(2014? Guigang Simulación) Como se muestra en la figura, en el mismo plano vertical, una pequeña bola A con una masa de 2 m descansa sobre la parte superior de un resorte de compresión en la parte inferior de una pendiente suave.
(1) Supongamos que la velocidad de la bola B en el momento después de que las dos bolas chocan es,
De acuerdo con el teorema de la energía cinética: -mgL=0-12mvB2, la solución es : vB=2gL ,
Para la bola B, de la segunda ley de Newton: T-mg=mv2r, la solución es: T=3mg;
(2) Supongamos que la bola A está antes las dos bolas chocan la velocidad en un instante es v0, y la velocidad de la bola A en un instante después de que las dos bolas chocan es vA.
El momento de la colisión entre las dos bolas se conserva y la dirección de la velocidad inicial de A es la dirección positiva.
De la ley de conservación del momento: 2mv0=2mvA mvB,
De la ley de conservación de la energía mecánica: 12 ?2mv02=12?2mvA2 12mvB2,
La solución es: vA=142gL , v0=342gL;
(3) Después de la colisión, la pelota A realiza un movimiento de lanzamiento plano. Supongamos que la altura de la pelota A desde O′ en el momento después de la colisión es h,
Por el movimiento de lanzamiento plano La regla es: h=12gt2, L2=vAt, la solución es: h=L ,
Cuando el resorte hace rebotar la pelota A hacia A y golpea B, obtenemos de la ley de conservación de la energía:
W bomba=2mg?3L 12?2mv02, la solución es : W bomba=578 mgL;
Respuesta: (1) La tensión de la bola B en la cuerda de suspensión inmediatamente después de la colisión de las dos bolas es de 3 mg;
(2) La velocidad de la bola A en el momento antes de que las dos bolas choquen es 342 gL;
(3) El trabajo realizado por la fuerza elástica del resorte sobre la bola A es 578 mgL.