Un estudio de caso sobre las posibilidades matemáticas de la escuela primaria
Entrenador Wang Yanwei de la escuela primaria Fuxue Hutong en el distrito de Dongcheng, Beijing.
Comentario sobre Zheng Junxuan de la Escuela Jingshan de Beijing
Contenido de enseñanza: Posibilidad (P106 ~ 107 Casos 3 y 4 en el tercer grado de People's Education Press)
Objetivos didácticos:
1. Objetivos de conocimientos y habilidades: Permitir a los estudiantes experimentar aún más eventos inciertos y saber si la probabilidad del evento es mayor o menor.
2. El propósito del método del proceso: experimentar el proceso de exploración de la posibilidad de eventos y sentir inicialmente la regularidad estadística de los fenómenos aleatorios. Cultivar la conciencia y la capacidad del aprendizaje cooperativo en el intercambio de actividades.
3. Emociones, actitudes y valores. Objetivos: Sentir que las matemáticas están a tu alrededor y darte cuenta de la conexión entre el aprendizaje de las matemáticas y la realidad. Cultivar aún más la actitud realista y el espíritu científico de los estudiantes.
Enfoque docente: Que los estudiantes comprendan la posibilidad de un evento a través de operaciones experimentales y razonamiento analítico.
Dificultad de enseñanza: Utilizar el conocimiento de las posibilidades de eventos para resolver problemas prácticos.
Proceso de enseñanza:
Primero, siente las posibilidades. (Repasar la certeza e incertidumbre de los acontecimientos.)
1. Mostrar preguntas:
(1) Introducción a la conversación: A través del estudio anterior, ya sabemos que en la vida, algunas cosas. pueden suceder y algunas cosas no pueden suceder. Hoy analizamos más de cerca esta posibilidad.
(2) Revisar conocimientos antiguos: primero revisemos lo que hemos aprendido.
BC
Maestra: Hay tres cajas en el césped. Xiaohong espera tocar una bola amarilla a la vez. ¿Qué caja le sugerimos que toque? ¿Por qué?
Maestro: ¿Por qué no sugieres que Xiaohong toque desde el cuadro B o el cuadro C?
2. Maestro: Dado que tanto el cuadro B como el cuadro C pueden tocar la bola amarilla, ¿qué caja tiene más probabilidades de tocar la bola amarilla? ¿Por qué?
3. Importar: ¿Es realmente posible? Hoy estudiaremos este tema.
[Escrito en la pizarra: La magnitud de la posibilidad]
En segundo lugar, verificar la magnitud de la posibilidad.
(1) Estudiar la posibilidad de dos resultados.
1. Los estudiantes adivinan antes del experimento.
(1)Maestro: Aquí hay otro cuadro que contiene bolas rojas y amarillas con dos números diferentes. ¿Qué bola de color es más probable que la toquen? Adivina y luego selecciona con el mando a distancia.
(2) Muestra: ¿Qué bola de color es más fácil de tocar?
①Bola roja ②Bola amarilla
(3) Elección del estudiante.
Introducción: ¿Nuestra suposición es científica? Puede cambiar su selección durante el experimento.
2. Experimentos de los estudiantes.
Maestro: Elija dos estudiantes para que lleven los registros y registren cada vez que toquen la pelota escribiendo "正". Los niños y las niñas eligen cada uno a un compañero para golpear la pelota. Un compañero es responsable de sostener la caja y agitar la pelota de manera uniforme cada vez. Centrémonos en los resultados de cada toque y contémoslo a la grabadora en voz alta.
Directo
Vapor vapor vapor vapor
* * *() veces
* * *() veces
3. Seleccione nuevamente según los resultados de la prueba.
(1)Maestra: Lo hemos intentado 20 veces. ¿Cuántas veces han tocado la bola verde? ¿Dónde está la bola roja? Mirando estas dos imágenes, ¿tienes alguna idea? Si tuvieras que elegir de nuevo, ¿qué elegirías?
(2) Muestra: ¿Qué bola de color es más fácil de tocar?
①Bola roja ②Bola amarilla
(3) Elección del estudiante.
32 personas
0 personas
4.
Profe: ¿Por qué los estudiantes que eligieron la bola roja cambiaron de posición?
5.
La profesora abrió la tapa para comprobar.
6. Resume las reglas.
Profesor: ¿Qué conclusión sacamos de esta actividad?
Hay más bolas amarillas que rojas, por lo que son más fáciles de golpear. Hay menos bolas rojas que amarillas, por lo que es menos probable que las toquen.
Escribir en la pizarra: En determinadas condiciones:
7.
