**** ¿Cuáles son las conexiones entre las diversas ramas de la mecánica involucradas en la ingeniería mecánica? ¿Cuáles son las diferencias? por favor explique
La estática es una rama de la mecánica que estudia principalmente las reglas de equilibrio de los objetos bajo la acción de fuerzas y cómo establecer
las condiciones de equilibrio de varios sistemas de fuerzas.
El equilibrio es una forma especial de movimiento mecánico de un objeto. Estrictamente hablando, un objeto está en reposo o se mueve a una velocidad constante respecto del sistema de referencia inercial.
Movimiento lineal. es decir, un estado donde la aceleración es cero llamado equilibrio. Para problemas generales de ingeniería, el estado de equilibrio se determina con la Tierra como sistema de referencia. La estática también estudia la simplificación de los sistemas de fuerzas y los métodos básicos de análisis de fuerzas sobre objetos.
Una breve historia del desarrollo de la estática
De los edificios antiguos existentes se puede deducir que los constructores de aquella época ya habían utilizado algunos conocimientos mecánicos basados en la experiencia, y
Capaz de utilizar algunas máquinas simples (como palancas, poleas e inclinaciones) para levantar y transportar objetos pesados.
La estática se desarrolló desde el siglo III a.C. hasta que Galileo sentó las bases de la dinámica en el siglo XVI d.C. Durante este período, vivió la última sociedad esclavista, el período de la sociedad feudal y el primer Renacimiento en Europa Occidental. El desarrollo de la mecánica fue impulsado por las necesidades de la agricultura, la construcción y la necesidad de mediciones precisas asociadas con el desarrollo del comercio.
Los conceptos y axiomas de la mecánica se van resumiendo paulatinamente a partir del uso de herramientas y máquinas sencillas
. Por ejemplo, el concepto de par proviene de poleas y palancas; la ley de fuerza del paralelogramo proviene de planos inclinados
.
Arquímedes fue el fundador que hizo de la estática una verdadera ciencia. En su trabajo sobre el equilibrio y el centro de gravedad de figuras planas
creó la teoría de la palanca y sentó los principios fundamentales de la estática. Arquímedes concluyó que si la longitud de un brazo de palanca es inversamente proporcional al peso del objeto contra el cual descansa, entonces la palanca debe estar en equilibrio.
Arquímedes fue la primera persona en utilizar un razonamiento riguroso para encontrar la ubicación del centro de gravedad de paralelogramos, triángulos y trapecios. También utilizó la aproximación para encontrar el centro de gravedad de segmentos de parábola.
El famoso artista, físico e ingeniero italiano Leonardo da Vinci fue una de las primeras personas del Renacimiento en romper con la aburrida
ciencia de la Edad Media. Creía en la experimentación. y el uso de las matemáticas para resolver problemas mecánicos. La cuestión es de gran importancia. Usó el método de los momentos para explicar el principio de funcionamiento de las poleas
; usó el concepto de principio de desplazamiento virtual para analizar el sistema de poleas y palancas en el mecanismo de elevación, también analizó; la línea vertical La descomposición de la fuerza y la fuerza; estudió el movimiento oblicuo y la resistencia al deslizamiento de los objetos
fuerza, y fue el primero en sacar la conclusión de que la resistencia a la fricción por deslizamiento no tiene nada que ver con el tamaño del Superficie de fricción en contacto con el objeto. No tiene nada que ver con el tamaño de la superficie de contacto de fricción del objeto.
La persona más destacada en el estudio de la mecánica de los objetos inclinados es Steven, quien derivó y demostró la ley de la fuerza del paralelogramo
. La estática no estuvo completa hasta que Varinon propuso su famoso teorema. Sus principios poligonales y los de Penthal son la base de la estática gráfica.
El concepto de mecánica analítica fue propuesto por Lagrange en su obra maestra "Mecánica analítica", Lagrange describió toda la teoría de la mecánica con métodos analíticos estrictos basados en el principio de desplazamiento virtual.
. Ya en 1717, Bernoulli señaló el principio del desplazamiento virtual, pero fue Lagrange quien desarrolló aún más el método de aplicar este principio a la resolución de problemas mecánicos y realizó investigaciones matemáticas al respecto
Contenidos de estática
Hay tres cantidades físicas básicas en estática: fuerza, par y momento.
El concepto de fuerza es uno de los conceptos básicos de la estática. La experiencia ha demostrado que el efecto de una fuerza sobre un objeto conocido está determinado por los siguientes factores: la magnitud de la fuerza (es decir, la intensidad de la fuerza), la dirección de la fuerza y el punto de acción de la fuerza. A menudo se les llama los tres elementos de la fuerza. Los tres elementos de la fuerza se pueden representar mediante segmentos de recta dirigidos o vectores.
Dos fuerzas que son iguales en magnitud, opuestas en dirección y cuyas líneas de acción no son rectas se llaman par. Es un vector libre, que se calcula multiplicando la magnitud de la fuerza. por las dos fuerzas.
