Ayúdame a clasificar los materiales de revisión final de chino y matemáticas del primer volumen del quinto grado de Hebei Education Press. ¡Concentrémonos en solucionarlo! 3T

1. "La confianza a menudo crea un reino hermoso". Seleccionada de Feng Jicai, autor de "El pájaro perla", esta frase significa que mientras las personas confíen entre sí y en los animales, formarán el estado. de convivencia armoniosa entre personas o personas y animales.

2. "Friends of Mankind" nos dice que la naturaleza es el entorno para la supervivencia humana y el hábitat de todos los seres vivos. Los animales y los humanos viven juntos en el mismo planeta, y los animales pertenecen a los humanos. Los humanos también somos amigos de los animales.

3. La hermana Zhang Haidi en "Hello, Nature" es una persona con discapacidad física y una fuerte voluntad. Nos dice que hay un conocimiento infinito en la naturaleza y que ir a la naturaleza puede ampliar nuestros horizontes. de sentimiento y aptitud física.

4. En el artículo "Date prisa", Zhu Ziqing nos dice que el tiempo va y viene a toda prisa y que debemos saber apreciarlo. Los famosos dichos sobre apreciar el tiempo son: Es fácil para él. que un joven aprenda y se convierta en un anciano, y ni un centímetro de tiempo puede tomarse a la ligera.

5. La autora de "Si sólo hay tres días de luz" es Helen. Keller tiene una actitud muy positiva ante la vida.

6. A Bing en "Two Springs Reflect the Moon" es una persona que ama la música y se atreve a luchar contra el destino y luchar por hermosos ideales.

7. "Long Song Xing" nos dice que debemos valorar nuestro tiempo y trabajar duro desde el principio.

8. "Weicheng Song" expresa el humor de despedida del poeta con sus amigos, y "Farewell Dongda" expresa el aliento y el aliento del poeta hacia sus amigos. Las dos primeras líneas de estos dos poemas describen escenas. Las dos últimas frases son líricas.

9. "Abuelo". Jardín trasero. "I" describe la vida de la autora Xiao Hong cuando era niña. Su abuelo y sus hijos eran muy felices juntos y había una relación estrecha entre el abuelo y su nieta. Los ojos del abuelo siempre están sonriendo y su sonrisa suele ser infantil.

10. El autor de "Paper Boat--To Mother" es Bing Xin, que expresa el anhelo del autor por su madre y la patria.

11. El cuento "El ciervo de nueve colores" nos cuenta que el bien será recompensado con el bien y el mal será recompensado con el mal. Como persona, debes mantener tu credibilidad y saber devolver la bondad. Cualquier comportamiento que traicione la confianza y la bondad no será recompensado con buenos resultados. Un rey es una persona que distingue entre recompensas y castigos, distingue el bien del mal, castiga el mal y promueve el bien. El ciervo de nueve colores es amable, no quiere nada a cambio, es abnegado y valiente en defensa propia. “Esa persona” es una persona ingrata, infiel, que no cumple su palabra.

12. En "La armonía de generales y primeros ministros", el general es Lian Po y el primer ministro es Lin Xiangru. Lin Xiangru es un hombre valiente e ingenioso que no teme a la violencia. Primero los intereses nacionales, comprende la situación general y tiene visión política para considerar la situación general. Como ser humano, Lian Po es una persona que tiene el coraje de admitir sus errores y corregirlos cuando sabe que están equivocados.

13. Una de mis frases favoritas es: Si no le dejas hacer nada, no le dejas hacer nada.

14. "Showing Children" expresa el incomparable amor de Lu You por la patria.

15. "Luna de Xijiang". "Caminando por el camino de arena amarilla de noche" expresa el amor del autor por el paisaje del pueblo de montaña en las noches de verano. "Like a Dream" expresa el buen humor del autor cuando era joven y estaba intoxicado en las profundidades de las flores de loto.

16. "El nacimiento del Rey Mono" es una adaptación del primer capítulo de "Viaje al Oeste" escrito por el novelista de la dinastía Ming Wu Cheng'en. El texto narra la experiencia del mono de piedra. desde su nacimiento hasta convertirse en el rey mono. Las cuatro obras más famosas de mi país son "Viaje al Oeste" de Wu Cheng'en, "Margen de agua" de Shi Naian, "El sueño de las mansiones rojas" de Cao Xueqin y "El romance de los tres reinos" de Luo Guanzhong.

17. El texto "Palacio de Potala" nos presenta el Palacio de Potala desde los dos aspectos de su majestuosa arquitectura y sus vastas y complejas colecciones.