Maestro: Imagínate lo que pasará si seguimos tocándolo. Si la tocas sólo una vez, ¿tocarás definitivamente la bola amarilla?
Resumen: Cuantas más veces toques, más probabilidades tendrás de tocar la bola amarilla.
(2) Estudiar la posibilidad de tres resultados.
1. Importar: A través de experimentos conocemos la posibilidad de dos resultados. Si añadimos otro color, ¿se sigue cumpliendo la ley de que el número de objetos determina la posibilidad de descubrir qué tipo de objetos?
2. Muestra indicaciones de prueba: Indicaciones de prueba:
Toque tanto como sea posible,
Agítelo después de cada toque.
3. Experimentos de cooperación en grupos de estudiantes.
Formulario de registro de prueba
() () ().
Adivina:
Es más probable que toque (
La posibilidad de encontrar () es mínima.
* * *() veces
* * *() veces
* * *() veces
Maestro: Por favor observe Estadística. ¿La conclusión es la misma que la suposición original de su grupo? Hablemos de ello. ¿Qué encontraste?
4. Informar a toda la clase.
Los seis grupos tocaron más bolas rojas, mientras que los dos grupos tocaron más bolas azules.
Discusión estudiantil: ¿Es posible que los dos grupos estén expuestos a más pelotas de baloncesto?
5. Llegar a la conclusión de que la posibilidad está muy relacionada con el número de objetos.
6. Introducción: Emitimos un juicio sobre la posibilidad en el proceso de adivinar e intentar. ¿Es ahora posible juzgar la probabilidad directamente basándose en la cantidad?
En tercer lugar, la posibilidad de aplicación.
Una empresa tras otra.
Toca una bola a la vez, 30 veces en cada tronera. ¿lo que sucede? ¿Puedes conectar estas líneas?
La posibilidad de tocar la bola roja es muy alta. Debe ser la bola amarilla. Debe ser la bola roja.
1. Cada alumno escribe una línea en un artículo breve.
2. Informe de inversión real.
(2) Diseñe el plato giratorio y utilícelo de forma flexible.
1. Profesor: Ahora bien, si eres el planificador de este evento en el centro comercial, ¿cómo piensas diseñar este carrusel?
Si fueras el cliente, ¿cómo te gustaría diseñar este tocadiscos? Ahora les pedimos a algunos estudiantes de nuestra clase que planifiquen eventos en el centro comercial, y a otros estudiantes que sean clientes y diseñen este tocadiscos de juego respectivamente. Después de terminar el diseño, organiza tus ideas de diseño y prepárate para contárselas a tus compañeros.
2. Diseño práctico.
3.Informe del estudiante.
(1) Planificador de centros comerciales. (2) Clientes.
4. Resumen: Aplicamos los conocimientos aprendidos para resolver el problema del diseño de tocadiscos. Sabemos que si la superficie de la pintura es grande, la posibilidad de girar es mayor, y si la superficie de la pintura es pequeña, la posibilidad de girar es pequeña.
5. Resumen de toda la clase.
(3) Plantear preguntas, estimular el interés y estimular el pensamiento.
1. Introducción: Hay muchas posibilidades para resolver problemas en la vida. Por ejemplo, a todo el mundo le gusta ver programas infantiles. Debes haber visto el siguiente programa, que es el programa "Equipo contra Equipo" de la columna Seven Color Light. Lo que estamos a punto de ver es el duelo entre el equipo verde y el equipo azul en la sesión del "buscaminas".
2. Los estudiantes miran.
3.
Haz dos preguntas y deja que los estudiantes regresen y piensen:
¿Por qué no escuchas a tus compañeros? ¿Puedes explicar por qué usando lo que aprendiste hoy?
② Si quieres que sea posible lanzar 6, ¿cómo debes marcar el número en la casilla?
[Evaluación de expertos]:
Lo que hemos oído o visto hasta ahora sobre el diseño de enseñanza de "el tamaño de la posibilidad" combina casi todo la certeza y la incertidumbre del sexo. y la discusión de la primera lección sobre la posibilidad de eventos inciertos. Con base en las necesidades del experimento del nuevo libro de texto (Edición de Educación Popular), la Oficina de Investigación y Enseñanza de Matemáticas de la Escuela Primaria del Distrito de Dongcheng, Beijing, decidió realizar más investigaciones sobre esta parte. El maestro Wang Yanwei de la Escuela Primaria Fu Xue asumirá la responsabilidad. tarea docente.
