Documento didáctico sobre la investigación práctica sobre la eficacia de la enseñanza situacional temática en matemáticas de la escuela primaria

El "Esbozo de orientación para la reforma del plan de estudios de educación básica" toma el "desarrollo de los estudiantes como base" como concepto básico del nuevo plan de estudios y propone "cambiar el status quo de énfasis excesivo en el aprendizaje receptivo, la memorización memorización y entrenamiento mecánico, y defender la iniciativa de los estudiantes Participar, estar dispuesto a investigar y ser diligente en el trabajo práctico" y "promover vigorosamente la aplicación generalizada de la tecnología de la información en el proceso de enseñanza, y realizar gradualmente cambios en la presentación de El contenido de la enseñanza, los estilos de aprendizaje de los estudiantes y la forma en que los profesores y los estudiantes interactúan en el proceso de enseñanza. En otras palabras, la reforma del plan de estudios de educación básica no sólo debe fortalecer las habilidades académicas básicas de los estudiantes, sino también mejorar sus habilidades académicas creativas y de desarrollo, cultivando así el deseo y la capacidad de los estudiantes para el aprendizaje permanente.

La enseñanza experimental de matemáticas es un proceso de enseñanza que permite a los estudiantes realizar exploración, descubrimiento, pensamiento, análisis, inducción y otras actividades de pensamiento a través de sus propias operaciones prácticas, y finalmente obtener conceptos, comprensión o resolución de problemas. En este proceso, los profesores guían e inspiran a los estudiantes para que aprendan métodos de estudio de problemas matemáticos mediante preguntas. En la enseñanza experimental de matemáticas, los profesores todavía están en la posición principal (orientadora), mientras que los estudiantes están en la posición de aprendizaje activo.

Algunas personas piensan que los experimentos son sólo un método de enseñanza de las ciencias naturales. Esto es un malentendido. Los experimentos también tienen amplias aplicaciones en la enseñanza de las matemáticas. Porque, en un sentido amplio, la educación matemática es también una actividad científica y tecnológica y parte del trabajo científico y tecnológico. La aplicación correcta y adecuada de los experimentos matemáticos es también un aspecto importante en la educación de calidad actual. Aunque la gente nunca ha tomado en serio los experimentos matemáticos, con la popularización de la tecnología educativa moderna, especialmente el software CAI, los experimentos matemáticos seguramente florecerán en todas partes. A continuación, hablaré sobre algunas de mis humildes opiniones sobre los "experimentos matemáticos" en la enseñanza de matemáticas en la escuela secundaria.

1. Cultivar la capacidad de pensamiento innovador de los estudiantes a través de experimentos matemáticos.

La naturaleza abstracta de los conceptos matemáticos suele tener algún tipo de idea "intuitiva" como trasfondo. Como profesor, usted debe utilizar experimentos para revelar este trasfondo "intuitivo", ayudar a los estudiantes a captar su esencia y comprender su deformación y desarrollo y su conexión con otras cuestiones.

Por ejemplo, no hay pruebas en los libros de texto de la escuela secundaria sobre la existencia del "centro, circuncentro y centro de gravedad" de un triángulo, si los dibujos de los estudiantes son ligeramente inexactos, será difícil. sacar conclusiones que cumplan con los requisitos. Los profesores pueden utilizar experimentos (actividades en las que se toma papel) para ayudar a los estudiantes a comprender su esencia.

Pide a cada estudiante que prepare una hoja de papel triangular, como se muestra en la imagen, y la doble por A de manera que AB caiga sobre AC, y obtenga el pliegue AD, luego AD biseca a ∠BAC. Los pliegues BE y CF se obtienen del mismo modo. De esta forma, los alumnos descubrirán intuitivamente que parte de los tres ángulos de un triángulo se cortan en un punto, que es el centro del triángulo. De manera similar, puedes desplegar el circuncentro y el centro de gravedad de un triángulo para inspirar aún más a los estudiantes, y también puedes desplegar el centro vertical de un triángulo.

Otro ejemplo está en la enseñanza de "Usar letras". para representar números", se hacen las siguientes preguntas: Construir un cuadrado A requiere 4 coincidencias (como se muestra a continuación)

1) Según la imagen de arriba, se requiere una coincidencia para construir dos cuadrados y una coincidencia Se requiere construir tres cuadrados.