18. Huizhou en "Ink Painting Huizhou" es un lugar con un encanto único que concuerda con el espíritu de la pintura con tinta china.

19. Rodin en "El hombre que camina" es conocido como el "Padre de la escultura moderna". Tiene el espíritu de valentía para explorar y atreverse a innovar.

20. Las palabras que describen el comportamiento de un personaje incluyen: buen humor, alegre, alegre, alegre, sonriente

21 Las palabras que describen las estaciones incluyen: primavera, flores floreciendo, el sol está. como el fuego,

22 Sudando como la lluvia, gastando dinero como el agua, sintiéndose confundido y ansioso

23 El viejo líder del escuadrón en "El anzuelo dorado" tiene el espíritu de lealtad. la revolución y el autosacrificio por los demás.

24. El texto “Una Promesa Mil Oro” nos dice que debemos ser dignos de confianza y cumplir nuestras promesas.

25. El viejo profesor de "The Only Audience" es una persona sincera y desinteresada que enseña bien, es solidaria y respeta a los demás.

26. Qiu Shaoyun en "My Comrade Qiu Shaoyun" es una persona con una voluntad fuerte y que no teme sacrificarse. Tiene la noble cualidad de observar estrictamente la disciplina.

27. Deng Jiaxian es un científico que ama a su patria, se dedica a su patria y se dedica a la ciencia.

28. "Mi mejor maestro" nos dice que todo el mundo debería tener la capacidad de pensar y juzgar de forma independiente, y al mismo tiempo tener un escepticismo científico.

29. Li Siguang es una persona buena pensando y persiguiendo.

Unidad 5, cuboide y cubo

El conocimiento del cuboide y el cubo es un contenido importante en el campo de "espacio y gráficos" en matemáticas de primaria. Los requisitos del "Esquema" original son: las características de los cuboides y los cubos. Área de superficie de cuboides y cubos. Los contenidos específicos de los "Estándares del plan de estudios de Matemáticas" son: (1) A través de la observación y la operación, comprender los cubos y los cubos, y comprender los diagramas desplegados de los cubos y los cubos (2) Combinado con situaciones específicas, explorar y dominar el método de cálculo de; el área de superficie de cuboides y cubos. En comparación con el "Esquema", los "Estándares del plan de estudios de Matemáticas" agregan muchos contenidos y requisitos nuevos y realmente implementan el requisito de que la enseñanza de la geometría debe prestar atención al cultivo de conceptos espaciales. En primer lugar, preste atención al cultivo del concepto espacial. El contenido principal del concepto espacial incluye "poder imaginar figuras geométricas a partir de la forma de objetos reales, imaginar la forma de objetos reales con figuras geométricas y transformar figuras geométricas en sus tres vistas y diagramas ampliados. Este es un proceso que incluye". observación, imaginación y comparación. El proceso integral se basa en la percepción directa del entorno circundante y la comprensión y comprensión de la relación entre el espacio y el plano. No es sólo un proceso de pensamiento, sino también un proceso de operación práctica. Ya sea que se trate de hacer modelos largos o cúbicos o dibujar gráficos, debe realizarse mediante intentos prácticos y operaciones prácticas basadas en el procesamiento y la combinación mental. Por lo tanto, los "Estándares del plan de estudios de matemáticas" enfatizan el proceso de operación y experiencia, y al mismo tiempo. tiempo, agregue Contenido de diagramas ampliados de cuboides y cubos. En segundo lugar, en términos de comprender el área de superficie de cuerpos rectangulares y cúbicos, los "Estándares del plan de estudios de matemáticas" enfatizan la necesidad de explorar y dominar el método de cálculo del área de superficie en combinación con situaciones específicas, diluyendo la memoria y la comprensión de conceptos y fortalecer la comprensión de la importancia práctica de la medición y la experiencia con el proceso de medición. A través de la medición de áreas de superficie específicas de longitudes y cubos específicos, los estudiantes pueden dominar los métodos y conocimientos de medición y comprender la necesidad de la medición, en lugar de tratar la "medición" como un simple cálculo del área de una figura. En tercer lugar, en el libro de texto "Esquema", la comprensión de los cubos y los cubos y sus cálculos de área de superficie y volumen están organizados en la misma unidad. Debido a que hay mucho contenido, los cálculos son aburridos y complicados, y el área de superficie y el volumen. Además, el objetivo principal del aprendizaje es memorizar características gráficas y dominar las habilidades informáticas, lo que hace que a los estudiantes les resulte difícil aprender y no tengan interés. Este libro de texto divide esta parte en dos unidades: esta unidad reconoce cuboides, cubos (incluidos diagramas de expansión plana) y cálculos de área de superficie; la séptima unidad aprende el cálculo del volumen de cubos largos y largos. El objetivo principal de esta disposición es triple: primero, fortalecer la comprensión de las características de los cubos, los cubos y los diagramas de expansión planos, y aprovechar al máximo el importante papel de estos contenidos en el desarrollo de los conceptos espaciales de los estudiantes; conocimiento de diagramas ampliados para promover la comprensión independiente de los estudiantes, desarrollar conocimientos sobre cálculos de áreas de superficie. En tercer lugar, reducir la complejidad y la interferencia mutua de los cálculos de superficie y volumen y reducir la carga para los estudiantes.