El maestro Wang organizó los dos primeros ejemplos del libro de texto en la primera clase, permitiendo a los estudiantes experimentar plenamente las dos situaciones de certeza e incertidumbre basándose en su propia experiencia de vida y el conocimiento existente dentro y fuera de la clase. Además, en el mundo real, los fenómenos estrictamente deterministas son muy limitados, pero las incertidumbres existen en grandes cantidades. Esto requiere preparativos cognitivos para guiar a los estudiantes de segunda clase a concentrarse en encontrar las leyes de posibilidad entre las incertidumbres. Como todos sabemos, existe una gran cantidad de fenómenos inciertos, también conocidos como fenómenos aleatorios, en el entorno natural, la vida social y la producción. Superficialmente, los fenómenos aleatorios parecen no tener regularidad, pero la práctica ha demostrado que si un gran número de fenómenos aleatorios similares ocurren repetidamente, mostrarán cierta regularidad en su conjunto. El grado de posibilidad es en realidad la ley del estudio de fenómenos aleatorios. Pero este es sin duda un concepto completamente nuevo para los estudiantes de primaria, y es necesario utilizar actividades didácticas para ayudar a los estudiantes a acumular algo de experiencia sobre la posibilidad de fenómenos aleatorios. Infiltramos este pensamiento aleatorio en los cursos de matemáticas para que los estudiantes sientan que las matemáticas están a su alrededor y se den cuenta de que el aprendizaje de las matemáticas está estrechamente relacionado con el mundo real. Permitir que los estudiantes no solo aprendan el método de pensamiento matemático de usar datos para inferir posibilidades, sino también educarlos para que comprendan la sociedad y el mundo desde una perspectiva aleatoria, aprovechando al máximo el papel especial de nuestra disciplina matemática en el cultivo de la cosmovisión y metodología científica de los estudiantes. de respetar los hechos de forma sutil.
Creo que la lección "El tamaño de las posibilidades" del profesor Wang Yanwei tiene las siguientes características:
Primero, los objetivos son claros, los niveles son claros y los vínculos son compactos.
El profesor Wang ha formulado objetivos de enseñanza claros, específicos y viables desde tres aspectos: conocimientos y habilidades, procesos y métodos, actitudes y valores emocionales. El proceso de enseñanza siempre se organiza en torno a los objetivos de enseñanza en diferentes niveles. En sólo cuarenta minutos, bajo la guía y organización del profesor, los estudiantes recorrieron los cinco enlaces de "introducción-experiencia-descubrimiento-aplicación-extensión", que les permitió tener una comprensión preliminar de las leyes de probabilidad de eventos aleatorios.
Revisémoslo nuevamente:
El primer enlace: deje que los estudiantes observen primero y luego piensen en la respuesta: En los tres cuadros transparentes A, B y C, están los El mismo número total de bolas, pero diferentes colores de rojo y amarillo. "Xiaohong espera tocar una bola amarilla a la vez. ¿Qué caja le sugerimos que toque?" "Entre las otras dos cajas, ¿cuál es más probable que toque la bola amarilla?" breve Revisó el conocimiento sobre "certidumbre e incertidumbre de los eventos" en la primera lección e introdujo con éxito el estudio de la "posibilidad" de eventos inciertos.
El segundo enlace es pedir a los estudiantes que predigan "¿Qué bola de color es probable que se encuentre?". No sabemos cuántas bolas hay en la caja. Esto es obviamente ciego e inevitablemente contiene el elemento de "suerte". Sin embargo, el maestro permite a los estudiantes modificar sus elecciones iniciales durante la observación del experimento de tocar la pelota, permitiéndoles experimentar que es científico hacer juicios basados únicamente en los datos obtenidos en el experimento, y cultivar la actitud realista y espíritu científico; a través de este experimento, experiencia preliminar Y descubrió la ley de la "posibilidad".
El tercer eslabón es seguir investigando a través de la cooperación grupal: si se agrega otro color, ¿seguirá cumpliendo la regla de que el número de objetos determina la posibilidad de encontrar qué objeto? A través de la práctica personal, los estudiantes fortalecieron su reconocimiento de la conclusión de que la posibilidad está relacionada con la cantidad de objetos.
El cuarto enlace: permita que los estudiantes apliquen el conocimiento matemático de la "posibilidad" para resolver algunos problemas en la vida y profundicen su comprensión de las leyes estadísticas de los fenómenos aleatorios en la aplicación.
El último eslabón: extensión después de clase, guiando a los estudiantes a prestar atención a las cuestiones matemáticas de la vida.