(2) ¿Cuántas cerillas se necesitan para construir 10 o 100 cuadrados de este tipo? ¿Cómo lo conseguiste?

(3) Si x representa el número de cuadrados hechos con cerillas, ¿cuántas cerillas se necesitan para formar x tales cuadrados?

A través de la práctica operativa, la indagación y la comunicación de los estudiantes, los estudiantes piensan y descubren reglas desde múltiples perspectivas y encuentran los siguientes resultados:

1... 3x+1

3… 4x- (x-1)

4. >

5. … 2x+x+1

Explica contenidos matemáticos abstractos a través de experimentos intuitivos como origami y palos de combinación. Hay muchos en los libros de texto, como "Teorema de la suma de ángulos interiores de triángulos". ", "Mediana del triángulo", "Teorema de la recta", "La línea media de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la mitad de la hipotenusa", "Teorema de Pitágoras", "Triángulo rectángulo especial" y "Las rectas paralelas son proporcionales a sus segmentos" , etc. A través de estas operaciones experimentales, por un lado, los estudiantes pueden dominar el conocimiento matemático de manera más profunda y sólida, por otro lado, también les permite evitar la exageración y la rigidez en su forma de pensar, y captar con precisión la esencia de las cosas y; Proponer ideas. Una perspectiva realista e innovadora.

2. Superar las dificultades de enseñanza en el aula mediante experimentos matemáticos.

Para algunos puntos difíciles de la enseñanza, no se puede motivar a los estudiantes a pensar sin recurrir a ciertos métodos experimentales, y así es. difícil alcanzar los objetivos didácticos predeterminados.

Por ejemplo, cuando se enseña "Problemas de fracciones de calidad" en matemáticas de primer año, a los estudiantes les resulta difícil comprender este contenido debido a su falta de conocimientos relevantes en ciencias naturales. En este momento, los profesores pueden utilizar métodos experimentales para resolver este problema.

En primer lugar, deja que cada alumno prepare un vaso de agua y dos raciones de 50g de sal. El profesor comenzó a hacer experimentos después de explicar claramente el concepto de puntuaciones de calidad. El maestro usa una taza medidora para verter 200 g de agua para cada estudiante y luego les pide que agreguen 50 g de sal al agua, de modo que la taza de agua salada tenga 250 g. Entonces, ¿cuál es la fracción masiva de sal en salmuera? Los alumnos respondieron con naturalidad: = . Deje que los estudiantes prueben y sientan el sabor salado. Luego agregue los 50 g restantes de sal en la taza de salmuera. ¿Cuál es la fracción masiva de sal en la salmuera en este momento? Los estudiantes también pueden responderla. Deje que los estudiantes prueben el sabor salado nuevamente. Los estudiantes encontraron que el agua salada era mucho más salada que la original (la fracción de masa de sal aumentó).

Otro ejemplo: al enseñar "Axisimétrico" en la New People's Education Edition, a los estudiantes les resulta difícil comprender este contenido debido a su falta de conocimientos sobre simetría y reflexión. En este momento, los profesores pueden utilizar experimentos multimedia para resolver este problema. La operación es la siguiente:

Traslación, plegado y rotación

A través de experimentos, los estudiantes obtienen una comprensión perceptiva profunda luego el maestro eleva la comprensión de los estudiantes al nivel de alto grado. de racionalidad: ⑴ Fracción de masa de sal = masa de sal / masa de agua salada ⑵ El eje de simetría biseca el segmento de línea que conecta los dos puntos de simetría verticalmente. Este enfoque es mucho más eficaz que la predicación vacía del maestro.

3. A través de experimentos matemáticos, animar a los estudiantes a aplicar las matemáticas en la vida.

Es una tarea importante de la educación de calidad ayudar a los estudiantes a establecer conciencia sobre las aplicaciones matemáticas a través de la enseñanza de las matemáticas. Esto requiere que los profesores creen un entorno experimental para que los estudiantes puedan recibir la formación práctica necesaria en aplicaciones matemáticas; de lo contrario, el énfasis en la conciencia de las aplicaciones se convertirá en una palabrería vacía.