Los materiales didácticos de esta unidad tienen las siguientes características en cuanto a diseño de contenidos y redacción de ideas.

1. Preste atención a las operaciones prácticas y permita que los estudiantes aprendan a través de la operación y la experiencia.

Aunque los libros de texto anteriores también incluían actividades operativas para comprender las características de las figuras tridimensionales, no eran suficientes y sólo se realizaban para sacar conclusiones. Al diseñar esta parte del libro de texto, fortalecimos aún más las actividades operativas y tomamos el proceso de aprendizaje de operación, experiencia y exploración como uno de los objetivos de las actividades. Por ejemplo, primero use varillas y cuentas delgadas para construir modelos de cuboides y cubos, y luego comprenda las características de las aristas y vértices de cuboides y cubos; otro ejemplo es comprender los diagramas desplegados de cuboides y cubos; En el pasado, el estudio de diagramas planos desplegados era solo una preparación para calcular el área de superficie, y solo se daba una breve introducción cuando se hablaba de área de superficie. Ahora organizamos una lección separada para diagramas de expansión planos. Hemos diseñado actividades como cortar paralelepípedos rectangulares y cajas cúbicas, mostrar las formas en planta cortadas y encontrar las caras opuestas en los diagramas de expansión planos. Esta transformación mutua entre lo tridimensional y lo. plane is Las actividades de cognición no solo ayudan a comprender mejor las características de los cubos y los cubos, sino que también permiten a los estudiantes formarse una imagen clara de la conversión de figuras tridimensionales en figuras bidimensionales en sus mentes. Prepararse para la exploración independiente de los métodos de cálculo del área de superficie de cuboides y cubos es más propicio para promover el desarrollo de los conceptos espaciales de los estudiantes.

2. Permita que los estudiantes aprendan conocimientos a través de la exploración independiente y cultiven la capacidad de aprendizaje independiente de los estudiantes. Por ejemplo, al comprender los cubos y los cubos, los estudiantes se diseñaron para contar el número de caras, aristas y vértices, resumieron las características de los cubos y los cubos, y resumieron sus similitudes y diferencias al comprender los diagramas desplegados de los cubos y los cubos, los estudiantes; se les pidió que recortaran su propia caja de cuboides; al aprender el área de la superficie de los cuboides y los cubos, primero se les pidió a los estudiantes que hicieran cálculos y luego compartieran sus respectivos métodos de cálculo, y finalmente los estudiantes resumieron y resumieron los métodos de cálculo del área de la superficie. . Escrito de esta manera, crea un espacio para que los estudiantes exploren de forma independiente, les permite aprender conocimientos y cultiva la conciencia y la capacidad de exploración independiente. Convertir el proceso de aprendizaje de las matemáticas en un proceso en el que los estudiantes construyan nuevos conocimientos de forma independiente.

El contenido principal de esta unidad incluye: características de cubos y cubos, diagramas de expansión de cubos y cubos, cálculos de áreas de superficie y aplicaciones simples de cubos y cubos. ***4 horas de clase. Combinado con el contenido de la unidad, se organizó una actividad de aplicación integral de "cinta de embalaje".

Los objetivos educativos de esta unidad son:

1. A través de la observación y operación, comprender los cubos, los cubos y sus diagramas desplegados.

2. Combinando situaciones concretas, explorar y dominar los métodos de cálculo del área superficial de cuboides y cubos, y ser capaz de resolver el problema del cálculo del área superficial.

3. En el proceso de exploración de las características de los cubos y cubos y sus diagramas desplegados, se desarrollarán aún más los conceptos espaciales de los estudiantes.

4. Explorar formas efectivas de resolver problemas e intentar encontrar otros métodos; ser capaz de expresar el proceso de resolución de problemas e intentar explicar los resultados obtenidos.

5. Ser capaz de participar activamente en actividades matemáticas como observación, operación, intento de cálculo, comunicación, etc., obtener experiencia exitosa en la resolución de problemas de forma independiente y mejorar la confianza en el aprendizaje de las matemáticas.