La distancia entre las líneas de acción, es decir, los brazos de la fuerza, está determinada por la regla del tornillo derecho y es perpendicular al plano de las dos fuerzas.
El efecto de la fuerza sobre un objeto se divide en fuerza externa y fuerza interna.
La fuerza externa es la fuerza que hace que todo el objeto se mueva hacia el sistema de referencia externo
; la fuerza interna es la fuerza que hace que las partes del objeto se cambien entre sí. En el caso de cuerpos rígidos, no es necesario considerar los efectos internos. Mecánica estática
La mecánica sólo estudia el estado de movimiento más simple: el equilibrio. Si los efectos externos producidos por dos sistemas de fuerzas cuando actúan sobre un cuerpo rígido son iguales, se dice que los dos sistemas de fuerzas son equivalentes. Si una fuerza es igual a otro sistema de fuerzas, entonces la fuerza se llama fuerza resultante de los dos sistemas de fuerzas.
Toda la estática se basa en unos pocos axiomas. Estos axiomas son un resumen del conocimiento sobre la fuerza acumulado por los humanos en la práctica de producción a largo plazo
, y reflejan las propiedades más simples y básicas de la fuerza que actúa sobre un cuerpo rígido
La exactitud de estos axiomas se puede verificar experimentalmente, pero no se puede probar mediante principios más fundamentales.
Existen dos métodos para estudiar la estática: uno es el método geométrico, llamado estática geométrica o estática fundamental; el otro es el método analítico, llamado estática analítica.
La estática geométrica puede utilizar el método analítico, es decir, utilizar el método algebraico para resolver la fuerza de reacción de restricción desconocida a través de condiciones de equilibrio, también puede utilizar el método gráfico, es decir, combinar el principio poligonal de la fuerza; y el principio del polígono del cable de Valli propuesto por Non-Pansot se utiliza como base para estudiar problemas de estática, utilizando métodos de dibujo geométrico. Lagrange propuso la estática analítica con el principio de desplazamiento virtual
y los métodos analíticos como principales métodos de investigación. Estableció principios generales para el equilibrio de cualquier sistema mecánico y, por tanto, el método de la estática analítica es un enfoque más general.
La estática tiene una amplia gama de aplicaciones en ingeniería y tecnología. Por ejemplo, análisis de tensiones, análisis de cargas
cálculo de casas y puentes, etc.
2. Mecánica ideal
La mecánica racional es una disciplina básica interdisciplinaria en mecánica que utiliza conceptos básicos de matemáticas y razonamiento lógico riguroso para realizar investigaciones.
Mecánica y **** preguntas. Por un lado, la mecánica racional utiliza un punto de vista unificado para llevar a cabo discusiones sistemáticas y exhaustivas sobre varias ramas tradicionales de la mecánica; por otro lado, también establece y desarrolla nuevos modelos, teorías, métodos analíticos y matemáticas para resolver problemas. /p>
Método de valor.
Las características de investigación de la mecánica racional son enfatizar la precisión de los conceptos y el rigor de la prueba matemática, y tratar de utilizar sistemas axiomáticos para
resumir las teorías mecánicas.
Después de 1945, la mecánica racional recurrió a los medios continuos como su principal objeto de investigación y se convirtió en la base teórica de la física del continuo.
Una breve historia del desarrollo de la mecánica racional
En el período de fundación, se puede decir que los "Principios matemáticos de la filosofía natural" de Newton fueron la primera obra de la mecánica racional. Todas las propiedades principales del movimiento mecánico pueden derivarse de las tres leyes de Newton. Otro pionero de la mecánica racional es Jacob Di
I Bernoulli de Suiza. Fue el primero en dedicarse a la investigación mecánica de cuerpos deformables y derivar la ecuación de equilibrio de una cuerda cuando se la somete a cualquier carga a lo largo de su longitud. longitud
. A través de experimentos, descubrió que el alargamiento y el estiramiento de las cuerdas no se ajustaban a la ley lineal de Hooke y creía que la relación lineal no podía considerarse una ley universal de las propiedades físicas.
El científico francés D'Alembert propuso en 1743 que la mecánica racional debe basarse primero en principios básicos obviamente correctos, como la geometría; en segundo lugar, la mecánica debe demostrarse matemáticamente; Este es el marco de la mecánica racional.
En 1788, el científico francés Lagrange fundó la mecánica analítica, muchas de las cuales están en línea con el marco de d'Alembert; después de un largo período de tiempo, la mecánica del cuerpo deformable algunos conceptos básicos, como tensión, deformación, etc., también se establecieron gradualmente; 18
En 1988, el científico francés Lagrange fundó la mecánica, muchas de las cuales están en línea con el marco de d'Alembert y se establecieron gradualmente en 18
En; En 1822, el francés Cauchy propuso el "principio de tensión" de que la fuerza de contacto puede expresarse mediante un vector de tensión y obtuvo la mecánica continua
Esta es una referencia a la mecánica continua La primera prueba matemática del marco de desarrollo.
