Dobla el cuadrado ABCD de modo que el vértice A coincida con el punto M en el borde CD. El pliegue intersecta a AD en E y BC en F. Después del plegado, el borde AB intersecta al borde BC en el punto G (como se muestra en la imagen). ).

En Rt△DEM, ∠D=90°,

∴DE2 DM2=EM2

x2 (a2)2= (a-x)2

x= 3a8

EM= 5a8

DE:DM:EM=3:4:5;

(2) Semana de △CMG La longitud no tiene nada que ver con la posición del punto M

Prueba: supongamos CM=x, DE=y, luego DM=2a-x, EM=2a-y,

∵∠EMG=90°,

∴∠DME ∠CMG=90 grados.

∵∠DME ∠DEM=90°,

∴∠DEM=∠CMG,

Y ∵∠D=∠C=90°△DEM∽ △CMG,

∴ CGDM=CMDE=MGEM, es decir, CG2a-x=xy=MG2a-y

∴CG= x(2a-x)y, MG=x (2a- y)y

El perímetro de △CMG es CM CG MG= 4ax-x2y

En Rt△DEM, DM2 DE2=EM2

Eso es (2a -x) 2 y2= (2a-y) 2

Dispuesto a 4ax-x2=4ay

∴CM MG CG= 4ax-x2y= 4ayy=4a.

Entonces el perímetro de △CMG es 4a, lo cual no tiene nada que ver con la posición del punto M. ¡Dáselo a los mejores! !