Por ejemplo, la escuela celebra una reunión deportiva cada año y se puede organizar a los estudiantes para que pinten en el lugar de la reunión deportiva. El ancho de la línea y el ancho de la pista generalmente tienen estándares prescritos. Cuando se determina la posición final de 100 m, 200 m, 400 m, 800 m y otras carreras, ¿cómo se determina la posición inicial? ¿Cómo determinar el alcance delantero correspondiente por pista? ¿Cómo dibujar los lugares de lanzamiento de jabalina, peso y disco? ¿Cómo determinar el ángulo correspondiente? Aunque el conocimiento matemático aplicado a estos es simple, no lo es en la operación real.

A través de la guía de los profesores, los estudiantes pueden darse cuenta de que la pista también contiene un rico conocimiento matemático.

Otro ejemplo, después de aprender algunos conocimientos relevantes, se puede pedir a los estudiantes que diseñen algunas herramientas de dibujo o instrumentos de medición basados ​​en los conocimientos que han aprendido, como hacer una escuadra en T para encontrar el centro de un círculo. , hacer una regla de cálculo pitagórica, etc., o dejar que los estudiantes hagan algunos modelos matemáticos, como cuboides, prismas regulares (conos), etc., o dejar que los estudiantes diseñen planos y resuelvan problemas como "medir el ancho del río sin cruzarlo"; el río" o "medir la altura del asta de la bandera en el patio de recreo". Por ejemplo: en una clase de actividad de matemáticas, el maestro organizó a los estudiantes para que fueran al campo a medir el ancho de un estanque (es decir, la distancia entre A y B en la imagen). Ejemplo: Mida ∠BAE=900 en A, tome el punto C en una posición apropiada en el rayo AE y mida las longitudes de AC y BC use el teorema de Pitágoras para obtener AB2=AC2+BC

2; . Pida a los estudiantes que proporcionen otros planes de medición (es necesario dibujar un diagrama de medición y explicar brevemente el método de medición y la base de cálculo). A

B

De esta manera, a través de la participación cultural y deportiva de los estudiantes, los estudiantes pueden experimentar personalmente el proceso de procesamiento del pensamiento, fortalecer la capacidad de los estudiantes para "resolver problemas" y fomentar estudiantes para aprender más sobre matemáticas Aplicar a la vida.

4. A través de experimentos matemáticos, descubra métodos y reglas para resolver problemas geométricos.

Los estudiantes a menudo se sienten incapaces de comenzar con demostraciones geométricas, que es uno de los aspectos más difíciles del aprendizaje de la geometría. De hecho, los métodos de prueba geométrica a menudo se descubren mediante muchos intentos, como manipular gráficos, deformar, transformar, agregar gráficos auxiliares, etc. Después de descubrir el método de prueba, también se demostró la autenticidad del "descubrimiento (conjetura)" anterior y se llegó a la conclusión.

El siguiente es un ejemplo de un "experimento matemático" para descubrir el patrón de cambio del área de un triángulo inscrito en un rectángulo. ①Muestre la figura: En △ABC, P es cualquier punto en el lado de BC Con P como vértice, dibuje un rectángulo inscrito de △ABC de modo que un lado del rectángulo esté en BC. ② Haga que el punto P se mueva hacia BC y el área del rectángulo cambiará en consecuencia. ③Supongamos que BP es x y el área rectangular es y, establezca la relación entre xey y permita que los estudiantes observen las características cambiantes de y cuando x cambia y si tiene un valor máximo. ④ Muestre la trayectoria de movimiento del punto móvil correspondiente (x, y) cuando el punto P se mueve. Deje que los estudiantes verifiquen los resultados de la observación en la pregunta ③ y finalmente muestren la parábola por completo. ⑤Cambie la forma de △ABC y estudie el impacto en la forma de la parábola cuando la base BC o la altura cambian en el lado BC de △ABC.

En el ejemplo anterior, el proceso de participación de los estudiantes en el experimento es en realidad pensar mientras observan el proceso de simulación experimental. Por supuesto, durante la sesión de discusión de problemas, algunos estudiantes aún pueden usar su creatividad para presentar sus propias nuevas ideas "experimentales" y subir al podio para demostrar operaciones experimentales o dejar que el maestro seleccione los mejores experimentos.