Siempre ha sido el supuesto más básico de la mecánica del continuo
; en 1894, Finger estableció la teoría de la deformación finita de los cuerpos superelásticos; la conjetura sobre los medios continuos dirigidos
fue propuesta por Foucault y Dion Esta teoría fue establecida en 1909 por los científicos franceses hermanos Cosserat.
En 1900, en el Congreso Internacional de Matemáticas celebrado en París, el célebre matemático alemán Hilbert planteó la sexta de las 23 cuestiones
Es decir, la física (especialmente los problemas axiomáticos de la mecánica). Desde 1908, Hamel ha vuelto a abordar el problema, pero en aquel momento se limitaba al ámbito de la mecánica general.
El período de estancamiento duró aproximadamente desde principios del siglo XX hasta 1945. Durante este período, dominó la investigación sobre mecánica lineal y matemáticas relacionadas.
La teoría lineal ha aprovechado al máximo su capacidad para explicar fenómenos mecánicos y resolver problemas de ingeniería, y las matemáticas relacionadas con ella también se han desarrollado a un nivel bastante bueno. Por el contrario, la investigación sobre la teoría no lineal no ha avanzado mucho y, por tanto, la mecánica racional ha caído en un período de estancamiento.
Resurgimiento Después de 1945, la mecánica racional comenzó a resurgir. Este resurgimiento no es una simple repetición, sino un mayor desarrollo del marco de d'Alembert basado en la mecánica del continuo. Este cambio fue provocado por el trabajo de Reiner en 1945 y Rivlin en 1940
El trabajo de Leiner consiste en estudiar fluidos viscosos no lineales. La llamada baja eficiencia de los mezcladores de pintura que no se ha resuelto durante mucho tiempo en el pasado fue revelada por esta teoría de fluidos viscosos no lineales. El trabajo de Rivlin proporcionó soluciones precisas a varios problemas simples pero importantes utilizando formas arbitrarias de funciones de almacenamiento de energía
para cuerpos elásticos incompresibles con deformación de volumen constante.
Uso de esta teoría para explicar las propiedades del caucho productos ha tenido un éxito sorprendente. Además, se resolvió naturalmente el problema hasta ahora no resuelto: "¿Por qué los pilares se alargan durante la torsión?". Estos dos trabajos iniciaron el resurgimiento de la mecánica racional.
Oldroyd propuso en 1950 que las relaciones ontológicas deben tener cierta invariancia, lo que luego se convirtió en el principio de objetividad. En 1953, Trausdell propuso el concepto de baja elasticidad. Ese mismo año, Erikson publicó su teoría de la propagación de ondas en materiales elásticos compresibles isotrópicos.
Desde 1956, la investigación sistemática de Tupin sobre medios elásticos ha sentado las bases para el desarrollo de la teoría del continuo electromagnético
; en 1957, la investigación de Tomasian sobre superficies singulares fue otro avance importante en; En 1957, Noll tomó la iniciativa al proponer el problema axiomático de la teoría de materiales puramente mecánica
. Al año siguiente publicó la teoría matemática del comportamiento mecánico de los medios continuos, que fue el prototipo del sistema axiomático de la materia simple y que poco a poco se convirtió en una genealogía de la materia simple.
En 1958, Erikson y Truesdale propusieron una teoría precisa de la tensión y la deformación en varillas y capas. El erudito alemán Gentile
Acerca del continuo de Cosselat Los artículos sobre estática y cinemática de los cuerpos condujeron a. un estudio re-sistemático de la teoría de los objetos dirigidos.
En 1969, Coleman y Noll establecieron la teoría general de la termodinámica del continuo.
En 1960, Truesdale y Turpin publicaron "Teoría clásica de campos", y en 1966, Truesdale y Noll publicaron "Teoría lineal de campos de la mecánica"
, estos dos libros resumen todo lo importante resultados de la mecánica racional en el pasado y son dos obras clásicas de la mecánica racional
. La publicación de estos dos libros marcó el final del resurgimiento de la mecánica racional.
Período de desarrollo Después de 1966, la mecánica racional entró en un período de desarrollo. Su desarrollo está en línea con la tendencia general del desarrollo científico y tecnológico contemporáneo
. La característica de este período es que la propia mecánica racional continúa desarrollándose en profundidad y amplitud, mientras al mismo tiempo se compenetra y se promueve mutuamente con otras ciencias.
El desarrollo de la mecánica racional involucra principalmente cinco aspectos: sistemas axiomáticos y deducción matemática; problemas teóricos no lineales y sus soluciones analíticas y numéricas;
la existencia y unicidad de las soluciones; de la teoría clásica del continuo; combinación con otras ciencias.
Investigación en Mecánica Racional
La mecánica continua es una disciplina que estudia el comportamiento mecánico macroscópico de medios continuos. La mecánica continua utiliza una perspectiva unificada para estudiar la mecánica de sólidos y fluidos, por lo que algunas personas entienden la mecánica continua como mecánica racional en un sentido estricto.
