Antes de bloquear el bucle de fase, las dos frecuencias son diferentes. ¿Cómo expresar la diferencia de frecuencia instantánea y la diferencia de fase instantánea del bucle?
Supongamos que la señal de entrada es ui(t)=Ui*sin(ωi*t θi(t)); (representada por la proyección del vector en el eje imaginario)
θi(t ) es la fase instantánea relativa a ωi. Cuando θi(t) es una constante, ui(t) es una señal de frecuencia única, y cuando θi(t) es una función de t, ui(t) es un ángulo. señal de modulación (modulación de frecuencia o modulación de fase).
Supongamos que la señal de salida es uo(t)=Uocos(ωo*t θo(t)); )
ωo es el ángulo de oscilación libre. La frecuencia, θo(t) es la fase instantánea relativa a ωo.
La diferencia de fase instantánea entre los dos vectores θe (t) = [ωi*t θi (t)]-[ωo*t θo (t)]
Debido a θi ( t) A diferencia del punto de referencia de θo(t), haz la siguiente transformación:
ωi*t θi(t)=ωo*t (ωi-ωo)*t θi(t)
Recuerde (ωi-ωo) = △ω (diferencia de frecuencia natural)
Recuerde △ω*t θi (t) = θ1 (t)
ωi*t θi (t) = ωo*t θ1(t)
θ1(t) es la fase instantánea relativa a ωo.
La diferencia de fase instantánea de las señales de entrada y salida es:
θe(t)=[ωo*t θ1(t)]-[ωo*t θo(t)] = θ1(t )-θo (t).
Generalmente se acostumbra registrar θo (t) como θ2 (t)
Es decir, la diferencia de frecuencia instantánea del bucle es: θe (t) = θ1 ( t)-θ2(t)=△ω*t θi(t)-θ2(t)
La diferencia de frecuencia instantánea del bucle es: dθe(t) /dt=△ω dθi(t)/ dt-dθ2(t)/dt
Nota:
Cuando la derivada de θ1(t) = la derivada de θ2(t) (la tasa de cambio es igual), la relación relativa entre los vectores de ui y uo La posición no cambia, θe (t) es fija, pero el número es pequeño y el bucle de bloqueo de fase está en un estado bloqueado.
Cuando se deriva θ1(t)! = θ2(t) (las tasas de cambio no son iguales), la rotación relativa de los vectores de ui y uo, θe(t) aumenta con el tiempo. y la fase está bloqueada. El bucle está desbloqueado.