En el entorno del aula en línea, bajo la guía de los planes experimentales de los profesores o en planes experimentales diseñados por ellos mismos, los estudiantes tienen un mundo más amplio de investigación experimental independiente, más oportunidades y tiempo, un mayor interés y participación. A un nivel más alto, el aprendizaje deliberativo en grupo se vuelve realmente posible, por lo que la idea de enseñanza del "aprendizaje basado en la investigación" se refleja más plenamente y el logro de la enseñanza del "cultivo de la capacidad de aprendizaje basado en la investigación" será mayor. En cuanto al formato de redacción y los pasos de la prueba, se pueden enumerar en el informe experimental o completarse fuera de la clase experimental. Esto lo determina completamente el profesor de acuerdo con la situación real de la clase.

5. Cultivar la visión de los estudiantes sobre el materialismo y la dialéctica a través de experimentos matemáticos.

Las matemáticas son una materia derivada de la práctica y están llenas de materialismo y dialéctica. Los experimentos matemáticos proporcionan a los estudiantes una gran cantidad de materiales de conocimiento perceptivo para comprender el materialismo y la dialéctica. Cada vez que los estudiantes se someten a una operación experimental, su proceso de pensamiento debe pasar por "percepción - representación - abstracción - retroalimentación - repercepción - representación enriquecida - desarrollo del pensamiento. - resolución de problemas” esta etapa en espiral. Además, cultivar la conciencia de los estudiantes sobre el “uso de las matemáticas” es una poderosa manifestación de la reflexión del conocimiento teórico matemático en la práctica. Por lo tanto, es completamente factible cultivar la dialéctica materialista de los estudiantes en experimentos matemáticos.

Además, los experimentos matemáticos también pueden cultivar buenas habilidades de observación, un gran interés en el aprendizaje y una actitud académica rigurosa de los estudiantes.

La enseñanza experimental de matemáticas debe llevarse a cabo en un entorno de enseñanza donde el tiempo y el espacio del aula puedan cumplir con los diversos elementos de la enseñanza experimental de matemáticas; de lo contrario, el experimento no tendrá el efecto deseado.

El experimento matemático es un proceso en el que los estudiantes realizan actividades de exploración y descubrimiento, y todas las conclusiones deben ser extraídas por los propios estudiantes. Por tanto, proporcionar a los estudiantes respuestas en experimentos matemáticos es innecesario e incluso perjudicial.

Por supuesto, el conocimiento es el objeto del descubrimiento, la base de los experimentos y el portador de los métodos. De ninguna manera no queremos conocimientos ni pruebas deductivas. Los estudiantes aprenden "haciendo" en situaciones experimentales. La simulación experimental y la exploración de los procesos de formación de conocimientos, el descubrimiento, la solución, la extensión, la transformación de problemas y otros procesos pueden estimular la motivación del aprendizaje, ayudar a comprender profundamente el conocimiento y ayudar a formar pruebas. y la comprensión esencial de la prueba de deducción lógica. Además, esta enseñanza y aprendizaje experimental amplía el espacio de pensamiento de los estudiantes y hace que su pensamiento sea más profundo y crítico. Al mismo tiempo, no sólo se preocupa por “cuánto” saben los alumnos, sino también por “qué saben” y “cómo lo saben”. Lo que persigue no es sólo la prueba, sino más importante aún, la comprensión, el descubrimiento y la creación, así como el espíritu matemático y la diversión de resolver problemas. Se trata de un nuevo espíritu realista, por lo que se trata más bien de una corrección de la enseñanza tradicional de las matemáticas, o al menos de un complemento útil.

Creemos firmemente que siempre que partimos de las características esenciales de las matemáticas y las características cognitivas de los estudiantes, utilizamos herramientas y soportes como CAI, y utilizamos experimentos matemáticos como método de enseñanza y aprendizaje para esforzarnos en influir. Estudiantes Cuando construimos el significado de la estructura cognitiva matemática para ayudar a los estudiantes a comprender las matemáticas intrínsecamente y cultivar el espíritu de las matemáticas y la capacidad de descubrir y crear, hemos captado la naturaleza científica y contemporánea de la educación matemática y hemos penetrado en su núcleo. de la educación de calidad en matemáticas. Con el rápido desarrollo de la tecnología CAI, el contenido didáctico de los experimentos matemáticos aumentará gradualmente, la biblioteca de materiales experimentales seguirá creciendo y la tecnología experimental se volverá más avanzada y sofisticada. Por lo tanto, las ideas y modelos de enseñanza de los experimentos matemáticos tendrán. Un mundo más amplio y de mayor alcance. Un acto significativo.