2. Plantea situaciones con habilidad, resuelve dudas y encuentra patrones.
El profesor encontró el punto de entrada para nuevos conocimientos y creó de manera inteligente y decidida situaciones cercanas a la vida de los estudiantes e incluían problemas matemáticos. Establecer el problema en la zona de desarrollo próximo de la cognición de los estudiantes, construir una plataforma para las contradicciones y conflictos en el pensamiento de los estudiantes, movilizar a los estudiantes para que utilicen su conocimiento original y su experiencia de vida, experimentar el proceso de generación, desarrollo y formación del conocimiento matemático. y realizar la construcción del conocimiento e influenciado por métodos de pensamiento matemático. Debido a que los maestros usan materiales que les gustan a los estudiantes al crear situaciones, los estudiantes se sentirán muy amigables e interesantes al pensar, fáciles de entender y dominar, y obtendrán una experiencia emocional positiva de ello.
Para lograr los objetivos de enseñanza predeterminados, el profesor Wang creó situaciones de actividades prácticas animadas e interesantes, con requisitos diferentes para cada enlace en el que participan los estudiantes. Permita que los estudiantes enriquezcan gradualmente su experiencia de las posibilidades de los fenómenos inciertos a través de la observación, la experimentación, la comunicación y la reflexión. Deje que los estudiantes se den cuenta de que la probabilidad de un fenómeno aleatorio no depende de la voluntad personal, sino de la cantidad de objetos.
El profesor Wang se dio cuenta de que sólo cuando las acciones de los estudiantes tienen un propósito claro se puede movilizar verdaderamente el entusiasmo de los estudiantes por participar en el aprendizaje. Esto se convirtió en el punto de partida del profesor Wang para establecer situaciones. Pongamos dos ejemplos de todas las actividades docentes del aula:
Escenario 1: Después de presentar la nueva lección, para centrar la atención de los estudiantes, el profesor les dijo: Hay dos tipos de bolas en la caja. Sin abrir la tapa, ¿puedes decir qué color tiene más bolas? Una vez que se hayan formulado claramente las preguntas anteriores, pida a los estudiantes que adivinen en consecuencia. "Entonces, ¿cómo puedes comprobar si tu suposición es correcta?" En ese momento, toda la clase estuvo de acuerdo en que "podemos comprobar la suposición tocando la pelota". Con esta comprensión, tocar la pelota se ha convertido en una necesidad consciente y proactiva para los estudiantes y en un asunto de preocupación para toda la clase. Los estudiantes se preocupan con gran entusiasmo por los cambios de color de la pelota y las estadísticas en la pizarra, y pensarán constantemente si sus predicciones iniciales son correctas. ¿Aún necesitas ajustar tus selecciones? A medida que la situación se aclara, vemos una mayor coherencia en las elecciones de los estudiantes. El maestro requiere que los estudiantes expliquen las razones para cambiar sus elecciones de manera oportuna y luego saquen una conclusión sin problemas. En ese momento, la maestra develó el misterio de la tapa de la caja y comprobó que la elección del alumno fue correcta. De esta manera, en el proceso de prestar atención activa a la operación de tocar la pelota, los estudiantes experimentaron adivinanzas, observación, pensamiento, análisis y selección, experimentaron el éxito y adquirieron nuevos conocimientos.
Escenario 2: Durante la actividad de cooperación grupal, el profesor entregó a cada uno de los ocho grupos una bolsa de pelotas. Aunque el número de bolas en cada bolsa es igual, el número de bolas del mismo color es diferente. Los estudiantes desconocen esta situación. Cuando terminó la operación y cada grupo informó, los estudiantes vieron que las conclusiones a las que llegaron los seis grupos eran exactamente las mismas. Pensé que los estudiantes podrían verse afectados por el pensamiento estereotipado y quería saber si los otros dos grupos llegaron a conclusiones diferentes a las mías, si se debió a una operación incorrecta u otras razones que les impidieron sacar la conclusión "correcta". Pero la situación real en la clase es que algunos estudiantes realmente aplicaron el conocimiento que acababan de aprender sobre "el tamaño de la posibilidad" y explicaron las razones. La alegría surgió cuando los dos grupos mostraron el número de bolas de diferentes colores a toda la clase para comprobar la exactitud de su análisis. También vemos que cuando los estudiantes resumen las reglas, entienden que aunque las expresiones específicas de los seis grupos y los dos grupos de conclusiones son diferentes debido a los diferentes colores, sus connotaciones son todas * * *, lo que ilustra una vez más la posibilidad de Fenómenos estrechamente relacionados con el número de objetos.
