarrollo intelectual general es un objetivo fundamental de la educación matemática. El objetivo final de la educación matemática no es simplemente proporcionar a los estudiantes herramientas para resolver ciertos problemas específicos, ni simplemente allanar el camino para la enseñanza de cursos profesionales existentes, sino cultivar la búsqueda de la razón (verdad) en los estudiantes y crear un espíritu. un espíritu de exploración realista y aventurero.

Las matemáticas afectan directa o indirectamente el pensamiento de toda persona alfabetizada, promueven la emancipación de la mente de las personas y mejoran el nivel de civilización material humana y de civilización espiritual. Se puede decir así: una cultura sin unas matemáticas bastante desarrolladas está condenada al declive, y una nación que no domina las matemáticas como cultura está condenada al declive (Qi Minyou Yu).

Referencias:

[1] Sun Xiaoli. ¿Matemáticas? Filosofía [M]. Beijing: Guangming Daily Press, 1988.

[2] [ EE.UU.] Larry Bossidy. Ejecución [M]. Beijing: Machinery Industry Press, 2005.

Un artículo de comprensión sobre las matemáticas

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