Se sabe que Us = 20 V, R1 = 15 Ω, R2 = 5 Ω, L = 1 H, el circuito está en un estado estable antes de que el interruptor S se cierre, y S se cierra en t = 0.

f(t) = f(infinito) [f(0) - f(infinito)]*e^(-t/T)

f(infinito) representa el valor final de la cantidad, que también se puede llamar valor de estado estacionario;

f(0) representa el valor inicial de la cantidad, tenga en cuenta que es 0 en lugar de 0-;

T es la constante de tiempo del circuito. No puedo escribir la letra griega TAO

El llamado circuito de primer orden significa que solo hay un elemento dinámico en el circuito (solo un capacitor o inductor)

Antes el interruptor está cerrado: el circuito está en estado estable

En un circuito de CC en estado estable, el inductor equivale a un cortocircuito y el condensador equivale a un circuito abierto. Nota: CC, estado estable

En este momento, antes de que se cierre el interruptor, iL=Us/(R1 R2)=1A, es decir, iL(0-)=1A

Cuando el voltaje es Cuando la corriente es un valor finito, la corriente del inductor no cambiará repentinamente; cuando la corriente es un valor limitado, el voltaje del capacitor no cambiará repentinamente; Nota: valor finito

En el circuito de CC de esta pregunta, el voltaje del inductor no excederá el voltaje de suministro, por lo que el voltaje es limitado y la corriente del inductor no cambiará repentinamente.

Por lo tanto, cuando el interruptor está cerrado, iL(0)=iL(0-)=1A.

Con el interruptor cerrado y R2 en cortocircuito, el valor de estado estable de iL es Us/R1=20/15=4/3A.

Cálculo de constantes de tiempo para circuitos de primer orden: En ausencia de una fuente de alimentación controlada, ponga a cero todas las fuentes de alimentación (poner a cero la fuente de alimentación significa cortocircuitar la fuente de voltaje y encender la fuente de corriente). (Poner a cero el suministro significa poner en cortocircuito la fuente de voltaje y encender la fuente de corriente, ya que un voltaje de 0 es un cortocircuito y una corriente de 0 es un circuito abierto). Luego simplifique y calcule en función de los componentes restantes del circuito. Si hay una fuente controlada, la situación es más complicada. En este momento, la fuente controlada debe ser reemplazada por una resistencia equivalente.

Después de cerrar S, la constante de tiempo de este problema es T = L/R1 = 1/15s.

Al introducir la fórmula del método de los tres elementos, podemos obtener iL(t) = 4/3 [1 - 4/3]*e^(-15t) = [4 - e^(-15t) ]/3A