La teoría de la mecánica pura de la materia estudia principalmente los fenómenos mecánicos puros de sustancias no polares. En 1960, Coleman y Noll propusieron el principio de memoria decreciente. Dar genealogías de varios tipos de materia bajo este sistema axiomático es el tema central de una teoría puramente mecánica de la materia. La mecánica pura
La materia se ha estudiado relativamente en profundidad, especialmente la teoría de la materia simple ha formado un sistema bastante completo, que es la parte más exitosa de la mecánica racional.
La teoría de materiales termodinámicos utiliza un punto de vista y un método unificados para estudiar el efecto de acoplamiento de la mecánica y la termodinámica en medios continuos. Desde 1966, el sistema de axiomas de la teoría de materiales termodinámicos se ha formado gradualmente.
Este sistema de axiomas también se compone de tres partes: elementos primitivos, leyes básicas y relaciones estructurales internas, pero su contenido es más amplio que la teoría material puramente mecánica. Hasta el momento, no existe una teoría completa de la materia termodinámica generalmente aceptada, y se ha desarrollado y mejorado continuamente en los debates entre académicos de diversas escuelas.
La teoría del continuo electromagnético es una teoría que estudia la interacción entre el campo electromagnético y el medio continuo desde la perspectiva del continuo. Debido a las necesidades objetivas del desarrollo de la ciencia moderna
tecnología, la investigación sobre la teoría del continuo electromagnético ha recibido cada vez más atención y se ha convertido en una de las direcciones de desarrollo importantes de la mecánica del continuo moderna.
La teoría de mezclas es el estudio de los fenómenos físicos relacionados con mezclas de dos o más sustancias, incluidas formas sólidas y fluidas.
La teoría de mezclas se puede utilizar para estudiar fenómenos de difusión, medios porosos, medios de reacción química y otros problemas.
La teoría de ondas continuas es una teoría general y un método de cálculo para estudiar la propagación de ondas en medios continuos. Teoría de ondas continuas
Considera como “onda” cualquier perturbación que se propague a través de un medio continuo a una velocidad finita, por lo que el contenido de la investigación es bastante extenso. En la teoría ondulatoria del continuo, la teoría de la superficie singular ocupa una posición muy importante, pero hasta el momento existen pocos estudios al respecto.
La mecánica del continuo generalizada es una mecánica del continuo desarrollada a partir de la teoría del continuo del punto material dirigido. Mecánica continua generalizada
La mecánica de masas incluye la mecánica continua polar, la mecánica continua no local y la mecánica continua polar no local. Polaridad
La mecánica continua estudia principalmente microsólidos y microfluidos, especialmente sólidos elásticos micropolares y fluidos micropolares. No local
La mecánica continua estudia principalmente sólidos elásticos no locales y fluidos no locales. Dado que la mecánica del continuo polar no local es una combinación de la mecánica del continuo polar y la mecánica del continuo no local, sus principales objetos de investigación son los elastómeros micropolares no locales y los elastómeros micropolares no locales. Desde la década de 1970, el contenido de la mecánica continua generalizada se ha ampliado continuamente y se ha convertido en la teoría de campos continuos generalizada.
La teoría del continuo no coordinado es una teoría del continuo que no satisface la ecuación de coordinación. La teoría clásica requiere que se cumpla la ecuación de coordinación
, pero en objetos con dislocaciones o tensiones internas, la ecuación de coordinación ya no se cumple. En este caso, se debe introducir el concepto de no coordinación en el continuo. teoría de la dislocación
. Este tipo de teoría incoherente espera ser descrita mediante métodos geométricos diferenciales. Recientemente, ha habido nuevos avances en el estudio de la teoría de la dislocación rotacional continua
La unificación de la teoría incoherente y la teoría de objetos dirigidos es un tema de investigación, pero aún no se ha logrado una solución completa
resultados.
La teoría relativista del continuo estudia la cinemática, la dinámica, la termodinámica
y la electrodinámica de los medios continuos desde la perspectiva de la relatividad.
Además de las ramas y teorías anteriores, la mecánica racional también estudia métodos analíticos o numéricos de la teoría del continuo no lineal, así como cuestiones que se cruzan con
otras disciplinas.
La mecánica racional tiene su origen en la mecánica analítica tradicional, la mecánica de sólidos, la mecánica de fluidos, la termodinámica y la mecánica del continuo y otras ramas de la mecánica
Y combinada con estas ramas de la mecánica surgió la elasticidad racional. termodinámica racional, mecánica del continuo sexual, etc.
Ramas emergentes de la mecánica racional.
Así es como la mecánica racional se desarrolla de lo particular a lo general y luego de lo general a lo particular. Racionalidad
Además de estar interconectada con las ramas tradicionales de la mecánica, la mecánica también está estrechamente relacionada con las matemáticas, la física y otras disciplinas
Mecánica celeste
Celestial. La mecánica es la materia interdisciplinaria de la astronomía y la mecánica es una rama anterior de la astronomía. Aplica principalmente las leyes de la mecánica para estudiar el movimiento y la forma de los cuerpos celestes.