Además, cuando el profesor Wang pidió a los estudiantes que aplicaran lo aprendido hoy para resolver problemas prácticos, diseñó un carrusel de lotería con diferentes roles de "planificador" o "cliente". lo cual fue bastante inmersivo. Especialmente cuando los estudiantes utilizan el conocimiento de la "posibilidad" para describir sus ideas de diseño, hay risas constantes en el aula con agradecimiento y aprobación. En resumen, para permitir a los estudiantes explorar las leyes de "posibilidad" en fenómenos aleatorios y aprender a usar leyes para resolver algunos problemas simples de la vida, esta lección refleja las buenas intenciones del maestro al crear situaciones en muchos lugares, que no haré. entra en detalles aquí.
En tercer lugar, implementar los conceptos de internalización, reforma e innovación.
La “enseñanza” de los docentes debe servir sinceramente al “aprendizaje” y al “aprendizaje” de los estudiantes. Los maestros deben utilizar estímulo entusiasta, orientación positiva, expectativas pacientes y evaluación objetiva para impulsar a los estudiantes a la etapa del aprendizaje independiente, de modo que puedan adquirir conocimientos, desarrollar inteligencia y desarrollar inteligencia a través del proceso de sentir, adivinar, pensar, operar, comunicar y reflexionar. Cultivar habilidades, mejorar la personalidad y la estructura cognitiva. El profesor Wang desempeña un buen papel como guía, organizador y colaborador en la enseñanza en el aula, permitiendo a los estudiantes desempeñar el papel principal en el aprendizaje en una serie de actividades como operaciones prácticas, exploración independiente, cooperación y comunicación, para que realmente se conviertan en los maestros de las actividades de aprendizaje en el aula.
Para estimular el entusiasmo de los estudiantes por aprender y movilizar el entusiasmo de los estudiantes por participar en el aprendizaje, el profesor Wang utiliza una variedad de métodos de enseñanza basados en las necesidades de enseñanza.
Algunos estudiantes pueden observar directamente materiales intuitivos para hacer juicios y elecciones; dejar que toda la clase espere usar los datos estadísticos obtenidos después de tocar la pelota para decidir si ajustar sus elecciones originales y adoptar la forma de cooperación grupal para estudiar más a fondo la relación entre ellos; relación de cantidad y posibilidad; hay un ejercicio escrito que permite a cada estudiante juzgar de forma independiente la correspondencia entre los datos y las expresiones de texto, y luego comenzar a relacionar las conexiones, comprender la posibilidad y la cantidad de aplicaciones, y comprender y analizar las estrategias de marketing de las promociones comerciales; hay estudiantes que pueden aprovechar las posibilidades. Podemos diseñar el carrusel de lotería según los deseos del cliente. Además, permitir que los estudiantes encuentren conocimientos relacionados con el aprendizaje actual en los videoclips del "buscaminas", ampliando el contenido del aprendizaje en el aula hasta después de clase. En resumen, la diversificación de las formas de enseñanza enriquece y satisface enormemente las necesidades de aprendizaje de los estudiantes y estimula su fuerte deseo de explorar nuevos conocimientos.
La práctica es una parte importante de las actividades docentes en el aula y la retroalimentación en la práctica también ha atraído una atención generalizada. La retroalimentación de información oportuna, precisa y completa es la clave para promover el proceso de enseñanza en el aula. En esta clase, el maestro no solo utilizó nuestros métodos de retroalimentación comunes, como respuestas orales individuales y tareas en línea, sino que también informó los resultados de la cooperación en grupos y demostró el pequeño carrusel diseñado a mano para la lotería. Cabe mencionar especialmente que el uso del "selector", un método moderno de retroalimentación de información, no sólo permite a los profesores captar de manera integral, oportuna y precisa los verdaderos pensamientos de cada estudiante de la clase en un período de tiempo muy corto, sino que también facilita estudiantes: observación, aprendizaje y comunicación. Los métodos de enseñanza tradicionales y los métodos modernos de tecnología de la información se complementan, se complementan y mejoran en gran medida la eficiencia de la enseñanza en el aula.
Además, los profesores han hecho un buen trabajo en el uso del lenguaje de evaluación para animar a los estudiantes a participar en el aprendizaje, en la asignación del tiempo de enseñanza en el aula, en el diseño de bocetos en la pizarra, en términos de actitud docente y relación profesor-alumno. relación.
Si hay algún defecto, es que es necesario mejorar el uso de la enseñanza del lenguaje en la práctica docente futura para aprovechar al máximo el encanto único del lenguaje en la enseñanza.
Como dice el refrán, "El aprendizaje no tiene fin", creo que "enseñar" también debería significar "el aprendizaje no tiene fin". Espero que el profesor Wang continúe trabajando duro en el camino de la reforma de la enseñanza de las matemáticas y logre nuevos logros para la educación.