Como se muestra en la figura, dibuje un rectángulo ADEF dentro de RT△ABC, AC=30㎝, AB=40cm ¿Cuál es el valor máximo DE del rectángulo S ADEF? ¿Cuál es el valor máximo?
∵Rectángulo ADEF
∴△BEF∽△BCA
∴EF/CA=BF/AB
Sea EF x cm
x/30=BF/40
BF=4x/3 cm
∴AF=（40-4x/3)cm
Srectángulo ADEF= EF× AF
=-4/3 x^2 40x
=-4/3(x^2-30x)
=-4/3(x -15)^2 300
∴Cuando EF=x=15cm, el valor máximo del rectángulo S ADEF es 300cm^2