En el pasado, los cuerpos celestes implicados en la mecánica celeste eran principalmente cuerpos celestes del sistema solar. Después de la década de 1950, también comenzaron a estudiarse los cuerpos celestes artificiales y algunos sistemas estelares pequeños (de varios a cientos). /p>
miembros. El movimiento mecánico de los cuerpos celestes se refiere al movimiento del centro de masa del cuerpo celeste en la órbita espacial y la rotación (revolución) alrededor del centro de masa. Para el Sol, la Luna y los planetas, es necesario determinar sus órbitas, compilar efemérides, calcular masas y determinar la forma de los cuerpos celestes basándose en su autobiografía.
La mecánica celeste utiliza las matemáticas como principal método de investigación. En cuanto a la forma de los cuerpos celestes, se basa principalmente en la forma de equilibrio y las reglas de cambio de un fluido o elastómero bajo la acción de la gravedad interna.
y fuerza centrífuga rotacional para realizar investigaciones.
La fuerza gravitacional dentro y entre los cuerpos celestes es el principal factor que determina el movimiento y la forma de los cuerpos celestes. La base de la mecánica celeste sigue siendo la ley de la gravitación universal.
Aunque se ha descubierto que la ley de la gravitación universal contradice ciertos hechos observacionales (como el problema de la progresión del perihelio de Mercurio), y la teoría general de la relatividad de Einstein puede explicar mejor estos hechos, el efecto relativista está absolutamente en Mecánica celeste No es obvio en la mayoría de los temas que la ley de la gravitación universal contradiga ciertos hechos observacionales (como el problema de la progresión del perihelio de Mercurio), y la teoría general de la relatividad de Einstein puede explicar mejor estos hechos. Por tanto, la aplicación de la relatividad general
y otras teorías de la gravitación en la mecánica celeste sólo es aplicable a algunos problemas especiales.
La historia de la mecánica celeste
Ya en el primer y segundo milenio antes de Cristo, China y otras civilizaciones antiguas comenzaron a utilizar la visión de cuerpos celestes como el sol, la luna y los grandes. planetas
Movimiento para determinar el año, mes y estación, al servicio de la agricultura. Con la mejora continua de la precisión de la observación y la acumulación continua de datos de observación
, la gente ha comenzado a estudiar los movimientos reales de estos cuerpos celestes para predecir sus posiciones futuras y fenómenos celestes y proporcionar mejor agricultura
, navegación y otros servicios empresariales.
Históricamente, se han planteado diversas hipótesis sobre el movimiento del sol, la luna y los grandes planetas, pero no fue hasta que Copérnico propuso la teoría heliocéntrica en 1543 que hubo un modelo que reflejaba el verdadero movimiento de el sistema solar
.
Basándose en los muchos años de observaciones planetarias de Tycho, Kepler propuso las famosas tres leyes del movimiento planetario entre 1609 y 1619.
Esta profunda descripción del movimiento planetario sigue siendo de gran utilidad. significado. Kepler también propuso la famosa ecuación de Kepler
, que define los elementos de las órbitas planetarias. Esto permitió a la gente predecir con mayor precisión las posiciones de los planetas (y la luna), lo que llevó a la formación de la astronomía teórica, la precursora de la mecánica celeste.
En este momento, las personas todavía están en la etapa de describir los movimientos reales de los cuerpos celestes (refiriéndose al sol, la luna y los planetas principales), y aún no pueden profundizar en los
Causas mecánicas del movimiento planetario.
Ya en la Baja Edad Media, Leonardo da Vinci propuso algunos conceptos mecánicos y la gente empezó a darse cuenta del papel de la fuerza. Galileo
hizo una enorme contribución a la mecánica, dando a la dinámica su forma inicial y sentando las bases para el descubrimiento de las tres leyes de Newton.
Basándose en los logros de sus predecesores en mecánica, matemáticas y astronomía, y en sus propias investigaciones repetidas durante más de 20 años, Newton propuso la gravitación universal en "Principios matemáticos de la filosofía natural" publicado en Ley de 1687. En el libro, también propuso las famosas tres leyes del movimiento de Newton, llevando a las personas al campo de la dinámica. El estudio del movimiento y la forma de los cuerpos celestes ha entrado en una nueva etapa histórica y nació oficialmente la mecánica celeste. Aunque Newton no propuso este nombre y todavía utilizó la astronomía teórica para referirse a este campo, en realidad Newton fue el fundador de la mecánica celeste.
Los casi trescientos años de historia desde el nacimiento de la mecánica celeste se pueden dividir aproximadamente
en tres períodos según el desarrollo de los objetos de investigación y los métodos básicos de investigación:
Período de fundación Desde el establecimiento de la mecánica celeste a finales del siglo XIX, ha sido el proceso de fundación de la mecánica celeste. En este proceso, la mecánica celeste formó gradualmente su propio sistema de disciplina, que se denomina mecánica celeste clásica. Sus objetos de investigación son principalmente planetas grandes y la luna.