Lección 1: Características de los cuboides y cubos. El libro de texto primero selecciona objetos con los que los estudiantes están muy familiarizados, lo que les permite encontrar objetos con forma de cuboides y cubos, y luego da ejemplos por sí mismos para enriquecer la comprensión intuitiva de los estudiantes sobre cuboides y cubos. A continuación, para comprender las características de los cuboides y los cubos, el libro de texto diseñó dos actividades. Actividad 1: Primero observar los modelos de cuboide y cubo, y comprender los tres conceptos de caras, aristas y vértices de cuboides y cubos, así como las características básicas de las caras de cuboides y cubos. Luego pida a los estudiantes que observen cómo se usan varillas y cuentas delgadas para construir marcos de cubos y cuboides, y que cuenten cuántas aristas y vértices tiene cada uno. Luego, hablando sobre "¿Cuáles son las características de las aristas de un cubo? ¿Cuáles son las características de las aristas de un cuboide para enriquecer la comprensión de los estudiantes sobre los cubos y los cubos, y prepararse para resumir las características de los cubos abstractos y?" bordes cuboides. Actividad 2: Resumir y resumir las características de los cuboides y los cubos, y comprender la relación entre ellos. El libro de texto diseña actividades para organizar las características de los cubos y los cubos en tablas, y presenta tablas con las características de los cubos y los cubos. En la "Discusión", la pregunta "¿Cuáles son las similitudes entre cubos y cuboides? ¿Cuáles son las diferencias?" A través de la discusión, se aclaró la relación entre cuboides y cubos y se concluyó que los cubos son cuboides especiales. El libro de texto finalmente introduce conceptos como la longitud, el ancho y la altura de un cuboide y la longitud de las aristas de un cubo.

Actividad 2: Empaca 8 cajas de cintas. El libro de texto plantea la pregunta "¿Qué método ahorra más papel de regalo al empaquetar 8 cajas de cintas?" Primero pide a los estudiantes que piensen en varios métodos de embalaje y luego compara qué método ahorra más papel de regalo. A través de dos actividades, los estudiantes pueden darse cuenta de que cuanto más grandes y más superpuestas sean las superficies, menor será la superficie y menos papel de regalo se ahorrará. En las actividades reales, los estudiantes pueden tener otros métodos de colocación y los profesores deben prestarles atención. También puede hacer que los estudiantes lo midan.

Unidad 6 División de fracciones

La división de fracciones, al igual que la multiplicación de fracciones, es un contenido matemático importante en el nivel de la escuela primaria. A juzgar por la práctica docente anterior, esta parte del conocimiento siempre ha sido la más importante. Parte más importante de las matemáticas de los estudiantes. Los requisitos del "Plan de estudios" original son: comprender el significado de la división de fracciones; dominar las reglas de cálculo de la división de fracciones; poder calcular la división de fracciones simples de forma oral; fracciones (no más de tres pasos); ser capaz de resolver problemas de aplicación de fracciones (no más de dos); Los estándares específicos para la división de fracciones en los “Estándares Curriculares de Matemáticas” son: ser capaz de realizar operaciones de división de fracciones y operaciones mixtas (principalmente dos pasos, no más de tres pasos). Resolverá problemas prácticos sencillos sobre fracciones. En comparación con el "Esquema" original, los "Estándares del plan de estudios de Matemáticas" no tienen cambios importantes en los requisitos para los cálculos de división fraccionaria, excepto que el número de pasos para operaciones mixtas en el "Esquema" cambia de "no más de tres pasos". a "principalmente dos pasos", no más de tres pasos”. El gran cambio es el mismo que el de la multiplicación de fracciones. Todavía resta importancia al significado de la división de fracciones y enfatiza la capacidad de calcular la división de fracciones y resolver problemas prácticos simples. En comparación con los libros de texto tradicionales, los materiales didácticos de esta unidad han sufrido cambios importantes en cuanto a ideas de escritura, disposición de contenidos, métodos de enseñanza, etc. Tiene principalmente las siguientes características:

1. La importancia de la división fraccionaria fortalece el dominio y la aplicación de métodos de cálculo.

Desde la perspectiva de los libros de texto tradicionales de división de fracciones, hay tres puntos principales. Primero, el significado de la división de fracciones; segundo, las reglas de la división de fracciones. Es decir: dividir un número por una fracción es igual a multiplicar el número por el recíproco de la fracción. En tercer lugar, resuelva problemas de división fraccionaria utilizando ecuaciones o aritmética. Desde la perspectiva de la construcción del conocimiento, cuando los estudiantes aprenden la división de enteros, ya están muy familiarizados con el hecho de que la división es la "puntaje promedio". Sin embargo, en la vida real, es difícil encontrar ejemplos específicos que ilustren el significado real de "". dividir un número por una fracción". Por lo tanto, los libros de texto tradicionales utilizan "dado el producto de dos factores y uno de los factores, encontrar la operación del otro factor" para explicar el significado de la división fraccionaria. Esta relación recíproca de multiplicación y división es una conclusión matemática importante que se debe dar a conocer a los estudiantes en el contexto de su conocimiento de los cálculos de multiplicación y división. Sin embargo, la expresión actual que utiliza esta relación para definir el significado de la división de fracciones es realmente difícil de entender para los estudiantes. Sumado al aburrido ejercicio de mirar las expresiones para explicar el significado, los estudiantes se sienten confundidos cuando entran en contacto por primera vez con la fracción. división. Además, el significado de esta división de fracciones no tiene nada que ver con el punto de conocimiento central de la división de fracciones: "Un número dividido por una fracción es igual al número multiplicado por el recíproco de la fracción". Por lo tanto, no sólo aumenta la dificultad del aprendizaje de los estudiantes, sino que tampoco favorece el dominio del conocimiento por parte de los estudiantes. De acuerdo con el principio de "reducir la dificultad y resaltar los puntos clave", este conjunto de libros de texto no incluye contenido sobre el significado de la división de fracciones. En cambio, el conocimiento existente de los estudiantes sobre el significado de la división de enteros se utiliza para aprender cálculos de división a través de ejemplos realistas y específicos que los estudiantes puedan entender. ¿Entiendes por qué se usa la división? ¿Por qué contamos esto? Por ejemplo, para resolver el punto central de conocimiento de la división de fracciones "un número dividido por una fracción es igual al recíproco de este número multiplicado por la fracción". El libro de texto primero organiza tres conjuntos de ejercicios de aritmética oral correspondientes a la división de números enteros y la multiplicación de fracciones. Al observar los resultados del cálculo y las características de la fórmula, los estudiantes pueden descubrir la regla del "número A ÷ número B = número A × recíproco del número B. ". Luego, elige un problema real de la vida estudiantil. Mamá compró 1/2 pedazo de pastel y lo dividió en 3 partes iguales. ¿Qué fracción del pedazo total de pastel es cada pedazo? Para resolver este problema, el propio conocimiento y experiencia del estudiante es dividir la mitad del pastel en 3 partes iguales, y la fórmula es ÷3. El número A ÷ el número B = el número A × el recíproco del número B y el recíproco de 3 es. En el proceso de resolución de problemas, con la ayuda de diagramas intuitivos, el conocimiento y la experiencia existentes de los estudiantes se integran para generar nuevos conocimientos matemáticos. Analizar que dividir por un número (excepto 0) es igual a la fracción multiplicada por el recíproco de este número. .

Diseñar el estudio de las reglas de división fraccionaria de esta manera primero elimina el proceso de derivar métodos de cálculo que es difícil de entender para los estudiantes. Además, la migración de las reglas de división de enteros y multiplicación fraccionaria a división fraccionaria es un proceso de verificación del cálculo. métodos, así como la formación y consolidación de métodos de cálculo. Aquí lo que se elimina son los requisitos secundarios y excesivos, y lo que se fortalece es el contenido más básico y valioso del cálculo sólido de división de fracciones de los estudiantes. Al mismo tiempo, cultiva la capacidad de los estudiantes para construir conocimientos de forma independiente.

2. Integrar ideas de modelado matemático y fortalecer el uso de ecuaciones para resolver problemas de división fraccionaria.

