¿Cuál es la definición de derivada?

Las 24 fórmulas de derivación básicas se pueden dividir en tres categorías.

La primera categoría es la fórmula de definición de la derivada, es decir, el límite del cociente de diferencias.

Utilice esta fórmula para derivar las fórmulas de derivación de 17 funciones elementales básicas. Esta es la segunda categoría.

La última categoría son las cuatro reglas aritméticas de derivadas, las reglas derivadas de funciones compuestas y las reglas derivadas de funciones inversas. Usando estas fórmulas, podemos derivar las derivadas de todas las funciones elementales diferenciables.

1. f'(x)=lim(h->0)[(f(x+h)-f(x))/h]. diferencia de variable es El límite cuando la diferencia de las variables independientes se acerca a 0 es la definición de la derivada. Todas las demás fórmulas derivadas básicas de Xiongmin se derivan de esta fórmula. Incluyendo funciones de potencia, funciones exponenciales, funciones logarítmicas, funciones trigonométricas y funciones trigonométricas inversas.

2.f(x)=derivada de a, f'(x)=0, a es una constante, es decir, la derivada de una constante es igual a 0; de una función de potencia especial con ancho colapsado. Es la derivada cuando el exponente de la función potencia es igual a 1.

Se puede obtener según la fórmula de derivación de la función de potencia.

3. La derivada de f(x)=x^n, f'(x)=nx^(n-1), n ​​es un número entero positivo, es decir, la derivada de a. monomio con un coeficiente de 1, con un exponente es el coeficiente y el exponente menos 1 es el exponente. Esta es la fórmula de derivación de una función de potencia cuyo exponente es un entero positivo.