Esferas, y sus métodos de investigación son principalmente métodos de análisis clásicos, es decir, la teoría de la perturbación. Newton y Leibniz no solo fueron los fundadores de la mecánica celeste
sino también los fundadores de las matemáticas y la mecánica modernas. Revolucionaron y crearon el cálculo y se convirtieron en la base matemática de la mecánica celeste
.
En el siglo XVIII, debido al desarrollo de la navegación, se necesitaban tablas de posición más precisas de la luna y los planetas brillantes, por lo que los matemáticos
se dedicaron al estudio del movimiento celeste, creando así la mecánica analítica, que es la base mecánica de la mecánica celeste.
Los principales fundadores en esta área son Euler, d'Alembert y Lagrange. Entre ellos, Euler fue el fundador de la primera teoría relativamente completa del movimiento lunar
, y Lagrange fue el fundador de la teoría del movimiento planetario a gran escala. Estas teorías fueron recopiladas más tarde por Laplace, y su obra maestra de cinco y dieciséis volúmenes "Mecánica celestial" se convirtió en la obra representativa de la mecánica celeste clásica. En el primer volumen publicado en 1799, propuso por primera vez el nombre de mecánica celeste y describió el campo de investigación de este tema.
En esta obra, Laplace propuso una teoría más completa de los movimientos de los grandes planetas y de la Luna, así como las correspondientes teorías de los movimientos de los cometas periódicos
y los satélites de Júpiter. Al mismo tiempo, también desarrolló la teoría de la forma de equilibrio de la rotación de fluidos, que es la base teórica para la forma de los cuerpos celestes.
Más tarde, Legendre, Poisson, Jacobi y Hamilton desarrollaron teorías relacionadas.
En 1846, según los cálculos de Leverrier y Adams, se descubrió Neptuno. Este fue un gran logro de la mecánica celeste clásica y una importante verificación de la teoría progresista de las ciencias naturales.
. Desde entonces, la teoría del movimiento de los planetas y la luna se ha mejorado continuamente y se ha convertido en la base del calendario astronómico.
El calendario astronómico se compiló sobre esta base.
Período de desarrollo Desde finales del siglo XIX hasta la década de 1950, fue el período de desarrollo de la mecánica celeste. En cuanto a objetos de investigación, se ha agregado una gran cantidad de pequeños cuerpos celestes del sistema solar (asteroides, cometas, satélites, etc.) en cuanto a métodos de investigación, además de seguir mejorando los métodos de análisis, métodos cualitativos y numéricos; Se han añadido otros métodos, pero sólo son complementarios a los métodos analíticos. Este
período puede denominarse período de la mecánica celeste moderna. Los tres volúmenes del "Nuevo método de la mecánica celeste" de Poincaré, publicados entre 1892 y 1899, son la obra representativa de este período.
Aunque el primer asteroide (Ceres) fue descubierto ya en 1801, llenó el vacío entre las órbitas de Marte y Júpiter.
Sin embargo, el gran número de descubrimientos de asteroides se produjo tras el uso generalizado de la fotografía para observaciones astronómicas en la segunda mitad del siglo XIX.
Al mismo tiempo, también se descubrieron numerosos cometas y satélites. La excentricidad orbital y la inclinación de estos pequeños cuerpos celestes son muy grandes y no se pueden obtener buenos resultados utilizando la teoría del movimiento planetario ni la teoría del movimiento lunar. Los astroestadísticos exploraron muchos métodos que diferían de la mecánica celeste clásica
Incluidos los métodos analíticos de Delaunay, Hill y Hansen, que tuvieron una gran influencia en los desarrollos posteriores.
Poincaré y Lyapunov fundaron el método cualitativo y también desarrollaron la teoría cualitativa de las ecuaciones diferenciales. Sin embargo, se lograron pocos avances en este sentido hasta los años 150.
Los métodos numéricos se remontan a las investigaciones de Gauss. El método Cowell y el método Adams desarrollados a finales del siglo XIX siguen siendo los métodos numéricos básicos de la mecánica celeste, pero no se utilizaron ampliamente antes de la aparición de las computadoras electrónicas.
Nueva era Después de la década de 1950, debido a la aparición de cuerpos celestes artificiales y la aplicación generalizada de computadoras electrónicas, el estudio de la mecánica celeste
ha entrado en una nueva era.
Los objetos de investigación incluyen varios tipos de cuerpos celestes artificiales y un pequeño número de sistemas estelares.
En cuanto a los métodos de investigación, los métodos numéricos se han desarrollado rápidamente. No sólo se utilizan para resolver problemas prácticos, sino que también lo son. estrechamente relacionado con los métodos cualitativos y los métodos analíticos combinándolos para realizar investigaciones sobre diversas cuestiones teóricas. En consecuencia, también se han desarrollado métodos cualitativos y analíticos para adaptarse a los crecientes requisitos de precisión de la observación.
Contenido de la investigación de la mecánica celeste
Actualmente la mecánica celeste se puede dividir en seis ramas:
La teoría de la perturbación es el contenido principal de la mecánica celeste clásica. un método analítico para estudiar el movimiento de perturbación de varios cuerpos celestes para encontrar el valor de perturbación aproximado de sus coordenadas o elementos orbitales.