Según experiencias pasadas, la característica de los problemas de aplicación de división de fracciones es "dadas las partes y las fracciones correspondientes, encontrar el todo". Para ser honesto, estos problemas de aplicación ya han ocurrido, y son problemas de aplicación que han sido "procesados" y "fabricados" artificialmente. Aunque este tipo de resolución de problemas rara vez se utiliza en la vida real, en los libros de texto y la enseñanza tradicionales, siempre ha sido el foco del contenido de los libros de texto y de los temas de evaluación de la enseñanza. Como todos sabemos, durante mucho tiempo, los problemas de división de fracciones requirieron el uso de métodos aritméticos y ecuaciones para resolver problemas. Sin embargo, el uso de métodos aritméticos para resolver problemas no puede encontrar una situación problemática que los estudiantes puedan comprender y explicar y comprender relaciones cuantitativas. Por lo tanto, la gente usa la rutina de resolución de problemas de "partes conocidas y fracciones correspondientes, encuentra el todo y usa la división" para resolver el problema. Este tipo de aprendizaje no favorece la comprensión de las relaciones cuantitativas en los problemas por parte de los estudiantes. No existe un entrenamiento del pensamiento organizado y algunos son simplemente memorización de memoria e imitación mecánica. Este libro de texto sólo utiliza ecuaciones en serie para resolver problemas de división fraccionaria. El pensamiento detrás de este diseño tiene los siguientes puntos: Primero, ayuda a los estudiantes a aplicar el conocimiento existente para resolver problemas. Es decir: trate la unidad "1" como χ y encuentre la relación equivalente en la pregunta basándose en "encontrar qué fracción de un número es mediante la multiplicación". En segundo lugar, penetrar en la idea del modelado matemático. Una ecuación es un modelo matemático válido de operaciones de la vida real. Combinado con la solución de problemas de división fraccionaria, a través de algunos ejemplos típicos, los estudiantes pueden experimentar el proceso de analizar problemas (encontrar relaciones equivalentes), enumerar representaciones de ecuaciones, resolver ecuaciones y otros procesos. Esta es una encarnación concreta de las ideas de modelado matemático defendidas por los "Estándares del plan de estudios de matemáticas".

3. Utilizar diagramas de segmentos lineales para analizar relaciones cuantitativas y dar pleno juego a su instrumentalidad.

Los diagramas de segmentos lineales, como herramienta para combinar números y formas y analizar relaciones cuantitativas en el nivel de escuela primaria, siempre han sido un contenido importante en las matemáticas de la escuela primaria. En los libros de texto y la enseñanza tradicionales, mientras las personas se centran en el uso de segmentos de línea para describir visualmente relaciones cuantitativas, también consideran el uso de diagramas de segmentos de línea para expresar relaciones cuantitativas como un requisito general. Es decir, dibujar segmentos de línea para representar las relaciones cuantitativas en las preguntas es un requisito de aprendizaje, lo que aumenta la dificultad del aprendizaje. Este conjunto de materiales didácticos sólo utiliza la herramienta de diagramas de segmentos de recta. Es decir: analizar relaciones cuantitativas con la ayuda de diagramas de segmentos de línea y no considerar el dibujo de diagramas de segmentos de línea para representar relaciones cuantitativas como un requisito de aprendizaje. Analizar la información matemática y las relaciones cuantitativas del problema mediante diagramas de segmentos de recta para conocer las relaciones equivalentes implícitas en el problema. Permita que los estudiantes experimenten la superioridad y la instrumentalidad de dibujar, analizar y resolver problemas mientras los resuelven de forma independiente.

Esta unidad*** está prevista para 5 lecciones. Los contenidos principales incluyen: dividir fracciones por números enteros; dividir un número por una fracción; problemas de aplicación mixta;

Los objetivos educativos de esta unidad son:

1. Ser capaz de realizar divisiones de fracciones simples y las cuatro operaciones mixtas de fracciones, y ser capaz de utilizar ecuaciones para resolver problemas prácticos sencillos. relacionado con la división de fracciones.

2. Ser capaz de analizar relaciones cuantitativas con la ayuda de diagramas de segmentos de línea. En el proceso de utilizar ecuaciones para resolver problemas simples de aplicación de división de fracciones, ser capaz de pensar de manera organizada y hacer una explicación convincente. de la racionalidad de la conclusión.

3. Ser capaz de expresar el proceso de resolución de problemas prácticos de división de fracciones simples e intentar explicar los resultados obtenidos.

4. Experimente la intuición de dibujar diagramas de segmentos de línea para analizar problemas y el orden del pensamiento al usar ecuaciones para resolver problemas, y darse cuenta de que muchos problemas de división fraccionaria se pueden resolver usando ecuaciones.

●Para la división de fracciones, se organizan 4 lecciones.

En la Lección 1, divide fracciones entre números enteros. El libro de texto primero diseña tres grupos de preguntas de aritmética oral relacionadas. Tales como: 20÷5, 20×. Al calcular 20÷5=4, 20×=4, encontramos que sus resultados son los mismos, y luego podemos obtener: Número A ÷ Número B = Número A × el recíproco del Número B.