En los últimos años, debido a la aplicación de nuevas tecnologías de observación como la radio y el láser, la precisión de la observación ha mejorado cada vez más y los datos de observación han aumentado considerablemente
. Por lo tanto, las teorías originales sobre el movimiento de varios cuerpos celestes necesitan una actualización urgente. Actualmente existen dos tipos de temas: uno es la teoría específica del movimiento de los cuerpos celestes, como la teoría del movimiento lunar, la teoría del movimiento planetario grande, etc., el otro es el tema de la homogeneidad, es decir, varios tipos de La; Cuestiones clave o métodos de investigación de la homogeneidad que deben resolverse en la teoría del movimiento de los cuerpos celestes
como la expansión de funciones de movimiento, trayectorias intermedias
trayectorias y teoría de la transformación, etc.
Método numérico Es un método de solución numérica para estudiar las ecuaciones de movimiento de la mecánica celeste. El contenido principal es estudiar y mejorar varios métodos de cálculo existentes, estudiar la acumulación y propagación de errores, la convergencia y estabilidad de los métodos y el sistema del programa de cálculo. En los últimos años
El rápido desarrollo de la tecnología informática electrónica ha abierto amplias perspectivas para los métodos numéricos. La máquina que apareció a finales de la década de 1960
La fórmula derivada es una combinación de métodos numéricos y métodos analíticos, y ahora se usa ampliamente.
Ambas ramas de la ciencia pertenecen a métodos cuantitativos. Debido a los problemas de expansión, convergencia y acumulación de errores, los diversos
métodos existentes sólo se pueden utilizar para estudiar un corto período de tiempo. tiempo.
La teoría cualitativa también se llama método cualitativo. No estipula las órbitas de los cuerpos celestes, pero explora las propiedades que deben tener estas órbitas.
Esto es especialmente importante para aquellos problemas de movimiento y forma celestes que no se pueden resolver con métodos cuantitativos. Los temas se pueden dividir a grandes rasgos en tres categorías: una es el estudio de la existencia y estabilidad de órbitas especiales de los cuerpos celestes, como la teoría de la solución periódica, la teoría de Kamm, etc.
Un tipo es estudiar las propiedades del movimiento cerca del punto singular de la ecuación de movimiento, como problemas de colisión, teoría de captura, etc.; el otro es estudiar la imagen global del movimiento, como la región de movimiento, problemas de estabilidad del sistema solar, etc. En los últimos años, la topología
se ha utilizado ampliamente en la teoría cualitativa y alguna literatura la llama método de topología.
La dinámica celeste también se llama dinámica de navegación interestelar. Es una disciplina fronteriza entre la mecánica celeste y la navegación interestelar, que estudia la dinámica en la navegación interestelar. El tema principal de la mecánica celeste es la teoría del movimiento de los satélites terrestres artificiales, los cohetes lunares y diversas sondas interestelares.
La astronomía histórica utiliza la teoría de la regresión y métodos numéricos para establecer diversos almanaques celestes, estudiar sistemas de constantes astronómicas y calcular
diversos fenómenos celestes.
La teoría de la forma y la rotación de los cuerpos celestes es un tema secundario iniciado por Newton. Estudia principalmente el equilibrio de varios estados físicos cuando los cuerpos celestes giran.
La forma y la estabilidad, así como. como cambios en la ley del eje de rotación. En los últimos años, la tecnología de exploración espacial se ha utilizado para obtener una gran cantidad de datos sobre las formas y campos gravitacionales de la Tierra, la Luna y varios planetas importantes, proporcionando información para seguir estableciendo las teorías sobre las formas y rotaciones de estos cuerpos celestes.
una gran cantidad de información.
El desarrollo de la mecánica celeste está interconectado con las matemáticas, la mecánica, la geología, la navegación interestelar y otras ramas de la astronomía. Por ejemplo, la teoría cualitativa de la mecánica celeste está estrechamente relacionada con la teoría cualitativa de la topología y las ecuaciones diferenciales; el problema de los múltiples cuerpos también es un problema mecánico general; la dinámica celeste también es una rama de la teoría de la gravitación universal; estrellas pequeñas Teoría del movimiento del sistema, etc., p>
Astrofísica y cuerpos celestes
La física es el mismo problema que la evolución dinámica y la astrofísica****, la teoría de la rotación de la tierra y los cuerpos celestes;
La física es el mismo problema. p>
Astrometría y Astrofísica****, etc.
4. El establecimiento de la mecánica clásica
En los últimos doscientos años, el modo de producción capitalista europeo ha reemplazado sucesivamente al modo de producción feudal.
El rápido desarrollo del comercio y la navegación
requirió ciencia y tecnología.
A mediados del siglo XVII, varios países europeos establecieron academias de ciencias y fundaron revistas científicas.
La navegación requiere observación, y se presta atención a la observación astronómica y a la investigación de las leyes del movimiento celeste. Desde el punto de vista de la propia mecánica, las fuerzas y movimientos de los cuerpos celestes son más puros que los de los objetos terrestres. Por lo tanto, las leyes de la mecánica a menudo se descubren por primera vez al estudiar el movimiento de los cuerpos celestes
.