Luego, se diseñó la pregunta: "Dividir el pastel en 3 porciones iguales. ¿Qué fracción del pastel es cada porción?" y explorar el método de cálculo de dividir fracciones por números enteros. El libro de texto presenta el proceso de cálculo y verificación de los estudiantes en forma de comunicación estudiantil. Una es usar diagramas y el conocimiento existente sobre fracciones para deducir ÷3＝ =, y la otra es usar directamente las reglas descubiertas para derivar: ÷3＝ × =. Obtenemos: Una fracción dividida por un número es igual a la fracción multiplicada por el recíproco de ese número. Luego, en "Pruébelo", se diseñan tres preguntas sobre la división de fracciones entre números enteros, lo que permite a los estudiantes probar cálculos utilizando los métodos anteriores. Al enseñar, se debe dar a los estudiantes suficiente tiempo para hacer cálculos orales y discutir reglas, y luego inspirarlos a usar el significado de la división, el conocimiento de los recíprocos y la multiplicación de fracciones que han aprendido antes para resolver problemas y explicar la exactitud de los resultados. . El proceso de aprender el método de cálculo de dividir fracciones entre números enteros se convierte en un proceso de ampliación del conocimiento y verificación del método.

En la Lección 2, divide un número por una fracción. El libro de texto implementa la idea de diseño de aprender cálculos mientras se resuelven problemas. Elige un ejemplo típico de dispensación de desinfectante en botellas pequeñas que pueden contener 1 litro cada una y diseña dos problemas. (1) ¿Cuántas botellas se necesitan para poner 2 litros de desinfectante en botellas pequeñas con capacidad para 1 litro cada una? Aprenda a dividir números enteros en fracciones (2) ¿Cuántas botellas se necesitan para empacar litros de desinfectante en botellas pequeñas que puedan contener litros cada una? Aprende a calcular fracciones dividiéndolas. Ambos problemas presentan soluciones tanto aritméticas como basadas en ecuaciones. El contenido y los métodos de cálculo de esta lección son una ampliación adicional de la lección anterior. La atención se centra en formular fórmulas y ecuaciones basadas en el significado de las preguntas. Al enseñar, primero debemos ayudar a los estudiantes a comprender el significado de la pregunta y comprender cuántas botellas se necesitan para verter 2 litros de solución desinfectante en botellas pequeñas que pueden contener 1 litro cada una. Esto es para encontrar cuántos litros hay en 2 litros. . Luego anime a los estudiantes a intentar responder las preguntas a su manera. χ=2 y χ= , además de resolver la ecuación según las propiedades básicas de la ecuación, también puedes utilizar el conocimiento de los recíprocos, es decir, multiplicar directamente ambos lados por el recíproco de . Si los estudiantes solo usan el método de dividir ambos lados de la ecuación al mismo tiempo para resolver el problema, el maestro hará la pregunta del Dr. Rabbit "¿De qué otra manera se puede resolver χ = 2 e inspirará a los estudiantes a usar el conocimiento de?" recíprocos para resolver la ecuación χ× =2×. En "Pruébalo", se organizan tres preguntas de fórmula cuyos divisores son fracciones. Los estudiantes deben tener tiempo suficiente para hacer cálculos y comunicarse, centrándose en lo que piensan. Los profesores también pueden guiar a los estudiantes para que analicen las similitudes entre fracciones divididas por números enteros y fracciones divididas por fracciones, para consolidar aún más los métodos de cálculo de la división de fracciones.

En la Lección 3, simplemente sepa qué fracción de un número es y luego encuentre una pregunta sencilla sobre este número. El libro de texto seleccionó los arreglos de los estudiantes para una fiesta y presentó la situación de la preparación del lugar, así como información de texto como "la cantidad de globos rojos utilizados representó la cantidad total de globos rojos", "había 28 globos rojos ", y "un *** usó ¿Cuántos globos?" pregunta. A través de las palabras del Dr. Rabbit, propuso el requisito de "tomar el número total de globos como la unidad '1' y dibujar un diagrama de segmento de línea para su análisis" y presentó el diagrama de segmento de línea. Al enseñar, después de que los estudiantes comprendan la información matemática y conozcan los problemas a resolver, los maestros y los estudiantes deben dibujar diagramas de segmentos de línea para analizar relaciones cuantitativas y encontrar expresiones de relaciones equivalentes, y luego alentar a los estudiantes a intentar resolver los problemas ellos mismos y verificar el cálculo. resultados. Al comunicarse, concéntrese en pedir a los estudiantes que hablen sobre lo que piensan y cómo resolver el problema, y ​​utilice sus propios métodos para explicar la exactitud de los resultados del cálculo. En "Pruébelo", se pide a los estudiantes que averigüen qué fracción de un número es la suma de dos números y se les anima a dibujar diagramas de segmentos de línea y responderlos.

La lección 4 es una pregunta un poco más complicada de "qué fracción de un número se conoce, encuentra este número". El libro de texto primero selecciona un ejemplo de una fábrica de juguetes que planea producir autos chocadores. Utiliza una combinación de imágenes y texto para presentar información como la finalización del plan y la producción de 190 autos, así como la pregunta "¿Cuántos parachoques?". ¿Hay autos en este lote? A través de las palabras del Dr. Rabbit, se le pidió que dibujara un diagrama de segmentos de línea para analizar relaciones cuantitativas y presentó un diagrama de segmentos de línea completo. Este es un problema práctico de división de fracciones que requiere dos pasos de cálculo. Se pueden encontrar dos conjuntos de relaciones equivalentes y se pueden resolver dos ecuaciones. (1) Número de vehículos que se prevé producir - número de vehículos ya producidos = número de vehículos que se producirán La ecuación es: χ - χ = 190. (2) El número de vehículos que se prevé producir × la fracción restante (1- ) = el número de vehículos que se producirán, la ecuación es: χ (1- ) = 190.

Al enseñar, aproveche al máximo la guía del diagrama de segmento de línea para ayudar a los estudiantes a analizar la información matemática y las relaciones cuantitativas del problema, encontrar la relación equivalente dada en el problema y luego alentar a los estudiantes a usar ecuaciones para resolver el problema.

●Operaciones mixtas, concertar 1 periodo de clase.

El orden de las operaciones mixtas con fracciones es el mismo que con números enteros. Las operaciones mixtas de esta lección se basan principalmente en las características de la división de fracciones para resolver problemas metodológicos en el proceso de operación. El libro de texto ha diseñado tres preguntas sobre operaciones mixtas de fracciones. La pregunta (1) es una operación mixta de división y suma. En la operación, la división debe calcularse primero y la división debe convertirse en el recíproco de la multiplicación y el divisor. La pregunta (2) es una operación mixta de multiplicación y división. Durante la operación, después de convertir la división en el recíproco de multiplicación y divisor, se pueden utilizar diferentes métodos de reducción. Primero, reduce directamente las tres fracciones; segundo, multiplica las tres fracciones escribiendo la fórmula de multiplicar el numerador por el numerador y el denominador por el denominador, y luego reduce las fracciones. (3) es una operación mixta de división y resta con paréntesis. Durante la enseñanza, dado que los estudiantes ya están muy familiarizados con la secuencia de operaciones mixtas de dos pasos, se les pide que hablen sobre el orden de las operaciones y las calculen por sí mismos. Mientras comunican los métodos y resultados de cálculo de los estudiantes, estos pueden dominar el método de operación mixta de dos pasos de fracciones.

Unidad 4, Multiplicación de fracciones

La multiplicación y división de fracciones son contenidos importantes en la enseñanza de matemáticas en la escuela primaria y también son una base importante para el aprendizaje de matemáticas en el futuro. Los requisitos para la multiplicación y división de fracciones en el nivel de escuela primaria en los "Estándares del plan de estudios de Matemáticas" son: poder multiplicar, dividir y mezclar fracciones (excluidos números mixtos) (principalmente en dos pasos, no más de tres pasos); Ser capaz de resolver problemas relacionados con fracciones. Preguntas prácticas sencillas. En comparación con los requisitos del "Esquema" original, se minimiza el significado de la multiplicación y división de fracciones y se enfatiza la conexión entre los conocimientos, lo que permite a los estudiantes comprender el significado de las cuatro operaciones de fracciones en situaciones específicas y aprender métodos de cálculo. El propósito de este cambio es, en primer lugar, cambiar el fenómeno de la enseñanza tradicional donde los profesores refinan el significado de las fórmulas de cálculo según los libros de texto y los estudiantes las memorizan. Por ejemplo, en los materiales didácticos tradicionales, el significado de multiplicar un número entero por una fracción y multiplicar una fracción por un número entero es diferente. Multiplicar una fracción por un número entero es lo mismo que multiplicar un número entero por un número entero. de varios sumandos idénticos (el mismo sumando es una fracción), y multiplicar números enteros por fracciones (multiplicar fracciones por fracciones) significa "encontrar qué fracción de un número es". Enseñar la multiplicación de fracciones de esta manera es difícil de enseñar para los profesores y difícil de entender para los estudiantes. Además, a menudo hay algunas preguntas de prueba que expresan el significado de ×3, 6× durante los exámenes, lo que no solo aumenta la carga de aprendizaje de los estudiantes, sino que tampoco favorece el desarrollo de habilidades informáticas de los estudiantes. Además, utilizando el conocimiento existente sobre el significado de la multiplicación de números enteros y tres 5, que se pueden escribir como 3×5 o 5×3, etc., los estudiantes pueden comprender por qué los cálculos de multiplicación se utilizan en situaciones específicas, lo que ayudará a reducir el carga sobre los estudiantes y formar una estructura de conocimiento.

La disposición de los materiales didácticos de esta unidad tiene las siguientes características:

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