Dinámica
Las principales aportaciones de Galileo a la dinámica fueron sus principios de inercia y sus experimentos de aceleración. Estudió el movimiento de caída libre, el movimiento de inclinación y el movimiento de proyectiles, estableció el concepto de aceleración y descubrió la ley de la aceleración uniforme del movimiento.
C. Huygens introdujo conceptos importantes como la fuerza centrípeta, la fuerza centrífuga, el momento de inercia y el centro de oscilación del péndulo en el estudio de la dinámica.
I. Newton heredó y desarrolló estos conceptos y propuso las leyes del movimiento de los objetos y la ley de la gravitación universal. Las tres leyes del movimiento son:
Primera Ley: Cualquier objeto permanecerá en reposo o se moverá en línea recta a una velocidad constante a menos que se le aplique una fuerza que lo obligue a cambiar este estado.
Segunda Ley: Los cambios en la cantidad de movimiento de un objeto son proporcionales a la fuerza que se le aplica y ocurren a lo largo de la línea de acción de la fuerza.
Tercera Ley: Cualquier objeto permanecerá en reposo o se moverá en línea recta a una velocidad uniforme a menos que una fuerza externa lo obligue a cambiar de estado.
Tercera Ley: Para cualquier acción, debe haber una reacción igual y opuesta.
Euler es el aportador más importante a la mecánica después de Newton. Además de formular las ecuaciones de movimiento y ecuaciones dinámicas para el movimiento de cuerpos rígidos y obtener algunas soluciones, también llevó a cabo investigaciones pioneras sobre estabilidad elástica y desarrolló la teoría de la mecánica de fluidos, sentando las bases para la mecánica de fluidos ideal en este período. Del establecimiento de la mecánica clásica y el siguiente período de la mecánica elástica,
La mecánica de fluidos creció hasta convertirse en una rama independiente de las dos. Comenzó y sirvió como vínculo entre el pasado y el futuro. Jugó un papel de puente entre la creación de la mecánica clásica en este período y el crecimiento de la mecánica elástica y la mecánica de fluidos como ramas independientes en el período siguiente.
Estática y Cinemática
La estática y la cinemática pueden considerarse componentes de la dinámica, pero tienen propiedades independientes. Preceden a la dinámica y pueden verse como requisitos previos de la dinámica. Partiendo del axioma "el movimiento permanente es imposible", Steven demostró la ley de la fuerza del paralelogramo. También explicó las condiciones de equilibrio desde la perspectiva de la cinemática y, basándose en esto, obtuvo la forma preliminar del principio de desplazamiento virtual. Proporciona una base para la mecánica analítica lagrangiana. La simplificación del sistema de fuerzas y la sistematización de la teoría del equilibrio, es decir, el establecimiento del sistema de mecánica de fluidos, fueron completadas por L. Penso en el libro "Principios de la mecánica de fluidos". En términos de cinemática, después de que Galileo propusiera la aceleración, Huygens consideró la aceleración del punto medio del movimiento curvo
. Los resultados de la investigación sobre cinemática de cuerpos rígidos pertenecen a Euler y Pensot. El físico A.-M. Ampere acuñó el término "cinemática" y sugirió la cinemática como una parte independiente de la mecánica. Llegados a este punto, la mecánica queda claramente dividida en tres partes: estática, cinemática y dinámica.
Propiedades físicas de sólidos y fluidos
Si bien las leyes básicas del movimiento y el equilibrio están establecidas, las leyes básicas sobre las propiedades mecánicas de la materia también se basan en experimentos
Establecido.
En 1660, Hooke descubrió en el laboratorio que existe una relación proporcional entre la fuerza y la deformación de un cuerpo elástico
. Para los fluidos, B-Pascal afirmó que un fluido incompresible en reposo tiene la misma presión (compresión) en todas las direcciones.
Newton señaló en "Principios matemáticos de la filosofía natural" que la resistencia de un fluido es proporcional a la diferencia de velocidad. Esta es la primera forma en la que el esfuerzo cortante y la deformación cortante de un fluido viscoso son proporcionales. En 1636, M. Mason midió la velocidad del sonido. En 1662, R. Boyle
y E. Marriott en 1676 establecieron de forma independiente leyes que relacionaban la presión de los gases con sus respectivos volúmenes.
La comprensión anterior de las propiedades físicas allanó el camino para el surgimiento de la dinámica elástica, la dinámica de fluidos viscosos y los sistemas de fuerza de gas.
Mecánica Aplicada
Muchos estudiosos y artesanos se dedican a trabajos de investigación. Huygens colaboró con algunos relojeros para fabricar relojes
. a. Palen no sólo estudia la flexión de vigas, sino también la eficiencia de turbinas hidráulicas. Surgieron muchos métodos con importancia práctica en ingeniería, como el método de cálculo del arco semicircular de Langhard y el método del polígono solitario estático de Varinon.